七年级上数学测试答案

七年级上数学测试答案

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. 的值等于（ ）

A ．4 B ．－4 C ．±4 D ．±2

2. 下列四个点中，在正比例函数 的图象上的点是（ ）

A ．（2，5） B ．（5，2） C ．（2，－5） D ．（5，―2）

3. 估算 的值是（ ）

A ．在5与6之间 B ．在6与7之间 C ．在7与8之间 D ．在8与9之间

4. 下列算式中错误的是（ ）

A ． B ． C ． D ．

5. 下列说法中正确的是（ ）

A ．带根号的数是无理数 B ．无理数不能在数轴上表示出来

C ．无理数是无限小数 D ．无限小数是无理数

6. 如图，一根垂直于地面的旗 杆在离地面5m 处撕裂折断，旗杆顶部 落在离旗杆底部12m 处，旗杆折断之前的高度是（ ）

A ．5m B ． 12m C ．13m D ．18m

7. 已知一个两位数，十位上的数字x 比个位上的数字y 大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（ ）

座 位 号

（考号末两位）

A ． B ．

C ． D ．

8. 点A （3，y1，），B （－2，y2）都在直线 上，则y1与y2的大小关系是（ ）

A ．y1＞y2 B ．y2＞y1 C ．y1＝y2 D ．不能确定

二、填空题（每小题3分，共24分）

9. 计算： ．

10. 若点A 在第二象限，且A 点到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点A 的坐标为 ．

11. 写出一个解是 的二元一次方程组 ．

12. 矩形两条对角线的夹角是60°，若矩形较短的边长为4cm ，则对角线长 ．

13. 一个 正多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是 ．

14. 等腰梯形ABCD 中，AD ＝2，BC ＝4，高DF ＝2，

则腰CD 长是 ．

15. 已知函数 的图象不经过第三象限

则 0， 0．

16. 如图，已知A 地在B 地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离S （千米）与所行时间t （小时）之间的函数关系图象如右图所示的AC 和BD 给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 千米．

得分 评卷人

三、解答题（每小题5分，共15分）

17. （1）计算 （2）化简

（3）解方程组

四、解答题（每 小题6分，共12分）

18．如图：在每个小正方形的边长为1个单位

长度的方格纸中，有一个△ABC 和点O ，△ABC

的各顶点和O 点均与小正方形的顶点重合.

（1）在方格纸中，将△ABC 向下平移5个单位

长度得△A1B1C1，请画出△A1B1C1.

（2）在方格纸中，将△ABC 绕点O 顺时针旋转180°

19. 某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下表

零花钱数额/元 5 10 15 20

学生人数 10 15 20 5

（1）求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数

（2）你认为（1）中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适？简要说明理由.

五、解答题（20题6分，21题7分，共13分）

20. 已知点A （2，2），B （－4，2），C （－2，－1），D （4，－1）. 在如图所示的平面直角坐标系中描出点A 、B 、C 、D ，然后依次连结A 、B 、C 、D 得到四边形ABCD ，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由.

21. 阅读下列材料：如图（1）在四边形ABCD 中 ，若AB ＝AD ，BC ＝CD ，则把这样的四边形称之为“筝 形”

解答问题：如图（2）将正方形ABCD 绕着点B 逆时针旋转一定角度后，得到正方形GBEF ，边AD 与EF 相交于点H.

请你判断四边形ABEH 是否是“筝形”，说明你的理由.

六、（每小题10分，共20分）

22．如图所示，已知矩 形ABCD 中，AD ＝8c m，AB ＝6cm ，对角线AC 的 垂直平分线交AD 于E ，交BC 于F.

（1）试判断四边形AFCE 是怎样的四边形？

（2）求出四边 形AFCE 的周长.

23．某景点的门票价格规定如下表

购票人数 1—50人 51—100人 100人以上

每人门票价 12元 10元 8元

某校八年（1）（2）两班共102人去游览该景点，其中（1）班不足50人，（2）班多于50人，如果两班都 以班为单位分别购票，则一共付款1118元

（1）两班各有多少名学生？

（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？

七、（12分）

24. 我国是世界上严重 缺水的国家之一，为了增强居民的节水意识，某自来水公司对居民用水采取以户为单位分段计费办法收费；即每月用水10吨以内（包括10吨）

的用户，每吨水收费a 元，每月用水超过10吨的部分，按每吨b 元（b ＞a ）收费，设一户居民月用水x （吨），应收水费y （元），y 与x 之间的函数关系如图所示.

（1）分段写出y 与x 的函数关系式.

（2）某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？

（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家一共交水费46元，求他们上月分别用水多少吨？

八年 级数学参考答案

四、18略（1）3分 （2）3分

19（1）平均数是12元（2分） 众数是15元（1分） 中位数是12.5元（1分）

（2）用众数代表这50名学生一周零花钱数额的一 般水平较为合适，因为15元出现次数最多，所以能代表一周零花钱的一般水平（2分）

五、20画出图形（3分）说明是平行四边形（3分）

21可以判断ABEH 是筝形，证△HAB ≌△HEB （7分）

六、22（1）菱形（5分）

（2）周长是25cm （5分）

23（1）设一班学生x 名，二班学生y 名

根据题意 （5分）

解得 （2分）

答 （1分）

（2）两班合并一起购团体票

1118－102×8＝302 （2分）

∴可节省302元

故两家用水均超过10吨（1分）

设甲、乙两户上月用水分别为m 、n 吨

则 （3分）

解得 （2分）

∴甲用水16吨，乙用水12吨