七上数学第一单元复习
七年级数学《有理数》单元复习题
有理数有关概念复习✍
一、知识小结：
1. 学习了正数、负数的知识后，大的可以说成小，小的可以说成大。支出可以说成 。 可以说成增加等。如“弟弟比哥哥小3岁。”可以说成是“弟弟比哥哥大 岁”。又如，小明的爸爸做生意亏损5000元，可以说成是“小明的爸爸做生意盈利 元”。
2. 大于零的数叫 ， 在正数前加一个“－ ”号的数叫做 ， 既不是正数，也不是负数．
3. 和 统称为有理数． 有理数的分类为： ⎧⎧正整数⎫⎧⎧正整数正有理数⎨⎪⎪ ⎪⎪⎩正分数⎪⎪整数零⎨⎪⎪⎪（ 1）有限小数；⎪有理数⎨零⎪负整数⎬有理数⎨⎩ ⎪⎪（2）无限循环小数. ⎪负整数⎧正分数⎧⎪负有理数⎨⎪ ⎪分数⎨
⎪⎭⎩负分数⎪⎪⎩ ⎩负分数⎩
特别注意：下面分类是否有错误？并请你指出错误的原因。
⎧整数⎧正数⎧整数⎧正有理数⎪⎪⎪⎪
（1）有理数⎨0 （2）有理数⎨0 （3）有理数⎨小数 （4）有理数⎨
⎪分数⎪负数⎪分数⎪负有理数
⎩⎩⎩⎩
4. 规定了 、 和 的直线叫数轴。所有的有理数都可以用数轴上的 表示，
但并不是所有的点都表示有理数．数轴上的原点表示数________，原点左边的数表示 ，原点及原点右边的数表示 ．在原点右边，越靠近原点的点表示的数越 （填“大”或“小”），在原点左边，越靠近原点的点表示的数越 （填“大”或“小”）。 5. 有理数的大小比较：
⑴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 ．
⑵正数都 0，负数都 0，正数 一切负数； ⑶两个负数比较大小， ．
6. 数a 的相反数是 ． 的相反数大于它本身， 的相反数小于它本身，
的相反数等于它本身． 的倒数等于它本身．
7. 一个数a 的绝对值是指数轴上表示数a 的点与 距离，记作 .
①一个正数的绝对值是 ； 即：如果a >0，则|a | = ； ②一个负数的绝对值是 ； 如果a
③0的绝对值是 ． 如果a = 0，则|a | = ．
反之：若一个数的绝对值是它本身，则这个数是 ；若一个数的绝对值是它相反数，则这个数是 ；即若|a |=a ，则a 0；若|a |=-a ，则a 0．
二、练习：
8. 绝对值最小的有理数是 ，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ； 9. 在数轴上距离原点4个单位的数是 ，距离表示－1的点有3个单位的数是 ； 10. 数轴上的点A 所对应的数是4，点B 所对应的数是－2，则A 、B 两点之间的距离是 ． 11. 写出所有比－5大的非正整数为 ， 比5小的非负整数 ，到原点的距离
不大于3的所有整数有 ．
12. 绝对值等于3的数是 ；绝对值小于3的整数是 ；绝对值小于2011的所有
整数的和等于 ；绝对值不大于100的所有整数的和等于 。
13. 一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（m ）， 加工要求最大不超过_______， 最小不低于
___________. 14. 把下列各数分别填在相应的集合内：－11 4.8 73 －2.7
13
3.1415926 － -π 0 64
正数集合｛ ｝ 负数集合｛ ｝ 正分数集合｛ ｝
整数集合｛ ｝ 非负数集合｛ ｝ 负分数集合｛ ｝ 15. 到原点的距离为7的点所表示的数是 ，到-3这个点的距离为7的点所表示的数
是 。
16. 已知 |a | = 3，|b | = 2，则a +b 的值为 ．
17. ⑴已知 |x －5| = x－5，则 x的取值范围是 ； ⑵已知 |a －3| = 3－ a ，则a 的取值范围
是 ．化简|π+3.14|= ，|π-3.14|= ，|3.14-π|= 。 18. 若|a -2|=0，则a = ；若|a -2|=3，则a = 。 19. |-7|表示的意义是 ．
20. ⑴若|x+2|+|y+3| = 0，求2x －y +1的值． ⑵已知a -2与b +2互为相反数．求a +b 的值．
21. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求
22. 计算：
23. 判断正误：
（1）小数都可以化成分数。 （2）分数都可以化成小数。 （3）
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
11111111
-+-+-+ +-
[***********]109110
2
a +b
+cd +m 的值． 3
π
既是分数，又是无限不循环小数。 3
（4）0.[1**********]001是无限循环小数。
（5）0.[1**********]001„ 是无限不循环小数。
（6）把一个分数化成小数，可能是有限小数、无限循环小数或是无限不循环小数。（ ） （7）除不尽的分数可能是无限循环小数或无限不循环小数。
（ ）