浅谈数学概念的生成方法
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浅谈数学概念的生成方法
作者：顾永秀
来源：《数理化学习·初中版》2012年第12期
数学概念是数学知识的基础，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键. 抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式. 本文就数学概念的引入方法进行论述.
一、联系生活，形成概念
初中数学中的许多概念来源于现实世界，对于这类概念的教学，要从学生所熟悉的日常生活或生产实际中常见的事例引入. 这种联系现实世界引入概念的方式，有助于学生将客观现实材料和数学知识融于一体.
例如，在学习人教版八年级上“变量与函数”概念时，可设计这样引例：
例1展示P11自动测温仪记录的图象，学生观察温度T 随时间t 变化的情况，引出“变量”. 例2P4（1）汽车在公路上匀速行驶，填表分析汽车匀速行驶的过程，加深对变量的认识，引出“常量”.
由两个引例导出在一个变化的过程中，变量与常量的本质区别是量的数值变与不变. 再次观察引例1、2两个变化过程，它们共同之处是：①一个变化过程，②两个变量，③一个量随另一个量的变化而变化.
若两个量满足上述三个条件，就说这两个量具有函数关系. （引出课题板书） 在S=60t中，当t=1时，S 有没有值与它对应？有几个？t=2，3……时呢？
引导学生观察发现：对于变量t 的每一个值，变量S 都有唯一的值与它对应. 所以两个变量的关系又可叙述为：对于一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一的值与它对应. 即一种对应关系. 在s=60t中，s 与t 具有这种对应关系，就说t 是自变量，S 是t 的函数. 引出“自变量”、“函数”.（归纳自变量与函数的定义并板书）
师：理解函数概念把握三点：①一个变化过程，②两个变量，③一种对应关系. 判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据.
通过具体事例的引入，剖析了概念的内涵，加深了对抽象概念的理解，克服了学生对概念的机械记忆，有助于形成数学知识和方法.