统计分析在质量控制中的应用
2009年 第30卷 第2期建材世界
统计分析在工序质量控制中的应用
何旭远
(上海琉璃工房琉璃艺术品有限公司, 太仓215414)
产品的制造过程也是产品质量的形成过程, 如何将产品质量控制在预期的范围内, 是质量管理工作的重摘 要: 点和难点。本文详细介绍了在工序质量管理中运用质量统计手段对工序质量状态进行识别和分析, 并对其进行有效控制及工序能力和工序能力指数的分析与处置方法。
关键词: 工序质量; 能力指数; 质量缺陷
Application of Statistical Analysis to (Shanghai , Ltd , Taicang 215414,China )
Abstract :is also the forming process of product quality , so keystones &difficulties of
quality how to control product quality in a prospective range. Through applying quality statistics , this paper expounds , analysis &effective control of process quality status , and analysis &treatment of process capaci 2ty &process capacity index in process quality management.
K ey w ords : process quality ; capability index ; quality defect
1 工序质量状态分析
1. 1 工序质量状态1. 1. 1 受控状态
表现方式(见图2、图3、图4)
。
质量波动的综合体现是工序质量特性值的波
动。受控状态下的波动不随时间而变化, 始终保持稳定且符合预期质量要求(见图1)
。
图2 失控状态下质量特性波动(μ变化
)
图1 受控状态下质量特性值的波动
图3 失控状态下质量特性波动(σ变化)
1. 1. 2 失控状态
当工序质量控制处于失控状态时, 质量特性值的分布特性发生变化, 产品质量将无法满足预期质量要求。失控状态下质量特性值的分布特性有如下
无论是何种形式的失控状态, 都表示存在导致
质量失控的系统性因素, 这些因素被归纳为“5M1E ”, 一旦发现, 应立即查明原因, 采取措施, 使生产过程尽快恢复到受控状态, 尽可能减少因过程
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图4 失控状态下质量特性值波动(μ变大)
失控造成的质量损失。
1. 2 工序质量状态分析
影响工序质量的“5M1E ”因素的动态变化使得工序质量具有明显的动态特性“失控”, 与“受控”在一定条件下可以相互转化。因此, 工序质量控制过程也处在一个发现问题、分析问题、反馈问题、纠正问题的一个动态过程之中(见图5) 。为了及时发现工序质量特性值的异常波动, 实施工序质量有效控制,
我们常常借用数理统计手段对工序质量特性值进行分析。
图6 产品缺陷排列图
(3) 对措施效果的验证; (4) 与因果图结合使用;
表1 质量特性分类
累计频率
0～80%%～9090%
因素类型
A 类因素(主要因素) B () C ()
说明
、重点管理对象
可放宽管理
图51) 因果图的应用
1. 2. 1 1) 排列图是用来寻找影响产品质量主要因素的一种统计方法, 通常多用于不合格品的原因分析, 可与因果图对比结合使用, 可以有效比对采取措施的效果。它能直观地表示各种质量缺陷与它们带来的经济损失之间的关系, 突出经济损失最大的主要质量缺陷, 指出解决问题的主次方向, 这对于有重点地加强质量控制, 最大限度地减少经济损失和提高产品质量, 具有事半功倍的效果。
2) 排列图的绘制
排列图可以运用电脑统计软件进行绘制, 绘制过程中涉及数据有各种缺陷不合格数、累计不合格数、各项不合格所占百分比及累计百分比。左边纵轴为频数, 右边纵轴为频率, 横轴为缺陷类型(见图6) 。
3) 排列图的质量缺陷分类
因果图又称质量特性要因图、鱼刺图、树枝图, 是反映质量特性与产生质量缺陷原因之间关系的图标, 是分析、追溯缺陷产生原因的有效工具。通常可应用于以下三个方面:a) 分析因果关系;b ) 表达因果关系;c ) 通过识别症状、分析原因、寻找措施, 促进问题解决。
2) 因果图的绘制
在运用排列图找出了对经济损失影响最大的质量缺陷之后, 就要运用因果图找出影响主要缺陷的关键原因。这些原因的分析通常从“5M1E ”的要素中去分析。我们以玻璃“结石”缺陷为例, 了解因果图的绘制(见图7) 。
图7就是一个典型的因果图模型, 它通过连续追溯因果关系, 将各种因素条理化, 系统地分清各种因素的归属, 形象地表明它们之间的逻辑关系, 从而追究质量缺陷最根本的原因。以“配合料结石”结石为例, 我们做进一步的追溯:配合料均匀度的高低与结石形成有什么样的关系? 如何去改善配合料的均匀度? 执行上有什么难度? 要如何去解决? 原料粒度方面会有什么影响? 哪些原料会有重大影响? 是否可以立即更换原料或更换原料供应商? 更换过程中会涉及其它什么问题? 对整个工艺有何影响? 熔制方面, 温度的高低和持续时间的长短及火焰分
为了定量的凸显主要缺陷, 集中精力解决主要质量问题, 将质量特性分为A 、B 、C 3类, 见表1。
4) 排列图使用要点
(1) 抓住“关键的少数”; (2) 确定采取措施的顺序; 14
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图8 产品检验数量与时间的关系
图7 结石缺陷分析因果图
布形态对结石的形成有何关系? 如何去有效控制它们? 有没有什么明确的标准来界定它? 提出的改善措施是否具有可操作性?
3) 因果图绘制与使用注意事项
(1) 绘制注意事项
出它们之间内在的相关规律, 将复杂、隐晦的相关关系明朗化、图形化, 从而有效利用相关规律实施质量控制, 提高产品质量。
2 工序质量控制分析
工序质量控制是根据数理统计的原理和方法, 运用统计图表, , 判明, 从而, , 确。1 直方图2. 1. 1 直方图的应用
实现两个要求:重要因素不要遗漏, 不重要因素不要绘制。
防止疏漏要因:采用“头脑风暴法”模式, 集思广益、充分发扬民主;
防止确定原因时质量特性抽象化;
对症下药:验证:;
(2) ; 使用中需要不断地改进因果图。1. 2. 3 相关图
1) 相关图的应用
直方图又叫质量分布图, 是反映产品质量数据
分布状态和波动规律的统计图表。常用于判断工序的稳定性、推断工序质量规格公差的满足程度、分析不同因素对质量的影响和计算工序能力等方面。2. 1. 2 直方图的绘制
相关图又称散布图, 是观察分析两个变量之间相关关系的统计图。在生产工序中, 质量特性与影响因素都是变量, 这些变量之间有的存在确定性的关系, 即能根据一种变量准确地算出另一种变量之值。如配合料均匀度与搅拌时间的关系。掌握它们之间的相关规律, 预测和推断某种因素变化时对质量特性变化的影响, 从而通过控制某种因素来控制质量特性, 使质量特性处于受控状态。
2) 相关图的绘制
从工序中随机收集两种相关变量的对应数据, 然后将这些点描绘在直角坐标图上, 就得到相关图。其变量可以是质量特性, 也可以是影响因素。如产品的品检数量与时间的相关性(见图8) 。
3) 相关图的类型
将抽样检验得到的一批质量数据按大小分成若干组, 在坐标图上画出以组距为底、以每组频数为高的一系列矩形图形。频数就是质量特性值出现的次数或个数, 组数一般取K =10。直方图模型见图9
。
相关图的分布形式有多种, 强正相关、若正相关、不相关、强负相关、若负相关、非线性相关等形式, 通过对相关图的分析,
能从杂乱无章的变量中找
图9 直方图实例
2. 1. 3 直方图类型与总体分布
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直方图常见类型如下
:
图11 控制图实例
几个方面:
质量诊断:度量过程是否处于控制状态。
质量控制:确定对过程改进的时机和保持的稳定状态。
质量改进:确认何种过程是否被改善及改善程度。
图10 直方图的类型
a 标准型:基本符合正态分布规律, 表示工序只
2. 2. 2 控制图的绘制
1) 收集数据
存在随机误差, 工序处于稳定状态。
b 孤岛型:孤岛一般都在公差范围之外, 表示有
某种异常情况。
c 偏峰型:表示对只有单侧标准的产品是正常
分布, 有双侧标准的产品则属不正常分布操作者主观因素造成。
d 双峰型:e 锯齿形期数据, 数据总数不少于, 4或5。
2) 原理来确定。如中心, (1) U CL =μ+3σ
L CL =μ-3σ
(2)
3) 控制图的绘制
可以通过计算机统计软件实现控制图的自动绘
制。
4) 控制界限的修正
由于在实际采集数据构造样本时, 生产过程的受控状态可能会有所变化, 个别数据的测试和记录可能会有差错, 以致所得样本不能正确的表现质量总体的分布特征。因此需要找出异常点, 分析原因, 如确系某种系统原因早晨, 则应将其剔除, 然后重新计算控制界限, 绘制控制图。2. 2. 3 控制图的使用和改进当控制图在实际使用中经过多次改进后, 控制图不再有显著变动并已能满足工序质量控制的要求时, 控制图就可以正式投入使用了。但以后仍然需要定期查验工序能力, 确保控制图的控制效果。
。
f 陡壁型:表示当工序能力不足, 为找出符合要
求的产品经过全数检查或过程中存在自动反馈调整。
g 平顶型:表示几种平均值不同的分布混在一
起, 或过程中某种要素缓慢劣化时常出现这种形状。
从直方图类型中我们可以看到, 除了“标准型”外, 其它的几种分布都是非正态分布, 表明工艺过程存在异常, 工序处于失控状态, 应该及时查明原因, 采取措施, 使工序处于稳定受控状态。2. 2 控制图2. 2. 1 控制图的应用
控制图是对过程质量特性进行测定、记录、评估, 从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。图上有中心线(CL ) 、上控制限(UCL ) 和下控制限(LCL ) , 并有按时间顺序抽取的
3 工序能力分析
3. 1 工序能力分析3. 1. 1 工序能力的应用
样本统计量数值的描点序列。在图11中可以将所描绘的点子与控制界限或规范界限相比较, 从而能够直观地看到被控对象的变化。
质量控制图可以直接控制生产过程, 起到预防为主、稳定生产、保证质量的作用。
具体体现在如下16
工序能力是受控状态下工序对加工质量的保证能力, 而不是指生产数量方面的能力。这种能力可用工序质量质量特性值分布的分散性特征来度量, 具有再现性或一致性的固有特性。
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B =6σ
222222
σσσσσ式中σ, =人+机+料+料+环+测。
(3)
公式表明工序受控状态下加工质量的保证能力
受“5M1E ”因素的制约。
工序能力指标常常用于如下3个方面:1) 选择经济合理的工序方案;2) 协调工序间的相互关系;3) 验证工序质量保证能力。3. 1. 2 工序能力的调查
工序能力调查对象是关键工序, 其目的是掌握工序满足质量要求的程度, 分析质量特性值波动和质量因素之间的关系。参与调查人员一般应包括工艺人员、质量管理人员、操作人员、检查人员和车间管理人员。其工作流程是:制定调查计划→规范工序标准化→标准化是否被执行→收集数据→分析数据→判断是否受控→计算工序能力指数→处置(包括采取措施实现经济合理的工序能力、标准化技术文件、起草调查报告) 。3. 1. 3 工序能力的计算
工序能力测定时, 要确保工序处于受控状态下, 且样本量要足够大, 数据以100～150为好。1) (4) B 式中:珚R ; d 2由n 决定的参数, 可从3σ。
2) 对计算精度要求不高需要快速测定时
(5) B ≈2R
式中:R 为极差。
此时可取的一个容量为10的样本, 此时d 2=3. 078, 而得到的简化公式B ≈2R 。3. 2 工序能力指数分析3. 2. 1 工序能力指数的应用
只有工序处于受控状态的条件下才能进行计算。
1) 双侧公差情况时(1) 指数的计算
2
设工序质量特性值X ～N (μ, σ) , 且已取得一个随机样本(n ≥50) , 样本平均值珚X , 样本标准差为
S 。
C p =
T U -T L
6s
6σ
=(7)
式中, T U 、T L :技术公差幅度
, 分别上、下公差界限。
(2) 指数的分布
根据T 与6σ的相对大小可以得到工序能力指数的3种典型分布情况, 见图12。
图12 C p 值
图12:C p , p , 表明加工质量, 加工
, C p 值的选择应根据技术与经; C p =1时, 从表面上看, 似乎这是既满足技术要求又很经济的情况, 但由于过程总是波动的, 分布中心一有偏移, 不合格率就要增加, 通常取C p >1的情况, 其评价参考见表2。
表2 过程能力指数的评价参考
C p 值的范围C p ≥1. 67
级别ⅠⅡⅢ
过程评价参考
过程能力高(应视具体情况而定)
过程能力充分, 表示技术管理能力很好, 应继续维持
过程能力充足, 但技术管理能力勉强, 应设法提高为Ⅱ级过程能力不足, 表示技术管理能力已很差, 应采取措施立即改善
过程能力严重不足, 表示应采
1. 33≤C p
工序能力指数是工序质量标准的范围和工序能
力的比值, 用符号C p 表示。
C p =
6σ
0. 67≤C p
(6)
C p
T 为技术公差幅度, 反映对产品的技术要求; σ为总
体标准差, 反映过程加工的一致性。它们的比值即工序能力指数就反映了过程加工质量满足产品技术要求的程度。由此可见, 只有通过工序能力指数, 才能考察工序能力是否满足质量控制的实际需要, 以及满足这种需要的程度。而工序能力只是反映了工序固有的加工能力。3. 2. 2 工序能力指数的计算
工序能力指数的计算和工序能力的计算一样,
Ⅴ取紧急措施和全面检查, 必要时停工整顿
2) 单侧公差情况时
(1) 当只有上限要求没有下限要求时, 见图13。
C p U =
μ
3σ
(μ
式中, C p U 为上单侧过程能力指数。当μ≥T U 时, 记C p U =0。
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行业内可根据自身的质量控制要求制定自己的标
准。
当工序有偏移存在k 值时, 使用表3进行判断。
表3 存在k 时的判断标准
偏移系数k
图13 无下限要求时的单向公差
0
工序能力指数
C p 1. 33
采取措施不必调整均值要注意均值变化密切观察均值采取必要调整措施
(2) 当只有下限要求没有上限要求时, 见图14
。
1
0. 25
3. 2. 3. 2 工序能力的处置
1) C p ≥1. 67时
(1) 提高产品质量要求;
图14 无上限要求时的单向公差
(2) 放宽波动范围或移动波动平均水平; (3) 降低设备、, 降低生产成本;
(9)
2) 1. 33≤C p
T U -μ
6σ
(μ>T L )
3) 有偏移情况时, 见图15
。
;
(, 可变全检为抽检或减少;
3) 1. 00≤C p
(1) 对工序过程进行控制和监督, 及时发现异常
图15 公差偏移时
波动;
(2) 按照正常工序质量检验方式实施质量检验; (3) 当C p 值接近1时, 要对影响工序能力的主
(10)
C p K =(1-K ) C p =(1-K )
6σ
式中, K =
(0≤K
T
要因素严加控制;
4) 0. 67≤C p
(1) 分析工序能力不足的原因, 制定改进措施; (2) 在顾客认可的前提下, 可考虑适当放宽公差
C p K 反映了过程中心μ与公差中心M 的偏移
情况, 其值越大, 则二者偏离越小, 是过程“质量能力”与“管理能力”综合的结果; C p 表示过程加工的一致性, 即“质量能力”, 其值越大, 则质量能力越强。将C p 与C p K 联合使用, 可对产品质量有更全面的了解。
3. 2. 3 工序能力的判断与处置
范围;
(3) 严格质量检验, 加强不合格品管理; 5) C p
(1) 立刻停止生产, 找出原因, 采取措施, 改进工
艺, 提高工序能力;
(2) 实行全数检验, 剔除不合格品;
工序能力的判断是对工序能力能够满足质量标准的程度做出判断, 其目的是可以对工序进行预防性处置, 以确保生产过程的质量水平。理想的工序能力既要满足质量保证的要求, 又要符合经济性的要求。通常运用过程能力指数对工序能力做出判断。
3. 2. 3. 1 工序能力的判断
4 结 语
工序质量控制是一项十分复杂的工作, 质量主
管要指导下属运用各种工具检测分析生产过程中出现的异常, 及时评估并拿出改善措施。同时要着力协助生产主管严格执行质量计划, 并保证工序质量处于受控状态, 及时调整工序能力, 处理工序质量问
(下转第27页) 题, 保证产品质量及均衡生产。
表2中的判断标准只是一般标准, 不是万能的, 18
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面:降低燃耗, 增加产量, 提高燃料效率, 改善玻璃质
量, 减少NO x 、SO x 、CO 2和颗粒物的排放, 减少杂质和废气量, 延长受损熔窑的使用寿命等等。鉴于这种技术可对玻璃生产作业的各方面产生影响, 因此, 应重点瞄准能保证生产作业获得最明显经济效果的因素, 不失时机地选用全氧助燃技术。由于没有先见之明预测未来熔窑的寿命,10年或更长? 因此, 就可能在某一时间段将增加产量作为优先考虑的目
标, 而其它时间则有可能将节省燃料、降低排放或延长熔窑使用寿命作为应予优先考虑的因素。
玻璃熔化是一个消耗大量能量的过程。借助于合适的燃烧器技术和服务团队的技术支持, 全氧助燃已成为一种在整个窑龄期使用业已证实能兼顾各方利益的有效工具。从这个角度看, 供氧方式是非常重要的———还有可能进一步提高经济上的收益性。
(上接第18页)
[3] 何旭远. 玻璃窑炉熔制温度控制的质量评定[J].玻璃,
2004.
参考文献
[1] 国家质量监督检验检疫总局质量管理司. 质量专业理
论与实务. 中国人事出版社,2002.
[2] 张云洪. 生产质量控制[M ].武汉:武汉理工大学出版
收稿日期2112, .
@社,2002.
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