一元一次方程复习教案(2课时)

第六章 一元一次方程复习教案（2课时）

一、 复习指导

1、会解方程

2、理解并应用方程解的定义

3、一元一次方程解的情况分析

4、问题情景----建立数学模型----解释、应用 与拓展

数学方法：定义法

数学思想：转化思想 分类讨论思想 整体思想

二．例题评析

例1 解方程：

． 512(6x9)； 323218xx0.4x2.10.50.2x2； （3）（2） x0.6690.50.032x116x(4)(x1)30%(100x)25%x；（51555（1）7x12(x)8

例2 以x为未知数的方程ax12(2ax)的解是x=3，求a的值．

说明：本例根据方程的解的含意，将x=3代入方程，得到一个以a为未知数的新方程，解得a的值． 例3 一种商品的进货价为1500元，如果出售一件可得的利润是售价的15%，求这种商品的售价（精确到1 元）．

例4 有A、B两个圆柱形的容器，A容器的底面积是B容器的底面积的2倍，A容器内的水深为10厘米，B容器深21厘米，若把A容器内的水倒入B容器，水是否会溢出？

说明：利用方程也可以解决不知是否相等的问题．本例中，如果解出的B容器中的水深超过了容器的深度，就表示水会溢出．

例5 甲、乙 两人骑车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲每小时行10千米，乙每小时行12千米，乙到达A地比甲到达B地早1小时零6（1） 甲、乙两人出发后何时相遇？

（2） A、B两地的距离．

例6 A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时行60千米；一列快车从B地开出，ACB每小时行100千米．

（1） 如果两车同时开出相向而行，多少小时相遇？

（2） 如果两车同时开出同向（延BA方向）而行，快车几小时可追上慢车？

（3） 慢车先开出1小时，两车相向而行，快车开出几小时可与慢车相遇？

例7 将5000元钱存入银行，一年到期，扣除20%的利息税后的本息和为5080元，求这种存款的年利率．

解：设年利率为x %，根据题意得

5000[1+ x %×（1—20%）]=5080．

解这个方程得x =2，即年利率为2%．

例8 某人将2000元钱用两种不同方式存入银行，1000元存活期一年，1000元存一年定期，年利率为2%，一年到期取款时都要交20%的利息税，到期此人共得交税后的本息和2023.68元，求活期存款的月利率．

例9 一项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，若先由甲单独做8天，再由乙单独做3天，剩下的由甲、乙两人合做还需要几天能完成？

例10 一个三位数，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数比个位上的数小2，而这三个数位上的数字和的17倍等于这个三位数，求这个三位数．

例11 有一个四位数，低位上的两个数字组成的两位数比高位上的两个数字组成的两位数的5倍多4；若将低位上的两个数字组成的两位数与高位上的两个数字组成的两位数对调那么所得的新四位数比原四位数大7920，求原四位数．

复习题

1．解方程：

1x4； 2

（2）0.8x0.10.5x0.7；

15（3）x42x3x； 22

3x17x（4）； 36

x12x3x14x2.53x0.60.3x3|x|11（5）；-= =4 0.50.20.12463（1）2x1

32123x； 23232

11x1103x)](2x) （7）2[1(x3323

1111（8）(2x3)(2x4)(2x5)(2x6)． 2345

x153x(x1)2的值． 2．（1）3a与2a是同类项，求1000（6）[(x1)2]

b2与3axb2y4是同类项，求xy的值．

113．（1）已知x是方程mxm2的解，求m的值． 22

11（2）已知x是方程5m12xx的解，解方程mx2m2mx． 22

3m5m84．（1）当m为什么值时，代数式的值比代数式的值大5？ 73

（2）当x=—3时，代数式(2m)x2m3的值是—7，当x为何值时，这个代数式的值是1？ （2）a

5．某车间今年平均每月生产一种产品80件，比去年平均每月产量的1.5倍少10件，求去年平均每月的产量．

6．某数的2倍与3的和比它的4倍多1，求这个数．

7．黄豆发成豆芽后，重量可增加4.5倍，要得到330千克豆芽，需要黄豆多少千克？

8．甲、乙两车间共有120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人，求甲、乙两车间各有多少人．

9．要锻造长、宽、高分别为300毫米、200毫米、60毫米的长方体毛坯，应截底面积为30×30平方毫米的方钢多长？

10．将内径分别为5厘米和15厘米，高均为30厘米的两个圆柱形容器注满水，将水倒入内径为4x

20厘米，高为30厘米的圆柱形容器中，水是否会溢出？

11．甲、乙两地相距200千米，A车从甲地开往乙地，每小时行40千米，A车行了1.5小时后，B车从乙地开往甲地，每小时行30千米，B车行了多长时间后与A车相遇？

12．某商店销售一种商品时，先按进货价加50%标价，后为了促销，打八折销售，此时每件仍可获利120元，求这种商品的进货价．

13．一个工地爆破时点燃导火线后，点火人员要在爆炸前转移到400米外的安全地带，导火线的燃烧速度为0.8厘米，人离开的速度是5米/秒，导火线至少需要多长？

14．某人存入5000元三年期教育存款（免征利息税），到期后得本息和5417元，求年利率．

15．一块金与银的合金250克,放在水中称减轻16克，已知金在水中称重减轻重量

称重减轻重量 1，银中水中191，求这块合金中金银各占多少？ 10

16．初三（2）班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“五一节” 期间的销售额

.

17．（本题满分8分）西北某地区为改造沙漠，决定从2002年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草

地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励.另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b元的种草收入.

下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：

（注：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入）

（1）试根据以上提供的资料确定a、b的值；

（2）从2003年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么2005年该农户通过“治沙种草” 获得的年总收入将达到多少元？

《一元一次方程》过关测试题

姓名： 成绩：一、解下列方程，要求严格按照解方程的一般步骤进行。（每题5分，共40分）

（1）18＝5－x

（2）3x－7＋4x＝6x－2

（3）0.3x＋1.2－2x＝1.2－2.7x.

（4）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)

3x14x21 （5）25

3x7x17; （6）245

（7）

53x35x 23

312（8）2(x)5x; 223

二、解答题，注意格式。（每题5分，共10分）

233（9）已知x＝是方程3(mx)x5x的解，求m的值． 342

k13k1（10）已知y1＝, y2＝.当k取何值时，y1比y2大4？ 32

三、列方程解应用题。（每题5分，共40分）

（11）学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间?

（12）学校所在地的出租车计价规则如下：行程不超过3千米，收起步价8元，超过部分每千米路程收费1.20元.某天李老师和三位学生去探望一位病假的学生,坐出租车付了17.60元,他们共乘坐了多少路程?

（13）用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形． 使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积．

（14）为庆祝校运会开幕,初一(2)班学生接受了制作小旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面.完成了三分之一以后,全班同学一起参加,结果比原计划提前一天半完成任务,假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面?

（15）学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．

（16）课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组．问这些学生共有多少人？

（17）一种药品现在售价每盒56.10元，比原来降低了15%，问原售价多少元？

（18）一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1 171，求这个三位数．

四、（编题6分，解答4分，共10分）

xx1，并完整解答。 （19）编一道联系实际的数学问题,使所列的方程是30604