圆曲线放样
圆曲线放样
在施工时,还需要放出曲线上除主点之外的若干点,称为轴线的详细放样。常用的方法有偏角法和直角坐标法等。
⑴偏角法——利用偏角(弦切角)和弦长交会的方式来放样轴线。(图10-6)
圆曲线起点为B ,终点为E ,转点为P 。为把曲线上各放样点里程凑成整数,曲线长度分为首尾两段零头弧长S1、S2和n 段相等的弧长之和,即:
L =S1+nS+S2
S1、S2所对圆心角为φ1、φ2,S 所对圆心角为φ。放样数据按下式计算:
的弦长计算公式:
圆曲线上各点的偏角(弦切角等于弦长所对圆心角的一半)为:
放样过程:将仪器安置于圆曲线起点ZY(即B 点)上,后视JD (P )点,并将水平度盘置于零,拨角∠PB1,在此方向上量取d1,得1点;然后,再拨角∠PB2,钢尺零点对准1点,以d 为半径,摆动钢尺到经纬仪方向线上,得2点;再拨角∠PB3,钢尺零点对准2点,以d 为半径,摆动钢尺到经纬仪方向线上,得3点;依此类推…
当拨角∠PBE 时,视线应当通过圆曲线的终点YZ 点。YZ 点至圆曲线上最后一个细部点的距离应为d2。以此检查放样质量。
⑵直角坐标法——切线支距法,以曲线起点ZY 或终点YZ 为坐标原点,以切线为x 轴,切线的垂线为y 轴,如图10-17所示。根据坐标xi 、yi 放样曲线上各细部点。
设各细部点之间的弧长为S ,所对应的圆心角为φ,则
已知R ,又给定S 值后,即可求出待放样的细部点坐标。S 值一般为10m 、20m 、30m 等整数值。放样前可按上述公式计算,将计算得结果列表备用。
放样步骤如下:
①检核先前放样的三个主点ZY 、QZ 、YZ 的点位有无错误。
②用钢尺沿切线ZY -JD 方向放样x1、x2、x3等,并在地面上标定出垂足点m 、n 、p 等。 ③在垂足m 、n 、p 等处用经纬仪、直角尺法作切线的垂线,分别在各自的垂线上放样y1、y2、y3等,以桩定细部点1、2、3等。
为了避免支线过长,影响放样精度,可用同法,从YZ -JD 切线方向上放样曲线的另一半弧上的细部点。