锥形双柱基础计算

锥形双柱基础计算

项目名称_____________日 期_____________ 设 计 者_____________校 对 者_____________ 一、设计依据

《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2011)① 《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2010)② 《简明高层钢筋混凝土结构设计手册》李国胜 二、示意图

三、计算信息

构件编号: JC-9 计算类型: 验算截面尺寸 1. 几何参数

矩形柱宽 bc1=400mm 矩形柱高 矩形柱宽 bc2=350mm 矩形柱高 基础端部高度 h1=200mm 基础根部高度 h2=400mm

基础长度 B1=1730mm B2=1450mm 基础宽度 A1=1650mm A2=1650mm 2. 材料信息

基础混凝土等级: C30 ft_b=1.43N/mm2

柱混凝土等级: C25 ft_c=1.27N/mm2

钢筋级别: HRB400 fy=360N/mm2

3. 计算信息

结构重要性系数: γo=1.0 基础埋深: dh=3.010m

纵筋合力点至近边距离: as=40mm

基础及其上覆土的平均容重: γ=20.000kN/m3

hc1=400mm hc2=350mm

Bc=2800mm

fc_b=14.3N/mm2

fc_c=11.9N/mm2

最小配筋率: ρmin=0.150% 4. 作用在基础顶部荷载标准组合值 F1=1731.000kN F2=758.00kN Mx1=0.000kN*m Mx2=0.000kN*m My1=0.000kN*m My2=0.000kN*m Vx1=0.000kN Vx2=0.000kN Vy1=0.000kN Vy2=0.000kN ks=1.35

Fk=F1/ks+F2/ks=1731.000/1.35+758.000/1.35=1843.704kN Mx=Mx1/ks+F1*(Bx/2-B1)/ks+Mx2/ks+F2*(B2-Bx/2)/ks

=0.000/1.35+1731.000*(5.980/2-1.730)/1.35+0.000/1.35+758.000*(1.450/2-5.980)/1.35 =750.919kN*m

My=My1/ks+F1*(A2-A1)/2/ks+My2/ks+F2*(A2-A1)/2/ks

=0.000/1.35+1731.000*(1.650-1.650)/2/1.35+0.000/1.35+758.000*(1.650-1.650)/2/1.35 =0.000kN*m

Vx=Vx1/ks+Vx2/ks=0.000/1.35+0.000/1.35=0.000kN Vy=Vy1/ks+Vy2/ks=0.000/1.35+0.000/1.35=0.000kN Mxk=Mx1+F1*(Bx/2-B1)+Mx2+F2*(B2-Bx/2)

=0.000+1731.000*(5.980/2-1.730)+0.000+758.000*(1.450/2-5.980) =1013.740kN*m

Myk=My1+F1*(A2-A1)/2+My2/ks+F2*(A2-A1)/2

=0.000+1731.000*(1.650-1.650)/2+0.000+758.000*(1.650-1.650)/2 =0.000kN*m

Vxk=Vx1+Vx2=0.000+0.000=0.000kN Vyk=Vy1+Vy2=0.000+0.000=0.000kN 5. 修正后的地基承载力特征值 fa=200.000kPa 四、计算参数

1. 基础总长 Bx=B1+B2+Bc=1.730+1.450+2.800=5.980m 2. 基础总宽 By=A1+A2=1.650+1.650=3.300m 3. 基础总高 H=h1+h2=0.200+0.400=0.600m

4. 底板配筋计算高度 ho=h1+h2-as=0.200+0.400-0.040=0.560m

2

5. 基础底面积 A=Bx*By=5.980*3.300=19.734m

6. Gk=γ*Bx*By*dh=20.000*5.980*3.300*3.010=1187.987kN G=1.35*Gk=1.35*1187.987=1603.782kN 五、计算作用在基础底部弯矩值

Mdxk=Mxk-Vxk*H=1013.740-0.000*0.600=1013.740kN*m Mdyk=Myk+Vyk*H=0.000+0.000*0.600=0.000kN*m Mdx=Mx-Vx*H=750.919-0.000*0.600=750.919kN*m Mdy=My+Vy*H=0.000+0.000*0.600=0.000kN*m 六、验算地基承载力

1. 验算轴心荷载作用下地基承载力

pk=(Fk+Gk)/A=(1843.704+1187.987)/19.734=153.628kPa 【①5.2.2-2】 因γo*pk=1.0*153.628=153.628kPa≤fa=200.000kPa

轴心荷载作用下地基承载力满足要求 2. 验算偏心荷载作用下的地基承载力

因 Mdyk=0 Pkmax_x=Pkmin_x=(Fk+Gk)/A=(1843.704+1187.987)/19.734=153.628kPa eyk=Mdxk/(Fk+Gk)=750.919/(1843.704+1187.987)=0.248m 因 |eyk|≤By/6=0.550m y方向小偏心

Pkmax_y=(Fk+Gk)/A+6*|Mdxk|/(By2

*Bx)

=(1843.704+1187.987)/19.734+6*|750.919|/(3.3002

*5.980) =222.813kPa

Pkmin_y=(Fk+Gk)/A-6*|Mdxk|/(By2

*Bx)

=(1843.704+1187.987)/19.734-6*|750.919|/(3.3002

*5.980) =84.442kPa 3. 确定基础底面反力设计值

Pkmax=(Pkmax_x-pk)+(Pkmax_y-pk)+pk

=(153.628-153.628)+(222.813-153.628)+153.628 =222.813kPa

γo*Pkmax=1.0*222.813=222.813kPa≤1.2*fa=1.2*200.000=240.000kPa 偏心荷载作用下地基承载力满足要求 七、基础冲切验算

1. 计算基础底面反力设计值

1.1 计算x方向基础底面反力设计值

ex=Mdy/(F+G)=0.000/(1843.704+1603.782)=0.000m 因 ex≤Bx/6.0=0.997m x方向小偏心

Pmax_x=(F+G)/A+6*|Mdy|/(Bx2

*By)

=(1843.704+1603.782)/19.734+6*|0.000|/(5.9802

*3.300) =174.698kPa

Pmin_x=(F+G)/A-6*|Mdy|/(Bx2

*By)

=(1843.704+1603.782)/19.734-6*|0.000|/(5.9802

*3.300) =174.698kPa

1.2 计算y方向基础底面反力设计值

ey=Mdx/(F+G)=1013.740/(1843.704+1603.782)=0.294m 因 ey≤By/6=0.550 y方向小偏心

Pmax_y=(F+G)/A+6*|Mdx|/(By2

*Bx)

=(1843.704+1603.782)/19.734+6*|1013.740|/(3.3002

*5.980) =268.098kPa

Pmin_y=(F+G)/A-6*|Mdx|/(By2

*Bx)

=(1843.704+1603.782)/19.734-6*|1013.740|/(3.3002

*5.980) =81.297kPa 1.3 因 Mdx≠0 并且 Mdy=0 Pmax=Pmax_y=268.098kPa Pmin=Pmin_y=81.297kPa 1.4 计算地基净反力极值

Pjmax=Pmax-G/A=268.098-1603.782/19.734=186.828kPa 2. 柱对基础的冲切验算

2.1 因 (H≤800) βhp=1.0

2.2 x方向柱对基础的冲切验算 x冲切面积

222

Alx=max((A1-h/2-ho)*(b+2*ho)-(A1-h/2-ho)/2-(Bx2-b/2-ho)/2,(A2-h/2-ho)*(b+2*ho)-(A2-h/2-ho)

2

/2-(Bx2-b/2-ho)/2

2

=max((1.650-0.400/2-0.560)*(3.175+2*0.560)-(1.650-0.400/2-0.560)/2-(2.850-3.175/2-0.560222

)/2,(1.650-0.400/2-0.560)*(3.175+2*0.560)-(1.650-0.400/2-0.560)/2-(2.850-3.175/2-0.560)/2) =max(3.180,3.180)

2

=3.180m

x冲切截面上的地基净反力设计值 Flx=Alx*Pjmax=3.180*186.828=594.066kN γo*Flx=1.0*594.066=594.07kN

因 γo*Flx≤0.7*βhp*ft_b*bm*ho (6.5.5-1) =0.7*1.000*1.43*3735*560 =2093.69kN

x方向柱对基础的冲切满足规范要求 2.3 y方向柱对基础的冲切验算 y冲切面积

22

Aly=max((Bx1-b/2-ho)*(h+2*ho)+(Bx1-b/2-ho),(Bx2-b/2-ho)*(h+2*ho)+(Bx2-b/2-ho))

2

=max((3.130-3.175/2-0.560)*(0.400+2*0.560)+(3.130-3.175-0.560)/2,(2.850-3.175/2-0.560)*

2

(0.400+2*0.560)+(3.130-3.175-0.560)/2) =max(2.459,2.033)

2

=2.459m

y冲切截面上的地基净反力设计值 Fly=Aly*Pjmax=2.459*186.828=459.356kN γo*Fly=1.0*459.356=459.36kN

因γo*Fly≤0.7*βhp*ft_b*am*ho (6.5.5-1) =0.7*1.000*1.43*960.000*560 =538.14kN

y方向柱对基础的冲切满足规范要求 八、柱下基础的局部受压验算

因为基础的混凝土强度等级大于等于柱的混凝土强度等级，所以不用验算柱下扩展基础顶面的局部受压承载力。

九、基础受弯计算

因Mdx≠0 Mdy=0 并且 ey≤By/6=0.294m y方向单向受压且小偏心 a=(By-h)/2=(3.300-0.400)/2=1.450m P=((By-a)*(Pmax-Pmin)/By)+Pmin

=((3.300-1.450)*(268.098-81.297)/3.300)+81.297 =186.019kPa

2

MI=1/48*(Bx-b)*(2*By+h)*(Pmax+Pmin-2*G/A)

2

=1/48*(5.980-3.175)*(2*3.300+0.400)*(268.098+81.297-2*1603.782/19.734) =214.40kN*m

2

MII=1/12*a*((2*Bx+b)*(Pmax+P-2*G/A)+(Pmax-P)*Bx)

2

=1/12*1.450*((2*5.980+3.175)*(268.098+186.019-2*1603.782/19.734)+(268.098-186.019)*5.980)

=859.20kN*m 十、计算配筋

1. 计算基础底板x方向钢筋 Asx=γo*MI/(0.9*ho*fy)

=1.0*214.40*106

/(0.9*560.000*360)

=1181.7mm2

Asx1=Asx/By=1181.7/3.300=358mm2

/m Asx1=max(Asx1, ρmin*H*1000) =max(358, 0.150%*600*1000)

=900mm2

/m

选择钢筋 12@125, 实配面积为905mm2

/m。 2. 计算基础底板y方向钢筋 Asy=γo*MII/(0.9*ho*fy)

=1.0*859.20*106

/(0.9*560.000*360)

=4735.4mm2

Asy1=Asy/Bx=4735.4/5.980=792mm2

/m Asy1=max(Asy1, ρmin*H*1000) =max(792, 0.150%*600*1000)

=900mm2

/m

选择钢筋 12@125, 实配面积为905mm2

/m。