简单的轴对称图形(二)326教案
简单的轴对称图形(二)
教学目标:
1、知识与技能
(1)掌握线段垂直平分线的概念;
(2)通过折叠探索线段垂直平分线的有关性质。
2、过程与方法
通过实践操作与思考的有机结合,帮助我们认识简单的轴对称图形
3、情感、态度与价值观
培养学生的抽象思维和空间观念,结合教学进行审美教育,让学生充分感知数学美,激发学生热爱数学的情感
教学重点:利用尺规作图作出已知线段的垂直平分线
教学难点:利用线段垂直平分线的性质解决实际问题
教学用具:多媒体课件、三角板、圆规
教学过程:
一、 创设情境,揭示课题
复习提问:
1、什么叫轴对称图形?
2、等腰三角形具有哪些性质?
二、落实任务,自主探究
活动1、线段是轴对称图形吗?如果是,你能找出它的一条对称轴吗?这条对称轴与线段存
在着什么关系?
按照下面的步骤做一做:
(1)在纸片上画一条线段AB ,对折AB 使点A ,B 重合,折痕与AB 的交点为O ;
(2)在折痕上任取一点C ,沿CA 将纸折叠;
(3)把纸展开,得到折痕CA 和CB
活动2、思考:
(1)CO 与AB 有怎样的位置关系?
(2)AO 与BO 相等吗?CA 与CB 呢?能说明你的理由吗?
(3)在折痕上另取一点,再试一试。
活动3、知识点提炼:
(1)垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线,叫做这条线段的_______
(2)线段是轴对称图形,它的一条对称轴是_______,另一条对称轴是线段本身所在的直线。
(3)线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到这条线段_______。
活动4、尺规作图
如图,已知线段AB ,请画出它的垂直平分线.
活动5、例1.如图,在△ABC 中,BC=10,边BC 的垂直平分线分别交AB ,BC 于点E 和D ,BE=6,求△BCE 的周长
三、协作交流,展示成果
1、小组内展示自主探究的成果,小组成员互相评价。
2、交流、解决探究活动过程中的疑惑。
3、本组不能解决的疑惑,组长作好记录。
4、小组汇报,教师针对所出现的共性疑惑,及时讲评。
四、展示应用(要求:独立练习;讨论交流)
1、A ,B ,C 三点表示三个工厂,现要建一供水站,使它到这三个工厂的距离相等,请在图中标出供水站的位置P ,请给予说明理由。
B C
2、如图,在△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABC 的周长为13cm, 求△ABD
的周长。
A
E
B D C
3、如图,在△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为16cm, 求△ABC 的
周长。 A
五、质疑解惑 D C
1、小组汇报自主检测中的练习成果与练习疑惑。
2、教师根据学生自主检测中的疑惑进行解惑。
六、反思提升
通过本节课的复习,你又有哪些收获?请在班内说一说?
七、作业布置
新概念
八、板书设计
九、教学反思