惯性导航原理第1讲绪论
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2010-03-121
惯性导航系统原理
程向红
2010-03-122
绪论Navigation
运动物体Any mobile vehicle包括舰船、车辆、飞机、宇宙飞行器和卫星等，通
常叫做载体.
Reference Frame
是指地球表面、空间和太阳系等. 是指在某参考系内将运动物体从一点
引导另一点的过程。
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Astronautics[]早期Aeronautics
导航通常意味着正确地引导船舶在海上航行
导航===航海Nautics航海
随着科学技术的不断发展
飞机、导弹、人造卫星和宇宙飞船等相继出现，导航的含义不局限于航海Autopilots forguidanceand control of
aircraft, missiles, ships and land vehicles;
Control of gimbals and other structures.
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观测舰位法和推算舰位法
船舶在海上航行位置
速度
航向
航程
由于各种舰艇，特别是导弹核潜艇的出现，为了满足
发射导弹和稳定其他装置的需要，除要求导航系统提
供上述参数外，还要提供水平基准信号。舰船的导航方法有多种，根据获得导航数据的手
段，其方法大致可分为两类观测舰位法2010-03-12推算舰位法5
观测舰位法
依靠观测外部目标或接收外部（光波、无线电）信号来确定舰位地文导航
天文导航利用目测、光学等方法，辨认和观测地面或海上的特定标志，以确定舰位利用测定天体（日、月、星）相对于水平面的高
度角和相对于真北的方位角，来计算出舰位
无线电导航测出舰船相对于地面导航台的几何参量，建立若干
位置线，根据两条位置线的交点来确定舰位
罗兰(Loran Long Rang Navigation)远程无线电导航
奥米加(OMEGA)超远程无线电导航系统
对一定轨道上的人造卫星进行电波观测，求出舰船卫星导航相对于卫星的位置，再根据已知的卫星相对于地面
的位置来计算出舰位。
GPS (Global Positioning System)
Navigation System Timing and Ranging
GLONASS (Global Navigation Satellite)2010-03-126
推算舰位法航位推算法
（dead reckoning）
利用舰船自身的导航设备，不断测量舰船的航
向、航速或加速度，加入初始位置，推算出舰船
的瞬时位置
例如，利用陀螺罗经测量舰船的航向，利用计
程仪连续地测量出舰船相对于海水的速度，将
速度在相应的坐标系内分解，再对时间积分，
即可求出舰船的航程。
惯性导航，是利用加速度计测量舰船的运动加速
度，对时间进行两次积分，从而确定舰位。因此，
惯性导航法也是一种推算舰位法。
2010-03-127
舰船的各种导航方法，在具体应用中相辅相成观测舰位法地文导航易受天候限制，定位精度较低；
但其所使用设备结构简单，使用方便，故障较少。
易受天候限制，如在潜艇上使用，需露出水天文导航面观测、容易暴露目标；但其定位精度较高。
作用距离较远，定位精度较高，且不受时间和天候的限制；无线电导航
但易受自然或人为的干扰和发射台的限制，潜艇处于
水下状态时不能使用。
卫星导航容易做到全球、全天候导航，定位精度高；
但不能实时连续导航。2010-03-12综合导航系统8
推算舰位法
陀螺罗经、计程仪加上航迹自绘仪系统，使用比较广泛。
但是，长时间使用这些设备定位，容易产生积累误
差。迄今为止，很多计程仪只能测量舰船相对于海水
的速度，而不是相对于地面的速度，海水又有流向和
流速的变化，影响了测量精度。
为了提高导航精度，往往把它们组成综合导航系统。
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自主性强
隐蔽性好
实时性不依赖于任何外部信息不向外辐射能量惯性导航系统连续地提供舰船的航速、舰位及航向角、纵横摇角信息
在作战舰艇上尤其是战略核潜艇上使用最为理想
设备比较复杂；
需要用精密的惯性元件——陀螺仪和加速度计；
加工、装配及维护保养等需要较高的技术水平；
成本较高；
长时间工作，陀螺仪的漂移会造成无界定位误差；
当长时间使用惯性导航系统时，必须利用其他导航仪器对它进行校准。
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惯性技术是什么？
惯导（惯性导航与惯性制导）技术
Inertial Navigation and Guidance
惯性仪表技术（各类陀螺仪和加速度计）
惯性测量技术以及有关设备和装置
它在国防科学技术中占有非常重要的地位，因而是世界各工业强国重点发展的技术领域之一。随着惯性技术的不断发展，许多国家已将其应用领域扩大到民航、船舶、大地测量、石油钻探、地球物理测量、海洋探测、气象探测、铁路、隧道等许多技术领域。2010-03-1211的通称。
惯性技术属于尖端技术，是多学科的综合技术精密机械——加工三浮陀螺半球谐振陀螺。
计算机技术——软件、硬件，采样，接口、通讯等。自动控制——古典，现代。初始对准和在线校正。微电子
数学
材料光学——微机械陀螺和加速度计。——力学刚体定转动，工程矩阵，建模和算法。——影响结构稳定性的主要因素。高性能磁性材料。——光学陀螺（激光陀螺和光纤陀螺）
光学标定，子午线引入，对准。
它涉及多种学科、多种技术的交叉学科。
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惯性技术在国防建设中的地位
•对于惯性制导的中远程弹道导弹，一般说来
其命中精度70%取决于惯性系统的精度，基本
上决定了导弹是否能“打准”的问题。
‚导弹核潜艇。由于潜航时间长，其位置和速度
是变化的，这些数据是发射导弹的初始状态参
数，直接影响导弹的命中精度，因而需要提供高
精度的位置、速度和竖直对准信号。目前适用于
核潜艇的唯一导航设备就是惯性导航系统。
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惯性技术在国防建设中的地位
ƒ对于远程巡航导弹，则惯性制导系统加
上地图匹配技术或其他末制导技术，可
保证它飞越几千公里后仍能以极高的精
度击中目标。
„惯性技术不仅在战略武器中占有极其重
要的地位，而且在战术武器中的应用也日
益广泛。反舰导弹、空空导弹、炮兵阵地
定位，坦克攻击定位、战术飞机导航攻击
及舰船导航。
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Drapper(德雷泊)主张按惯性系统的功能、惯性仪表的精度及其进展阶段来划分发展时期，以说明惯性技术发展的进程和展望。
第一代：1930年以前的惯性技术1852年，傅科将高速旋转刚体称为陀螺，利用它对惯性空
间的稳定性来设计仪表，显示地球的自转，并建议用此测
量经纬度。
20世纪初期，北极探险者希望得到一种能代替磁罗盘在北
极地区船只上指示南北方向的仪表，由于当时有了滚珠轴
承和电机，使得安休兹(德国)和斯伯利（美国）分别于
1906年和1911年研制出世界上最早的陀螺罗盘。从此，惯
性仪表在运动物体上测量方位的设想便得以实现。
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第二代：惯性技术始于40年代火箭发展的初期
它以测量载体相对于地球的位置为目的。德国V-2火箭就是用两个二自由度陀螺控制飞行姿态，并用陀螺加速度计控制关机点速度，以实现轨道控制。这是在武器上第一个正式使用的惯性制导系统。
美国液浮技术和气浮技术在这一阶段(1970年以前)发展情况1942年，德雷泊实验室研制成了液浮速率陀螺，并用于
海军舰艇的火炮控制系统上，效果很好。
1945年，德雷泊实验室开展了惯导系统的研究工作，发展
了液浮惯性仪表技术。
1950年，首次试验机载惯导系统，它的自由度滚珠轴承陀螺
的漂移量约为12°/h。
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1953年，开始设计“雷神”等弹道式导弹制导系统。这是由单自由度液浮陀螺与液浮陀螺加速度计组成的平台计算机系统。1956年试飞成功后加以改进，成为大力神II的制导系统。
1954年，在机载惯导系统的基础上，又研制出第一套舰船惯导系统。1955年，定位精度为0.5n mile/h的单自由度液浮陀螺平台惯导系统
研制成功，从1945年算起，它整整花了10年时间。
nautical mile 海里（合1.852公里）1956年，在经过前一段探索研究的基础上，德雷泊实
验室确认铍是制造陀螺的理想材料，此后便着手用铍
材料做陀螺零件的研究。
1957年，开始将磁悬浮技术用到北极星导弹制导系统的惯性仪表上。德雷泊实验室从50年代初就开始研究磁悬浮技术。由于利用磁悬浮消除了轴间摩擦和提高了浮子定中精度，使陀螺的干扰力矩减小2~3个数量级。
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1958年，用液浮陀螺惯导系统取得了核潜艇在冰层下潜航通过北极的惊人成就。潜航96h后露出水面时，其实际位置和计算位置仅差几海里。
1959年，G7A型液浮陀螺采用动压马达（即气体自润滑轴承的马达）。它与装滚珠轴承马达的陀螺相比，精度提高了5倍，平均无故障间隔时间延长了4倍。1964年，德雷泊实验室研制出第一套“阿波罗”登月舱用的惯性测量装置。
二自由度液浮陀螺是从50年代中期开始研制的。1959年，美国利顿（Litton）公司制造出G200型二自由度液浮陀螺，用于飞机与舰船的惯导系统。
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惯性技术在这个阶段有如下特点
（1）为了减少惯性仪支撑的摩擦与干扰，提高仪表的精度，采用浮技术，出现了液浮、气浮、磁悬浮等技术。
（2）除陀螺外，还出现了另一种惯性仪表——加速度计。从而，在载体上可以不依赖外部信息而测量其质心的运动轨迹。
（3）普遍采用单自由度陀螺与反馈回路所组成的系统——框架式稳定平台。用平台上安装的加速度计来测量载体的运动加速度，经两次积分就可求得运动的轨迹。这种惯性导航系统已是一种自主式的轨道测量系统。
（4）采用了铍材料等特种材料与新型元器件（如动压马达），并不断改进设计和工艺等，以减少
2010-03-12仪表及系统的随机误差。三浮19
（5）为了提高系统仪表的精度，还设计了高精度测试设备，改善测试方法，建立误差模型，并采用了各种类型的误差补偿技术，如平台旋转技术、壳体旋转技术，陀螺反转技术、陀螺角动量调制技术、陀螺监控技术及软件补偿技术等。
（6）平台、陀螺、加速度计等都是运动物体的控制系统实现方位或轨迹控制的主要部件。惯性技术与自动控制技术在发展中互相依赖，互相促进，使惯性技术和现代控制技术均能迅速发展。上述惯性技术的进展，说明液浮和气浮惯性技术在第二代已进入较成熟的阶段，并在战略与战术导弹武器、飞机、舰艇及民用等方面获得越来越广泛的应用。2010-03-1220
第三代：静电、挠性、激光陀螺
1952年，提出静电陀螺的概念，利用高压静电场支承球形转子。1963年康尼维尔公司研制成功核潜艇用的静电陀螺监控系统。
1970年开始作为监控器用于北极星和海神核潜艇上。
挠性陀螺是一种挠性接头支承的自由转子陀螺。1958年开始研制的是细颈式，1962年开始出现动力调谐式，目前的产品均采用后一种形式。
1960年，激光技术在世界上首次出现后，美国斯佩里公司于1963年首次研制出能测50°/h的激光陀螺。
1975年和1976年分别在战术飞机和导弹上试验成功，导航精度达1n mile/h左右。1981年激光惯导系统的导航精度已达0.1n mile/h。
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第四代：光学陀螺
Sagnac效应光纤陀螺激光陀螺微电子与光学的完美结合。
第五代：微机械、微光学陀螺
微电子与机械的完美结合。
体积小、成本低、可靠性高
第×代：新的测量机理
冷原子陀螺微光学陀螺
微机械与挠性组合的陀螺……
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惯性系统的结构形式平台式系统
方位捷联平台系统
捷联式系统
V-2导弹用的就是简易捷联系统。到60年代初，对速度捷联惯导的理论已有较完整的研究。它结构简单、允许全姿态工作、可提供重复信息，可靠性
高，重量轻等优点。但碰到的主要问题是如何适应动态环境。
1969年“阿波罗-13”登月舱在返回地球途中，因舱中电源故障，供电不足，被迫停止使用耗电较多的平台惯导系统，而启用了功耗低的备份应急捷联式惯导系统，得以安全返回地面。
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915
惯
导
平
台
内
结构
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PL-II
型平
台罗
经内
结构
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生命力和广阔的发展前景
应用领域广舰船
飞机
导弹
人造卫星功能扩大
精度和可靠性提高宇宙飞船大地测量军用民用
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空间在描述物体运动时，必须选择一个或几个物体作为参考系。舰船的运动，基本上限于地球表面。
所以，选定地球作为参考系来描述舰船运动。
一个物体的运动，只有在其他物体对其施加力时才能发生。能对地球附近的物体施加力的，除地球外，还有那些距地球较近的星球。这样，当研究舰船在地球表面运动时，应该把它置于太阳系，考察太阳系里星球对其运动的影响。
2010-03-1227
空间
太阳系的中心天体是太阳。围绕太阳转动的有九大→八大行星，整个太阳系又围绕银河系在运动，银河系也处于不停的运动中，在它外面还有许多星系存在，统称为“河外星系”。
这许许多多的星球之所以能够维持各自的运动，是由于它们之间存在互相吸引的力，万有引力。事实上，任何物体周围都充满了一种特殊形式的物质，这种特殊形式的物质称为场。两个不接触的物体之间的引力不是这两个物体间直接的超距作用，而是一个物体通过它周围的场作用在另一物体上，并称该场为引力场。
2010-03-1228
惯性坐标系
惯性导航的基本原理，是根据牛顿运动定律，在载体内部通过测定惯性力的大小来确定其运动加速度。牛顿运动定律成立的参考系，称为惯性空间。
众所周知，原点取在不动点而又无转动的参考系就是一个惯性空间。与惯性空间相固联的坐标系，称为惯性坐标系或简称惯性系。
要决定一个参考系是不是惯性系，只能依靠观察、实验和测量。由于牛顿运动定律是否成立依赖于所能达到的或者要求达到的测量精度，决定一个参考系是不是惯性系也将依赖于现有的测量水平。
牛顿时代，以太阳中心为原点，以指向任意恒星的直线为坐标轴，组成一个坐标系。这样的参考系视为惯性系。
2010-03-1229
太阳连同太阳系一起围绕银河系运动，运动的角速度极小。
地球赤道平面
凡是对上述惯性系作匀速直线运动的参考系，牛顿运动定律也是适用的。也是惯性系。黄道平面与地球赤道平面的交线是γθ
2010-03-12原点在太阳中心的惯性坐标系30
太阳对银河系中心的向心加速度及转动角速度
太阳连同太阳系围绕银河系在运动。
有关运动数据如下：
太阳的速度233km/s；
太阳与银河系中心的距离2.2×1017km；
太阳围绕银河系的旋转周期190×106年。v=ωr假设太阳绕银河系作圆周运动，则太阳对银河系中心
的向心加速度及转动角速度的近似值分别为2.5×10-11g
和0.006927角秒/年
=1.059×10−15×180/π×3600×3600×24×365角秒/年
31=0.006927角秒/2010-03-12年
说明以太阳中心为原点的坐标系并不是惯性坐标系。
但是，向心加速度和转动角速度的数值都远远小于惯
性导航问题中对这两个参数所要求的精度。因而，可
以把太阳中心为原点的坐标系看作惯性坐标系。
由于所研究的载体是在地球附近运动，因而提出一个问
题：是否能在地球上建立一个惯性坐标系？经计算得
知，这个坐标系可以建立。
2010-03-1232
地心惯性坐标系
111≈3312−3≤233r3r1r1
2010-03-1233
太阳与地球质量之比为3.34×105，r1=1.5×108km，若取
r2=1.5×103km，则式(yellow)中第一项与第二项之比为
6.4×10srr52=2⋅=2×3.34×10×8rer1.5×10
因此，近似地得到
2−emk3≈m2r2323132313−8=5.2×103
由此可见，牛顿第二运动定律在研究地球附近
的载体运动时，仍然是适用的。因此，可以得
出结论，上面定义的坐标系可以足够精确地看
作惯性坐标系。
2010-03-1234
地心惯性坐标系、地球坐标系和地理坐标系之间的关系2010-03-1235
时间Chronometer []
描述物体运动，除了空间的概念外，还要引入
时间的概念。上面已说明了如何利用参考系或坐
标系，来度量物体在空间的位置。现在，不仅需
要知道物体的位置，而且需要知道它的速度，这
就必须确定它在一定的时间间隔里所发生的位置
变化。在惯性空间中，需要确定在某一时刻载体
所占据的位置，显然离不开时间的精确计量。
时间和空间是物质存在的基本形式。
时间，表示物质运动的连续性，空间，表示物质运动的广延性。
2010-03-1236
要观察地球的自转运动，必须以地球以外的别的星体作为参考系才有可能。例如，可以把太阳或恒星取作这样的参考系，来观察地球的自转运动。这就产生了太阳日和恒星日两个计时系统。
把相当于恒星测得的地球自转运动的周期作
为计时单位，这就是恒星日。把一个恒星日
分成24等分，就是恒星时。
利用太阳的视运动来计量时间，这就是另一
个计时单位——太阳日。
2010-03-1237
地球除自转外，还围绕太阳作公转。作为太阳在地球上的视运动，除周日视运动外，还有周年视运
动。地球相对于太阳自转一周的时间叫做真太阳
日。由于地球围绕太阳运动的轨道为椭圆，使真太阳日变得不均匀，最长的和最短的相差51秒。这样一来，按照真太阳日制造计时仪表困难极大，使用起来也不方便。于是，天文学家假想了一个太阳，其在轨道上的视运动的运行速度等于真太阳日的平均速度。这样，这个假想的太阳的运行速度便是均匀的了。这个假想的太阳称为平太阳。地球相对于平太阳自转一周的时间，叫做平太阳日，一个平太阳日又可分为24个平太阳时。这就是科学技术和日常生活中采用的计时单位——平太阳时单位。
2010-03-1238
天文学上的测量表明，地球围绕太阳公转一周需要365.2422个平太阳日；而在相同时间内，相当于恒星转一周需要
366.2422个恒星日。可见，恒星时要比平太阳时短一些。地球在一个恒星日内准确转动360°，所以，其自转角速度为
ωies=15°/恒星时
而在一个平太阳日内地球转动的角度要比360°大一些。当用平太阳日表示地球自转角速度时
ωie=15.0410694°/平太阳时
在惯性导航中，计时单位是平太阳时，所以，地球自转角速度取此值。
平太阳时简称平时，以后为了方便就叫时，细分为分、秒。
2010-03-1239
主要参考书
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惯性导航系统《惯性导航系统》编著小组国防工业出版社1983
惯性导航系统,黄德鸣程禄编国防工业出版社1986
捷联式惯性导航系统,张树侠，孙静编著国防工业出版社1992
惯性导航初始对准,万德钧等东南大学出版社19982010-03-1240
陆元九
2010-03-1241
丁衡高
2010-03-1242
袁信,愈济祥,
陈哲
2010-03-1243
张树侠
2010-03-1244
秦永元
2010-03-1245
D.H.Tittertonand
J.L.Weston
2010-03-1246
东大译
2010-03-1247
张天光等译
2010-03-1248
2010-03-1249
思考题
2.为何需要综合导航系统？
2010-03-1250