西安交大附中七年级(下)期末数学试题

交大附中分校第二学期

期末考试初一年级数学试题

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（请将答案填在答题纸相应位置的表格中） 1、下列运算中，正确的是 ( ) A 、a ÷a =0

3

C 、x

55

B 、-(a -b )÷(b -a )=a -b

4

3

22

D 、x -y

()÷(-x )

4

23

=-x 2

()

2

=x 4-y 4

2、下列事件发生的概率为0的是（ ）

A 、将来的某天会有370天 B 、小强的体重只有25公斤 C 、小明的爸爸买体彩中了大奖 D 、未来三天必有强降雨 3、下图是各种汽车的标志，其中是轴对称图形的有（ ）个． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

4、一个人从A 点出发向北偏东300方向走到B 点，再从B 点出发向南偏东150方向走到C 点，那么∠ABC 等于（ ）

A 、450 B 、750 C 、900 D 、1050 5、3（22+1）（24+1（28+1）……（232+1）+1的个位数是（ ）

A 、 4 B 、 5 C 、6 D 、8

6、若△ABC 的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为 （ ）

A 、 7 B 、 6 C 、 5 D 、 4

7、如右上图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是 （ ） （A ）带①去 （B ）带②去 （C ）带③去 （D ）带①和②去

8、如图，直线l 1，l 2，l

3表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A 、1处 B 、2处 C 、3处 D 、4处

l 2

l l 8题

9、星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s （米）与散步所用的时间t （分）之间的关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ） A 、从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了

B 、从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了 C 、从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟 后才开始返回. D 、从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续 向前走了一段后，然后回家了. 10、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（ ）

右折

右下方折 沿虚线剪开

A

B C

D

第Ⅱ卷（非选择题

共70分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11、如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥

l 1，垂足为O ，BC 与l 2相交与点E ，若∠1=43°，则 ∠2= 度． 12、已知等腰三角形一个内角的度数为80°，则它的其余两个内角的度数分别是．

13、如图，是由边长分别为2a 和a 的两个正方形组成，闭上眼睛，由针随意扎这个图形，小孔出现在阴影部分的概率是 .

第11题图

222013

14、已知x,y 满足x +4x +y -6y +13=0，则(2x +y ) ＝. 15、观察下列运算并填空：

22

1×2×3×4+1=25=5； 2×3×4×5+1=121=11：

2

3×4×5×6+1=361=19；„„

根据以上结果，猜想：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= ． 16、如图, 在∆ABC 中，∠A =2∠B ，CD 是∠ACB 的平分线，若

AC =5, BD +BC =18 则AB =

三、解答题：（本大题包括7小题，共52分）

17、计算：（本题共3小题，每小题5分，共15分）

第16题图

11

（1）3(a 3-a 2b +ab 2) -(6a 3+4a 2b +3ab 2) ；

22

（2）(x +2y )(x -2y )-(y +2x )(2x -y )；

2

2

2

2

（3） 先化简，再求值：[(x +2y ) 2-(x +y )(3x -y ) -5y 2

]÷(-2x ) , 其中x =-2, y =1．

2

18、（6分）小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y （千米）与所用的时间x （小时）之间关系的图像。

（1）根据图像回答：小明到达离家最远的地方需________小时，

此时离家__________千米。

（2）求小明出发两个半小时离家多远？ （3）求小明出发多长时间离家12千米？

19、（6分）在一个不透明的口袋中，装有分别标有数字2，3，4的

第18题图

3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），甲、乙两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号. 将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数. 若该两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜. 问这个游戏公平吗？请说明理由.

20、（7分）如图，已知点A 是锐角∠MON 内的一点，试分别在

OM ，ON 上确定点B ，点C ，使△ABC 的周长最小．（要求保留作

图痕迹，不写作法）

21、（8分）已知；如图，在△ABC 中，AB =BC ，∠ABC =90°. F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，BE = BF ，连接AE 、EF 和CF . （1）求证：AE =CF ； （2）若∠CAE=30°，求∠EFC 的度数.

第20题图

C

E

A B F

22、（10分）直线CD 经过∠BCA 的顶点C ，CA=CB．E 、F 分别是

第21题图

直线CD 上两点，且∠BEC =∠CFA =∠α．

（1）若直线CD 经过∠BCA 的内部，且E 、F 在射线CD 上，请解决下面两个问题： ①如图1，若∠B C A =90 , ∠α=90

，则EF

E -A （填“>”，“

②如图2，若0

系是 ；

（2）如图3，若直线CD 经过∠BCA 的外部，∠α=∠BCA ，请探究EF 、与BE 、AF 三条线段的数量关系，并给予证明.

B B

A F D

D A A 图1 图2 图3

说明：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍. 估计一下你的得分情况. 如果你全卷得分低于100分，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过100分；否则本题的得分不计入全卷总分。

23、（本题共3小题，共6分）

2

（1）已知x -5x +1=0，x +

2

1

的值等于 x 2

（2）如图，△ABC 中，点D 、E 、F 分别在三边上，E 是AC 的中点，AD 、BE 、CF 交于一点G ，BD=2DC， S ∆GEC =3，S ∆GDC =4，则△ABC 的面积是；

（3）如图，△ABC 中，AB=AC，∠A=100°，BD 平分∠ABC ，求证：BC=BD+AD．

C