电磁感应经典专题总结

电磁感应专题

1、关于电磁感应的几个基本问题 （1）电磁感应现象

利用磁场产生电流（或电动势）的现象，叫电磁感应现象。所产生的电流叫感应电流，所产生的电动势叫感应电动势。

所谓电磁感应现象，实际上是指由于磁的某种变化而引起电的产生的现象，磁场变化，将在周围空间激起电场；如周围空间中有导体存在，一般导体中将激起感应电动势；如导体构成闭合回路，则回路程还将产生感应电流。

（2）发生电磁感应现象，产生感应电流的条件：

发生电磁感应现象，产生感应电流的条件通常有如下两种表述。

①当穿过线圈的磁通量发生变化时就将发生电磁感应现象，线圈里产生感应电动势。如线圈闭合，则线圈子里就将产生感应电流。

②当导体在磁场中做切割磁感线的运动时就将发生电磁感应现象，导体里产生感应电动势，如做切割感线运动的导体是某闭合电路的一部分，则电路里就将产生感应电流。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。

应指出的是：闭合电路的一部分做切割磁感线运动时，穿过闭合电路的磁通量也将发生变化。所以上述两个条件从根本上还应归结磁通量的变化。但如果矩形线圈abcd 在匀强磁场B 中以速度v 平动时，尽管线圈的bc 和ad 边都在做切割磁感线运动，但由于穿过线圈的磁通量没有变，所以线圈回路中没有感应电流。

（3）发生电磁感应现象的两种基本方式及其理论解释

①导体在磁场中做切割磁感线的相对运动而发生电磁感应现象：当导体在磁场中做切割磁感线的相对运动时，就将在导体中激起感应电动势。这种发生电磁感应现象的方式可以用运动电荷在磁场中受到洛仑兹力的作用来解释。

②磁场变化使穿过磁场中闭合回路的磁通量改变而发生电磁感应现象：当磁场的强弱改变而使穿过磁场中的闭合回路程的磁通量发生变化时，就将在闭合回路程里激起感应电流。这种发生电磁感应现象的方式可以用麦克斯韦的电磁场理论来解释。

（4）引起磁通量变化的常见情况 （1）线圈在磁场中转动； （2）线圈在磁场中面积发生变化； （3）线圈中磁感应强度发生变化； （4）通电线圈中电流发生变化。 2、感应电流方向的判断

（1）右手定则：伸开右手，让拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直从手心进入，拇指指向导体运动的方向，其余四指指的就是感应电流的方向。 四指指向还可以理解为：感应电动势的方向、该部分导体的高电势处。 用右手定则时应注意：

{ = 1 \* GB3 |①主要用于闭合回路的一部分导体做切割磁感线运动时，产生的感应电动势与感应电流的方向判定。

右手定则仅在导体切割磁感线时使用，应用时要注意磁场方向、运动方向、感应电流方向三者互相垂直．

当导体的运动方向与磁场方向不垂直时，拇指应指向切割磁感线的分速度方向． 若形成闭合回路，四指指向感应电流方向；若未形成闭合回路，四指指向高电势． “因电而动”用左手定则．“因动而电”用右手定则．

应用时要特别注意：四指指向是电源内部电流的方向(负→正) ．因而也是电势升高的方向；即：四指指向正极。

（2）楞次定律(判断感应电流方向)

①楞次定律的内容：感应电流具有这样的方向，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化．

(感应电流的) 磁场(总是) 阻碍(引起感应电流的磁通量的) 变化 (定语) 主语(状语) 谓语(补语) 宾语 ②对楞次定律中阻碍二字的正确理解

“阻碍”不是阻止，这里是阻而未止。阻碍磁通量变化指：

磁通量增加时，阻碍增加(感应电流的磁场和原磁场方向相反，起抵消作用) ；

磁通量减少时，阻碍减少(感应电流的磁场和原磁场方向一致，起补偿作用) ，简称“增反减同”． ③理解楞次定律要注意四个层次:

谁阻碍谁? 是感应电流的磁通量阻碍原磁通量; 阻碍什么? 阻碍的是磁通量的变化而不是磁通量本身;

如何阻碍? 当磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，当磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即”增反减同”;

结果如何? 阻碍不是阻止，只是延缓了磁通量变化的快慢，结果是增加的还是增加，减少的还是减少。

（3）楞次定律的应用步骤“一原、二感、三电流” ①明确引起感应电流的原磁场在被感应的回路上的方向； ②搞清原磁场穿过被感应的回路中的磁通量增减情况； ③根据楞次定律确定感应电流的磁场的方向； ④运用安培定则判断出感生电流的方向。

（4）楞次定律的灵活运用，楞次定律的拓展

楞次定律的广义表述：感应电流的效果总是反抗（或阻碍）引起感应电流的原因。 主要有四种表现形式：

1、当闭合回路中磁通量变化而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍原磁通量的变化。 2、当线圈和磁场发生相对运动而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍二者之间的相对运动（来

拒去留）。

在一些由于某种相对运动而引起感应电流的电磁感应现象中，如运用楞次定律从“感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的原磁场的磁通量变化”出发来判断感应电流方向，往往会比较困难，对于这样的问题，在运用楞次定律时，一般可以灵活处理，考虑到原磁场的磁通量变化又是由相对运动而引起的，于是可以从“感应电流的磁场阻碍相对运动”出发来判断。

3、当线圈面积发生变化而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍回路面积的变化。

4、当线圈中自身电流发生变化而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍原电流的变化（自感现象）。 5、几种定则、定律的适用范围

法拉第电磁感应定律：

在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。公式： ，其中n 为线圈的匝数。 法拉第电磁感应定律的理解

（1）的两种基本形式：①当线圈面积S 不变，垂直于线圈平面的磁场B 发生变化时，；②当磁场B 不变，垂直于磁场的线圈面积S 发生变化时，。 （2）感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率，与φ的大小及△φ的大小没有必然联系。 （3）若为恒定（如：面积S 不变，磁场B 均匀变化，，或磁场B 不变，面积S 均匀变化，），则感应电动势恒定。若为变化量，则感应电动势E 也为变化量，计算的是△t 时间内平均感应电动势，当△t→0时，的极限值才等于瞬时感应电动势。 5．磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率

（1）磁通量是指穿过某面积的磁感线的条数，计算式为，其中θ为磁场B 与线圈平面S 的夹角。 （2）磁通量的变化指线圈中末状态的磁通量与初状态的磁通量之差，，计算磁通量以及磁通量变化

时，要注意磁通量的正负。

（3）磁通量的变化率。磁通量的变化率是描述磁通量变化快慢的物理量。表示回路中平均感应电动势的大小，是图象上某点切线的斜率。与以及没有必然联系。 6、对公式E =Blv的研究 （1）公式的推导

取长度为1的导体棒ab ，强度垂直于磁场方向放在磁感强度为B 的匀强磁场中，当棒以速度v 做垂直切割磁感线运动时，棒中自由电子就将受到洛仑兹力f b =evB的作用，这将使的a 、b 两端分别积累起正、负电荷而在棒中形成电场，于是自由电子除受f b 作用外又将受到电场力f c =eE，开始a 、b 两端积累的电荷少，电场弱，f c 小，棒两端积累的电荷继续增加，直至电场力与洛仑兹力平衡：f c =fB 。由于f B 移动电荷，使得做切割磁感线运动的ab 棒形成一个感应电源，在其外电路开路的状态下，电动势（感应电动势）与路端电压相等，即E =Uab =El，于是由 ，便可得E = lvB （2）与公式E =的比较。

当把法拉第电磁感应定律E =中的理解为切割导体在时间内“扫过的磁通量”时，就可用E =直接推导出。因此公式E = lvB实际上可以理解为法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线而发生电磁感应现象这种特殊情况下的推论。

一般地说，公式E = lvB只能用于计算导体切割磁感线时产生的感应电动势。公式

E =则可以用来计算所有电磁感应现象中产生的感应电动势；但公式E =只能用于计算在时间内的平均感应电动势，而公式E = lvB则既可以用来计算某段时间内的平均感应电动势，又可以用来计算某个时刻的瞬时感应电动势，只要把公式中的v 分别以某段时间内的平均速度或某个时刻的瞬时速度代入即可。

（3）适用条件

除了磁场必须是匀强的外，磁感强度B 、切割速度v 、导体棒长度l 三者中任意两个都应垂直的，即这三个关系必须是同时成立的。如有不垂直的情况，应通过正交分解取其垂直分量代入。 （4）公式中l 的意义

公式E = lvB中l 的意义应理解为导体的有效切割长度。所谓导体的有效切割长度，指的是切割导体两端点的连线在同时垂直于v 和B 的方向上的投影的长度。 （5）公式中v 的意义

对于公式E = lvB中的v ，首先应理解为导体与磁场间的相对速度，所以即使导体不动因则磁场运动，也能使导体切割磁感线而产生感应电动势；其次，还应注意到v 应该是垂直切割速度；另外，还应注意到在“旋转切割”这类问题中，导体棒上各部分的切割速度不同，此时的v 则应理解为导体棒上各部分切割速度的平均值，在数值上一般等于旋转导体棒中点的切割速度。

5、自感现象 1．自感现象

（1）当闭合回路的导体中的电流发生变化时，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原来电流的变化。这种由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。 通电自感和断电自感

A

B

在课本中介绍通电过程产生的自感演示实验中（如图所示），先闭合S ，调节R 1、R ，使两灯均正常发光。然后断开S 。重新接通电路时可以看到，跟有铁芯的线圈L 串连的灯泡A 1却是逐渐亮起来的，“逐渐”并不是一个缓慢的长过程，“逐渐”的时间实际是很短的，只是相对同时变化而言。

介绍断电过程产生的自感演示实验中（如图所示），接通电路，灯泡A 正常发光。断开电路，可以看到灯泡A 没有立即熄灭，相反，它会很亮地闪一下 。这里很亮地闪一下是有条件的，即S 接通时，流过线圈中的电流要大于流过灯泡中的电流，因为S 断开时，灯泡和线圈组成的回路中的电流，是以线圈中的原电流为初始电流，再减小到零的。

（2）实质：由于回路中流过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。

（3）电流变化特点：由于感应电流总是阻碍线圈中自身电流的增大或减小，故其本身的电流的增大或减小总表现为一种“延缓”效应。即电流变化的同时产生影响导体中电流变化的因素，此瞬时电流不会发生突变，而是较慢地达到那种变化。 2、自感电动势

（1）概念：在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势。其效果表现为延缓导体中电流的变化。 （2）大小：

（3）方向:当流过导体的电流减弱时，E 自的方向与原电流的方向相同，当流过导体的电流增强时，E 自的方向与原电流的方向相反。 3、自感系数

（1）不同的线圈在电流变化快慢相同的情况下，产生的自感电动势不同；在电学中，用自感系数来描述线圈的这种特性。用符号“L ”表示。

（2）决定因素：线圈的横截面积越大、线圈越长、单位长度上的线圈匝数越多，自感系数越大；有铁芯比无铁芯时自感系数要大得多。

（3）单位：享利，简称“享”，符号“H”。常用的有毫享（mH ）和微享（μH）。1H ＝103mH ＝106μH （4）物理意义：表征线圈产生自感电动势本领的大小。数值上等于通过线圈的电流在1s 内改变1A 时产生的自感电动势的大小。 4、自感现象的应用和防止

（1）应用：如日光灯电路中的镇流器，无线电设备中和电容器一起组成的振荡电路等。利用自感现象，可以适当地增大自感系数。

（2）危害及防止：在自感系数很大而电流又很强的电路中，切断电路的瞬时，会因产生很高的自感电动势而出现电弧，从而危及工作人员和设备的安全，此时可用特制的安全开关。制作精密电阻时，采用双线绕法，防止自感现象的发生、减小因自感而造成的误差。也可以通过阻断形成自感所必需的通路或设法减小自感系数来减少自感的危害。

（二）日光灯原理

启动器

灯管

形镇流器

～

220V

1、启动器：基本结构如图所示，它是利用氖管内的氖气放电产生辉光的热效应和双金属片的热学特征，起着自动把电路接通或断开的作用，相当于一个自动开关。

2、镇流器：镇流器是一个带铁芯的线圈，自感系数很大。在日光灯点燃时，利用自感现象，产生瞬时高压加在灯管两端，促使灯管里的低压汞蒸气放电，形成闭合电路；在日光灯正常工作时，利用自感现象，起着降压限流的作用。

3、日光灯的工作原理：电路结构如图所示，当开关接通时，由于灯管里气体受激发导电时需要比220V 高得多的电压，此时灯管并没有通电；电压加在启动器两端，当启动器两触片间的电压增加到某一数值时，启动器里的氖气放电而发出辉光，产生的热量使启动器里U 形动触片膨胀张开，跟静触片接触而把电路导通，于是镇流器的线圈和日光灯的灯丝就有电流通过，电路导通后，启动器中两触片间的电压为零，启动器里的氖气停止放电，不产生辉光，U 形动触片冷却缩回，电路自动断开。

电路断开的瞬间，由于镇流器中的电流急剧减小，会产生很大的自感电动势，其方向与原先电流方向相同，即与原先加在灯管两端的电压方向相同。这个电动势与原电压加在一起形成了一个瞬时高压，加在灯管两端，使灯管中的气体开始放电导通，气体放电时产生的紫外线打到涂有荧光粉的管壁上，发出柔和的白光。

当日光灯正常工作时，灯管的电阻变得很小，只允许通过不大的电流。日光灯使用的是交变电流，其大小和方向都在不断变化。镇流器中的线圈会产生一个自感电动势，阻碍电流的变化。这时，镇流器起着降压限流的作用

【例题】如图所示，O 1O 2是矩形导线框abcd 的对称轴，其左方有垂直于纸面向外的匀强磁场。以下哪些情况下abcd 中有感应电流产生？方向如何？

A ．将abcd 向纸外平移 B ．将abcd 向右平移

C ．将abcd 以ab 为轴转动60° D ．将abcd 以cd 为轴转动60°

解：A 、C 两种情况下穿过abcd 的磁通量没有发生变化，无感应电流产生。B 、D 两种情况下原磁通向外，减少，感应电流磁场向外，感应电流方向为abcd 。

【例题】如图，在同一铁芯上绕两个线圈A 和B ，单刀双掷开关S 原来接触点1，现在把它扳向触点2，则在开关S 断开1和闭合2的过程中，流过电阻R 中电流的方向是：（ ）

R

2

A ．先由P 到Q ，再由Q 到P B ．先由Q 到P ，再由P 到Q C ．始终是由Q 到P

D ．始终是由P 到Q

★解析：R 中电流方向，取决于B 线圈产生的感应电流方向；B 中感应电流的产生，是由B 中磁通量的变化所引起，B 中磁通量的变化是由A 线圈中电流变化来决定。

当S 接触点1时，A 和B 中的原磁场方向均向右，当S 断开触点1时，B 中向右的磁通量减少，B 中感应电流的磁场阻碍原磁通量的减少，从而B 中感应电流的磁场也向右，由楞次定律和安培定则可以判断R 中电流方向由Q 到P 。

当S 由断开到闭合2触点的瞬间，B 中由原来没有磁场到出现向左的磁场，则B 中原磁通量为向左增加，由楞次定律可知，B 中产生的感应电流的磁场方向仍为向右，故R 中电流方向仍为Q 到P 。 答案： C 。

【例题】如图所示装置中，cd 杆原来静止。当ab 杆做如下那些运动时，cd 杆将向右移动？

A ．向右匀速运动 B ．向右加速运动 C ．向左加速运动 D ．向左减速运动

解：. ab 匀速运动时，ab 中感应电流恒定，L 1中磁通量不变，穿过L 2的磁通量不变化，L 2中无感应电流产生，cd 保持静止，A 不正确；ab 向右加速运动时，L 2中的磁通量向下，增大，通过cd 的电流方向向下，cd 向右移动，B 正确；同理可得C 不正确，D 正确。选B 、D

【例题】如图1所示，一水平放置的矩形线圈abcd ，在细长的磁铁的N 极附近竖直下落，保持bc 边在纸外，ad 边在纸内，从图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ，在这个过程中，线圈中感应电流（ ）

A ．沿abcd 流动 B ．沿dcba 流动

C ．由Ⅰ到Ⅱ都是abcd 流动，由Ⅱ到Ⅲ是dcba 流动 D ．由Ⅰ到Ⅱ都是dcba 流动，由Ⅱ到Ⅲ是abcd 流动

★解析：分析N 极右侧附近的磁场，在I 位置通过线圈的磁场斜向上，到II 位置时，通过线圈的磁场方向与线圈平面平行，故磁通量为零。因此从I 到II 过程中，向上的磁通量减少，因为感应电流的磁

场与原磁场方向相同，即向上，由安培定则可知感应电流方向为abcd 流动; 而在III 位置时通过线圈的磁场方向斜向上，因此从II 到III 过程中，通过线圈的磁通量增加，故感应电流磁场与原磁场方向相反，即向上，由安培定则可知感应电流方向仍为abcd 方向，故A 项正确。

【例题】如图所示，螺线管A 外接一平行轨道，轨道上垂直放置金属杆cd ，cd 所处位置有垂直轨道平面向里的匀强磁场；螺管B 外接一根固定的直导体ef ，平行于ef 放置一根通电软导线ab ，ab 中电流方向由a 向b 。当导体棒cd 向左运动时，发现软导线ab ：①不动；②左偏；③右偏；试分析cd 棒对应的运动状态？

★解析：这是一个多种电磁现象相伴产生同时出现的问题。cd 切割磁感线运动是最初的原因，ab 受力是最后形成的结果。分析这类问题，有两种思维方式，一是顺向思维；由于已知cd 是向左运动，其运动状态有三种可能：即匀速运动、加速运动、减速运动，分别就三种运动形式分析出ab 的受力。一是逆向思维；从ab 受力分析开始，追根溯源，最终可确定cd 的运动状态。

（1）顺向思维：假设cd 向左加速运动，由右手定则可知，cd 中出现由d 向c 的逐渐增加的感应电流，由安培定则可知，A 中出现向下的逐渐增加的磁场，则B 中的磁通量向下逐渐增加；由楞次定律可知，B 中产生感应电流，使ef 中电流方向为e 向f ，则ef 中电流与ab 中电流为同向，同向平行电流相互吸引，故ab 向右偏。

（2）逆向思维：ab 软导线向左偏，表明ab 、ef 是相互排斥，则ef 中感应电流为由f 向e ，B 线圈中感应电流由g 经B 流向h ，B 中感应电流的磁场方向向下。由楞次定律可知，B 中原磁通量可能是向下减少，也可能向上增加。

若B 中原磁通量为向下减少，则A 中磁场也为向下减小，由安培定则可知，A 中存在方向由i 经A 至j 、大小逐渐减小的电流，则cd 中有方向由d 指向c 、大小逐渐减小的感应电动势，由右手定则和直导体切割磁感线产生感应电动势可知cd 棒向左减速运动。

若B 中原磁通量为向上增加，同理可分析出cd 棒为向右加速运动（不符合题意）。 （3）学生自己可以分析出当cd 匀速移动时，ab 导线不动。 答案：①匀速运动；②减速运动；③加速运动。

【例题】如图所示，金属导轨上的导体棒ab 在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c 中将有感应电流产生且被螺线管吸引的是(C)

A ．向右做匀速运动 B ．向左做匀速运动 C ．向右做减速运动 D ．向右做加速运动

【例题】如图所示，光滑固定导体轨M 、N 水平放置，两根导体棒P 、Q 平行放于导轨上，形成一个闭合路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（ ）

A ．P 、Q 将互相靠拢 B ．P 、Q 相互相远离 C ．磁铁的加速度仍为g D ．磁铁的加速度小于g

★解析：从阻碍回路面积变化的角度看:当磁铁靠近闭合回路时，磁通量增加，两导体棒由于受到磁场对其中感应电流力的作用而互相靠拢以阻碍磁通量的增加，故A 项正确; 从阻碍相对运动角度看:磁铁靠近回路时必受到阻碍靠近的向上的力的作用，因此磁铁的加速度小于g ，故D 项正确。

点评：本题属于楞次定律的拓展应用范围，通过感应电流阻碍相对运动和引起面积变化的两个角度阻碍磁通量的变化，表明了感应电流产生的“原因”和“结果”之间的规律，对于以后关于应用楞次定律的应用提供了便利条件

【例题】如图5所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ 、MN ，当PQ 在外力作用下运动时，MN 在磁场力作用下向右运动，PQ 所做的运动可能是（ ）

A 、向右匀加速运动 B 、向左匀加速运动 C 、向右匀减速运动 D 、向左匀减速运动

★解析：当MN 在磁场力作用下向右运动，根据左手定则可在通过MN 的电流方向为M → N，故线圈B 中感应电流的磁场方向向上; 要产生该方向的磁场，则线圈A 中的磁场方向向上，磁场感应强度则减弱; 磁场方向向下，磁场强度则增加。若是第一种情况，则PQ 中感应电流方向Q →P ，且减速运动，所以PQ 应向右减速运动; 同理，则向右加速运动。故BC 项正确。

点评：二次感应问题是两次利用楞次定律进行分析的问题，能够有效考查对楞次定律的理解是准确、清晰。要注意：B 线圈中感应电流的方向决定A 线圈中磁场的方向，B 线圈中电流的变化情况决定A 线圈中磁通量的变化情况，把握好这两点即可结合楞次定律顺利解决此类问题

【例题】（德州市2008届质检）穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化的图像分别如下图①~④所示。下列关于回路中产生的感应电动势的论述中正确的是：

(D)

A 图①中回路产生的感应电动势恒定不变 B 图②中回路产生的感应电动势一直在变大

C 图③中回路0~t1时间内产生的感应电动势小于在t 1~t2时间内产生的感应电动势 D 图④中回路产生的感应电动势先变小再变大

【例题】（青岛市2008届第一次质检）2006年7月1日，世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路全线通车，青藏铁路安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心．线圈边长分别为l 1和l 2，匝数为n ，线圈和传

输线的电阻忽略不计．若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u 与时间t 的关系如图乙所示（ab 、cd 均为直线），t 1、t 2、t 3、t 4是运动过程的四个时刻，则火车（ ACD ）

A ．在t 1~t 2时间内做匀加速直线运动 B ．在t 3~t 4时间内做匀减速直线运动 C ．在t 1~t 2时间内加速度大小为 D ．在t 3~ t4时间内平均速度的大小为

【例题】（德州市2008届质检）如图所示，电阻R 1=3Ω，R 2=6Ω，线圈的直流电阻不计，电源电动势E=5V，内阻r=1Ω。开始时，电键S 闭合，则

AC

A 、断开S 前，电容器所带电荷量为零 B 、断开S 前，电容器两端的电压为10/3V C 、断开S 的瞬间，电容器a 板带上正电 D 、断开S 的瞬间，电容器b 板带上正电

【例题】（泰州市2008届第二学期期初联考）如图所示，电路中A 、B 是规格相同的灯泡，L 是电阻可忽略不计的电感线圈，那么

(AD)

A ．合上S ，A 、B 一起亮，然后A 变暗后熄灭 B ．合上S ，B 先亮，A 逐渐变亮，最后A 、B 一样亮

C ．断开S ，A 立即熄灭，B 由亮变暗后熄灭 D ．断开S ，B 立即熄灭，A 闪亮一下后熄灭

【例题】（泰安市2008年5月模拟）在研究自感现象的实验中，用两个完全相同的灯泡a 、b 分别与自感系数很大的自感线圈L 和定值电阻R 组成如图所示的电路（自感线圈的直流电阻与定值电阻R 的阻值相等），闭合开关S 达到稳定后两灯均可以正常发光。 关于这个实验下面的说法中正确的是（ C ）

A ．闭合开关的瞬间，通过a 灯和b 灯的电流相等 B ．闭合开关后，a 灯先亮，b 灯后亮

C ．闭合开关，待电路稳定后断开开关，a 、b 两灯过一会同时熄灭 D ．闭合开关，待电路稳定后断开开关，b 灯先熄灭，a 灯后熄灭

【例题】如图所示的电路中，三个相同的灯泡a 、b 、c 和电感L 1、L 2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计。电键K 从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有（AD ）

(A)a 先变亮，然后逐渐变暗 (B)b 先变亮，然后逐渐变暗 (C)c 先变亮，然后逐渐变暗 (D)b 、c 都逐渐变暗

【例题】如图所示，当电键S 接通后，通过线圈L 的电流方向是__________，（填“从a 到b ”或“从b 到a ”，下同），通过灯泡的电流方向是_____ _____；电键S 断开的瞬间，通过线圈L 的电流方向是___________，通过灯泡的电流方向是___________。

A

B

★解析：本题考查自感电流的方向问题。由于自感现象是一种特殊的电磁感应现象，同样满足楞次定律。要充分理解楞次定律中“阻碍”两字的含义。

当电键闭合时，电源对灯泡和电感线圈组成的并联电路供电，电流从电源的正极流出，从a 经电感线圈和灯泡流向b 。

当电键断开的瞬间，L 中的电流不能突变为零，所以线圈L 中的电流流向仍是从a 到b ，它相当于是一个电源向电灯供电，流过灯的电流方向是从b 到a 。

答案：题中四空应依次填入：从a 从b ，从a 从b ，从a 到b 和从b 到a 。

点评：通过本题的分析求解，我们可以得到一个结论：自感线圈在通电时起到电阻的作用，在断电时起到电源的作用。

在开关断开的瞬间，不能认为流过灯泡的电流不变。发生自感现象时，“阻碍电流的变化”是指“阻碍发生自感的导体所在支路的电流变化”。

【例题】如图所示，是用于观察自感现象的电路，设线圈的自感系数较大，线圈的直流电阻RL 与小灯泡的电阻R 满足R L＜R ．则在电键S 由闭合到断开瞬间，可以观察到 （ C ）

A ．灯泡立即熄灭

B ．灯泡逐渐熄灭，不会闪烁 C ．灯泡有明显的闪烁现象

D ．灯泡会逐渐熄灭，但不一定有闪烁现象

【例题】如图所示为日光灯示教电路，L 为镇流器，S 为启动器，下列操作中，观察到的正确现象是：（ ）

K 3灯管K 2A 、接通K 1，K 2接a ，K 3断开，灯管正常发光

B 、灯管正常发光时，将K 2由a 迅速接到b ，灯管将不再正常发光

C 、断开K 1、K 3，令K 2接b ，待灯管冷却后再接通K 1，可看到S 闪光，灯管不能正常发光 D 、取下S ，令K 2接a ，再接通K 1、K 3，接通几秒后迅速断开K 3，灯管可能正常发光

★解析：本题在日光灯电路的基础上，多加两个开关K 2和K 3，以及灯泡D 。以此来演示分析镇流器、启动器的作用。应该明确的是：启动器S 在电路中起着“自动”开关的作用，用手动的方法也可代替；镇流器L 的作用在于启动时提供瞬时高压和正常工作时的降压限流。

按选项A 的做法，电路就是一个常见的日光灯照明电路，故A 选项正确。选项D 是用手动开关K 3来代替启动器S ，如前面分析可知，这种做法是可行的，故D 选项正确。灯管正常工作后，镇流器L 只起降压限流的作用，其工作可由一个电阻来代替。故灯管正常工作后，将K 2由a 转到b ，灯泡中的钨丝

a K 1

电阻替代镇流器工作，只要阻值合适，日光灯仍可正常发光，故B 选项错误。镇流器L 在启动器S 中的双金属片断开的瞬间产生高压，促使日光灯管发光，而灯泡D 不能代镇流器产生所需的高压，按选项C ，只能看到S 断续闪光，而灯管却不能正常发光。 答案：本题正确选项为A 、C 、D

点评：本题是以一种较新颖的形式考查镇流器和启动器的作用，只有真正理解了它们的工作原理，才能灵活地使用其他方法予以替代。

【例题】如图所示，直角三角形导线框abc 固定在匀强磁场中，ab 是一段长为、电阻为R 的均匀导线，ac 和bc 的电阻可不计，ac 长度为。磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里。现有一段长度为、电阻为的均匀导体杆MN 架在导线框上，

开始时紧靠ac ，然后沿ab 方向以恒定速度v 向b 端滑动。滑动中始终与ac 平行并与导线框保持良好接触。当MN 滑过的距离为时，导线ac 中的电流是多大？方向如何？

★解析：设MN 滑过的距离为时，它与bc 的接触点为P ，如图所示，由几何关系可知MP 的长度为，MP 中的感应电动势，MP 段的电阻

MacP 和MbP 两电路的并联电阻为

由欧姆定律，PM 中的电流 ac 中的电流 解得

根据右手定则，MP 中的感应电流的方向由P 流向M ，所以电流I ac 的方向由a 流向c 。

技巧点拨：解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发理解和变换物理模型，即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路．感应电动势的大小相当于电源电动势．其余部分相当于外电路，并画出等效电路图．

【例题】如图（a ）所示的螺线管的匝数n =1500，横截面积S =20cm2，电阻r =1.5Ω，与螺线管串联的外电阻R 1=1.0Ω，R 2=3.5Ω．若穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图（b ）所示的规律变化，计算R 1上消耗的电功率．

★解析：由磁感应强度变化规律图象可知，螺线管中磁场磁感强度的变化率为 通电螺线管产生的感应电动势为 V

电路中感应电流大小为 A=1A

所以R 1上消耗的电功率为W ． 答案：1.0W

【例题】如图所示，平行导轨P 、Q 相距为d ，两端分别接有阻值为R 的电阻和电容为C 的电容器；磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨平面，方向如图；直导线a O 的一端与导轨Q 在O 点相连，aO 长为2d ，开始a O 与平行导轨垂直，当它以角速度ω顺时针方向转过600时，上端与导轨P 分离（a O 绕O 转动时，保持与导轨P 有良好接触），不考虑导轨P 、Q 与直导线a O 的电阻。试分析计算：整个过程中有多少电荷量通过电阻R ？

★解析：直导线a O 顺时针方向转60°。在a 端与P 导轨分离前瞬时，闭合回路的面积增加值为。穿过闭合回路的磁通量增加值为 ①

若转动时间为，则感应电动势的平均值为 ②

感应电流的平均值为 ③

在这段时间（）里，通过电阻R 的电荷量为 ④

由①②③④得

在O a 转动600的过程中，电路中感应电动势不断增大，电容上的电压也不断增大，在a O 与P 将要

分离的瞬时，电容器上的电压为a O 切割磁感线的瞬时感应电动势：。这时电容器上所带的电荷量达到最大值：

a O 与P 分离后，电容器将放电，放电时通过R 的电荷量显然为q 2。所以全过程通过R 的总电荷量

误点警示：直导线a O 在转动600角的过程中迁移的总电荷量为q ，其中通过R 的电荷量为q 1，而储存在电容器中的电荷量为q 2；在a O 与P 分离后电容器放电，q 2也通过R ，如果电路中没有接电容器。a O 转动时没有对电容器的充电过程，通过R 的电荷量只有q 1。

【例题】如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L 。M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻，一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。

（1）由b 向a 方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图； （2）在加速下滑过程中，当ab 杆的速度大小为v 时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小； （3）求在下滑过程中，ab 杆可能达到的速度最大值。

★解析：（1）ab 杆下滑过程中的某时刻受力示意图如图丙所示。重力mg ，竖直向下；支持力，垂直斜面向上；安培力F ，沿斜面向上。

（2）当ab 杆速度为v 时，感应电动势E=BLv，此时电路中电流 ab 杆受到的安培力 。 根据牛顿运动定律，有

则加速度 。

（3）当时，ab 杆达到最大速度，则 。

知识链接：该题考查了感应电动势的计算及欧姆定律、牛顿第二定律，并且过程是动态过程，是一道综合性考题，要求考生要有较强的分析思维能力。

【例题】如图所示，电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长为L =1m，质量m =0.1kg的导体棒ab ，导体棒紧贴在竖直放置、电阻不计的金属框架上，导体棒的电阻R =1，磁感应强度B =1T的匀强磁场中，其方向垂直于导体框架所在的平面。当导体棒在电动机牵引下上升h =3.8m时，获得稳定的速度，此过程中导体棒产生的热量Q =2J。电动机工作时，电压表、电流表的读数分别恒为7V 和1A 。电动机的内阻r=1，不计一切摩擦，g=10m/s2。求：

（1）导体棒所达到的稳定速度是多少？ （2）导体棒从静止到达稳定速度的时间是多少？

★解析：电路给电动机提供一定的电功率P 电=IU ，一部分损耗在电动机的内阻发热上，剩余的即电动机输出功率用来提升棒ab 。

据UI =I 2r+P 输知电动机输出功率一定，棒在拉力F 作用下上升，做加速度a 逐渐变小的加速运动，当a =0，即F =F 安+mg 时棒速稳定。 （1）设棒达到稳定速度为v ，则有 ①

而Fv =UI －I 2r ② 而将数值代入①②解得v =2m/s

（2）设棒从静止到达稳定速度用时为t ，电动机的输出功等于ab 棒机械能的增加量与此过程导体棒产生的热量Q 之和。有

求得 t =1s

技巧点拨：该题是一道综合性很强的习题，在分析物理过程中，根据题给信息“电动机通过绝缘细线牵引一棒切割磁感线”，抓住能的转化与守恒这一主线，将“电动机工作电路问题”、“机车运动问题”和“电磁感应中能的转化”的解题思路迁移过来，综合分析解决问题。

【例题】如图所示，两根竖直固定放置的无限长光滑金属导轨，电阻不计，宽度为L ，上端接有电阻，导轨上接触良好地紧贴一质量为m 、有效电阻为R 的金属杆ab ，。整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，金属杆ab 由静止开始下落，下落距离为h 时重力的功率刚好达到最大，设重力的最大功率为P 。求：

（1）磁感应强度B 的大小。

（2）金属杆从开始下落到重力的功率刚好达到最大的过程中，电阻产生的热量。 ★解析：（1）重力功率最大即金属棒的速度最大时，设金属棒下落的最大速度为，有 得 ①

此时，ab 棒受到的安培力等于重力 即② 又 ③ ④ ⑤ 由①②③④⑤式得 ⑥ 由①⑥式得。

（2）据能量守恒定律，金属棒从静止开始下降高度h 过程中

则 ⑦ 由①⑦两式得 ⑧ 而上产生的热量 ⑨ 由⑧⑨两式得 答案：（1） （2）

【例题】如图所示，一宽为40cm 的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为 20cm 的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v ＝20cm/s，通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场时刻t ＝0时，则下图中能正确反映感应电流强度随

时间变化规律的是（ ）

★解析：由感应电流产生的条件可知，线框只有一条竖直边在磁场中时，穿过线框的磁通量才是变化的，回路中才有感应电流，因为线圈运动速度恒定，所以感应电动势、感应电流大小是恒定的，由此可见答案为C 。 答案：C

【例题】 (20分) 如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为θ=370，导轨间距为lm ，电阻不计，导轨足够长。两根金属棒ab 和a'b' 的质量都是0.2kg ，电阻都是1Ω，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场(图中未画出) ，磁感应强度B 的大小相同。让a'b' 固定不动，将金属棒ab 由静止释放，当ab 下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为8W 。求

(1)ab 达到的最大速度多大？

(2)ab 下落了30m 高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q 多大？ (3)如果将ab 与a'b' 同时由静止释放，当ab 下落了30m 高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q ' 为多大？(g =10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8) ★解析：(1)ab 棒相当于电源，当其下滑速度最大时有： ①

对ab 棒受力分析，当其速度最大时，加速度为0，因此有 mgsinθ=BIL+μmgcosθ

即mgsinθ=B2L 2v ／2R+μmgcosθ ② 得v =10m/s ③(1分)

(2)由能量守恒关系得 mgh=+μmgcosθ+Q ④ 代入数据得Q =30J ⑤

(3)由对称性可知，当ab 下落30m 稳定时其速度为v′，a′b′也下落30m ，其速度也为v′，ab 和a′b′都切割磁感应线产生电动势，总电动势等于两者之和。 对ab 棒受力分析，得

即

mg sin θ=B ⨯

(2BLv ')

⨯L +μmg cos θ2R

mgsinθ=BI′L+μmgcosθ ⑥ 对比②⑥可得v ′=5m/s ⑦ 由能量守恒 2mgh =+Q ′

代入数据得Q ′=75J ⑨