北师大版七年级下册 全等三角形 章节测试

全等三角形章节测试

一、细心选一选（每小题3分，共36分）

1. 下列说法正确的是„„„„„„„„„„„„„„( )

A.周长相等的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C. 三个角对应相等的两个三角形全等 D.三条边对应相等的两个三角形全等 2. 下列各组线段能组成三角形的是„„„„„„„„( )

A.3cm，3cm ，6cm B.7cm,4cm,5cm C.3cm,4cm,8cm D.4.2cm,2.8cm,7cm 3. 下列图形中，与已知图形全等的是„„„„„„„„( )

第3题图

(A) (B) (C)

(D)

4.

如图，已知△ABC ≌△CDE, 其中

AB=CD,那么下列结论中， 不正确的是„„„„„„„„„ ( )

A.AC=CE B.∠BAC=∠CDE

C. ∠ACB=∠ECD D.∠B=∠D

E

第4题

D

5. 下列条件中，不能判定三角形全等的是„„„„„„„„„„„„„„

( ) A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等 C.两角和其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等

6. 如图，把图形沿BC 对折，点A 和点D 重合，那么图中共有全等三角形„„„„„„„( )

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

′′

B

C

7. 在△ABC 和△A ′B ′C ′中，已知AB= AB ，∠B=∠B ′要保证△ABC ≌△A ′B ′C ′，可补充的条件是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( )

A.∠B+∠A=90 B.AC= A′C ′ C.BC=B′C ′ D. ∠A+∠A ′=90

8. 已知在△ABC 和△A ′B ′C ′中，AB= A B ，∠B=∠B ′，补充下面一个条件，不能说明△ABC ≌△A ′B ′C ′的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( )

′′

A. BC=B′C ′ B. AC= A′C ′ C. ∠C=∠C ′ D. ∠A=∠A ′

9. 如图，已知AE=CF,BE=DF.要证△ABE ≌△CDF, 还需添加的一个条件是„„„( ) A.∠BAC=∠ACD B.∠ABE=∠CDF C.∠DAC=∠BCA D.∠AEB=∠CFD

C A

第9题

D

B A

A

第10题

B

第11题

C

10. 如图AD 是△ABC 的角平分线，DE 是△ABD 的高，EF 是△ACD 的高，则„( ) A.∠B=∠C B.∠EDB=∠FDC C.∠ADE=∠ADF D. ∠ADB=∠ADC 11.如图AC 与BD 相交于点O ，已知AB=CD,AD=BC,则图中全等三角形有„„„( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 12.如图,D 、E 分别是AB,AC 上一点，若∠B=∠C ，则在下列条件中，

无法判定△ABE ≌△ACD 是„„„„„„„„„„„„( ) A.AD=AE B.AB=AC

C.BE=CD D.∠AEB=∠ADC

二、专心填一填：（每小题3分，共24分）

13. 如图，△ABC ≌△DEF, 点B 和点E, 点A 和点D 是对应顶点， 则AB= ，CB= , ∠C= ,∠CAB= . 14. 若已知两个三角形有两条边对应，则要视这两个三角形全等， 还需增加的条件可以是 或 .

15. 如图已知AC 与BD 相交于点O ，AO=CO,BO=DO,则AB=CD请说明理由. 解：在△AOB 和△COD 中

D

B

E

D

C E

第12题

第13题

⎧AO =CO (已知）

⎪（对顶角相等

⎨

⎪BO =DO(已知）⎩

∴△AOB ≌△COD （ ） ∴AB=DC（ ） 16. 如图，已知AO=OB,OC=OD,AD和BC 相交于点E ， 则图中全等三角形有 对.

O

D

第15题

C C

D

B

第16题

17. 在△ABC 和△DEF 中,AB=4, ∠A=35, ∠B=70,DE=4, ∠D= , ∠E=70,

根据 判定△ABC ≌△DEF.

A

D

⎧

⎪AB=DC(已知）

18. 如图，在△ABC 和△DEF 中⎨BC=DA(已知）

⎪

=（⎩

∴△ABC ≌△DEF( )

）

第18题

19. 如图∠B=∠DEF,AB=DE,要证明△ABC ≌△DEF ，

(1)若以“ASA ”为依据，需添加的条件是 ; (2)若以“SAS ”为依据，需添加的条件是 .

20. 如图，△ABC 中，AB=AC=13cm，AB 的垂直平分线交AB 于D, 交AC 于E, 若△EBC 的周长为21cm, 则BC= cm.

三、耐心答一答：（本题有6小题，共40分）

21.(本题4分) 已知∠α、∠β和线段a, 如图，用直尺和圆规作△ABC ，使∠A=∠α,

∠B=∠β

,BC=a.

C

E

C

C

第19题

第20题

22.(本题6分) 已知AD 平分∠CAB, 且DC ⊥AC, DB⊥AB ，那么AB 和AC 相等吗？请说明理由.

C

D

A

B

23.(本题6分) 如图，已知BD=CD，∠1=∠2. 说出△ABD ≌△ACD 的理由.

24.(本题8分) 如图，已知AB=DC，AD=BC,说出下列判断成立的理由： (1) △ABC ≌△CDA (2) ∠B=∠D

25.(本题8分) 如图，把大小为4×4的正方形方格图形分别分割成两个全等图形，例如图①，请在下图

中，沿着须先画出四种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形

D

1

2

B

D

C

26.(本题8分) 如图，△ABC 中，AD 垂直平分BC,H 是AD 上一点，

连接BH,CH.

(1)AD平分∠BAC 吗？为什么？

(2)你能找出几堆相等的角？请把他么写出来（不需写理由）

一、细心选一选：（每小题3分，共36分）

D

C

H 二、专心填一填（每小题3分，共24分）

13.DE,FE, ∠F, ∠FED. 14.3第三边相等，这两边的夹角相等

15. ∠AOB=∠COD,SAS, 全等三角形的对应边相等 16.4 17.35, AAS 18.AC,CA,公共边，SSS 19. ∠A=∠D 20.8

三、耐心答一答（本题有六小题，共40分） 21. 图略 22.AB=AC 23.略 24.略 25.

画法1 画法2 画法3 画法4

26.(1)由△ADB ≌△ADC(SAS)得∠BAD=∠CAD (4)4对，∠BHD=∠CHD, ∠ABD=∠ACD, ∠HBD=∠HCD, ∠BDA=∠CDA