专题二 函数的概念与性质.函数与方程
11. (辽宁省大连市第二十高级中学2016届高三上学期期末考试数学(文)试题) 定义运算:
⎧x (xy ≥0) ,例如:3∇4=3,(-2) ∇4=4,则函数f (x ) =x 2∇(2x -x 2) 的最大值为 D x ∇y =⎨⎩y (xy
A .0 B.1 C.2 D.4
2. ( 山东省济宁市2016届高三上学期期末阶段性检数学(文)试题) 设a =log 0.32, b =20.3, c =0.30.4,则a , b , c 的大小关系是B
A. a 6.(云南省红河州2016届高中毕业生复习统一检测数学文试题)
下列函数中,在其定义域内是偶函数,且在(-∞,0) 上递增的函数是( B )
A .f (x ) =x B .f (x ) =-log 2|x |C .y =2D .f (x ) =cos x 2|x |
【解析】:四个选项全是偶函数,但A ,C ,D 三个函数在区间(-∞,0) 上均为减函数,故选B 。
2. (北京市西城区2016届高三上学期期末考试数学(文)试题) 下列函数中,值域为[0,+∞) 的偶函数是( C )
(A )y =x 2+1 (B )y =lg x (C )y =|x | (D )y =x cos x
2. (北京市朝阳区2016届高三上学期期末联考数学(文)试题) 下列函数中,既是奇函数又存在零点的是 D
A .f (x ) = B .f (x ) =1x C .f (x ) =e D .f (x ) =sin x x
x (5)(北京市东城区2016届高三上学期期末考试数学(文)试题) 给出下列函数:B ①y =log 2x ; ②y =x ; ③y =2; ④y =
其中图象关于y 轴对称的是
(A )①② (B )②③
(C )①③(D )②④
5.(长春外国语学校2015-2016学年上学期高三期末考试数学(文科)试卷)函数2
2. x f (x )=2x +4x -3的零点所在的区间为 ( C )
A. 0, ⎪ ⎛
⎝1⎫4⎭ B. ⎛13⎫⎛11⎫⎛3⎫, ⎪ C. , ⎪ D. ,1⎪ ⎝24⎭⎝42⎭⎝4⎭
10.(长春外国语学校2015-2016学年上学期高三期末考试数学(文科)试卷)函数y =(x +2)ln x 的图象大致为( A )
10.(【全国百强校】黑龙江省大庆市铁人中学2016届高三上学期期末考试数学(文)试题) 函数y =( D )
A .2 B .4 C .6 D .8
12.(长春外国语学校2015-2016学年上学期高三期末考试数学(文科)试卷)记1的图象与函数y =2s in πx (-2≤x ≤4) 的图象所有交点的横坐标之和等于1-x a =111122-ln , b =-ln , c =-ln ,其中e 为自然对数的底数,则a , b , c 这三个数e e 2e 2e e e
的大小关系是( C )
A .a >b >c B .a
C .b >a >c D . b >c >a
11、(河北省沧州市2016届高三上学期质量检测数学(文)试题) 函数
⎧1x 1⎪() -7(x
A .(-∞, ] B.(-∞, ) C.(0,] D.(-∞,1) 1
91919
(8)(北京市东城区2016届高三上学期期末考试数学(文)试题) 已知函数
f (x ) =a -x 2(1≤x ≤2) 与g (x ) =x +1的图象上存在关于x 轴对称的点,则实数a 的取值范围是 D
5, +∞) (B )[1,2] 4
5(C )[-, 1](D )[-1,1] 4(A )[-
8. (北京市朝阳区2016届高三上学期期末联考数学(文)试题) 设函数f (x ) 的定义域为D ,
D 时,如果存在正实数m ,使得对任意x ∈D ,当x +m ∈都有f (x +m ) >f (x ) ,则称f (x )
为D 上的“m 型增函数”. 已知函数f (x ) 是定义在R 上的奇函数,且当x >0时,
,若f (x ) 为R 上的“20型增函数”,则实数a 的取值范围是 f (x ) =x -a -a (a ∈R )
D
A. a >0 B. a
13.(辽宁省大连市第二十高级中学2016届高三上学期期末考试数学(文)试题) 函数
f (x ) =lg x +x -3的零点有______个. 1
13. (安徽省合肥市2016年高三第一次教学质量检测数学文) 函数f
____.(-∞, 1﹞ 2
12.(北京市西城区2016届高三上学期期末考试数学(文)试题) 已知函数f (x ) 的部分图象如图所示,若不等式-2
则关于x 的不等式f[f(x)]≤3的解集为____.
(-∞,2﹞
14. (北京市丰台区2016届高三上学期期末考试数学(文)试题) 已知函数
⎧2x -a (x -1) . ①当a =0时,f (x ) =⎨⎩log 2(x +a )(x ≥1).
②若f (x ) 是(-∞, +∞) 上的增函数,则a 的取值范围是___________. 1,[1, +∞)
14. (北京市西城区2016届高三上学期期末考试数学(文)试题) 某食品的保鲜时间t (单位:小时)与储藏温度x (恒温,单位: C )满足函数关系
⎧64, x ≤0, t =⎨kx +6且该食品在4C 的保鲜时间是16小
⎩2, x >0.
1 该食品在8 C 的保鲜时间是_____小时; 时. ○
2 已知甲在某日上午10时购买了该食品,并将其遗放在○
室外,且此日的室外温度随时间变化如图所示,那么到了此
日13时,甲所购买的食品是否过了保鲜时间______.(填“是”
或“否”) 4 , 是
19. ( 山东省济宁市2016届高三上学期期末阶段性检数学(文)试题) (本小题满分12分) 第二届世界互联网大会在浙江省乌镇开幕后,某科技企业为抓住互联网带来的机遇,决定开发生产一款大型电子设备. 生产这种设备的年固定成本为500万元,每生产x 台,需另投入成本为C (x )万元. 若年产量不足80台时,C (x )=
台时,C (x )=101x +12x +40x (万元);若年产量不小于8028100-2180(万元). 每台设备售价为100万元,通过市场分析,
x
该企业生产的电子设备能全部售完.
(1)求年利润y (万元)关于年产量x (台)的函数关系式;
(2)年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大?