超声波探伤中快速计算法
超声波探伤中的心算法
一、 常用数值
记住了以下常用对数值，就可以不用图表，不用计算器进行近似计算，其精度满足探伤要求。其中基本的数值有9个，标准数值有8个： 基本数值
40lg2=12db 40lg3=19db 40lg4=24db 40lg5=28db 40lg6=31db 40lg7=33.7db 40lg8=36db 40lg9=38.1db 40lg10=40db
标准数值
324
40lg =5db
35
40lg =4db
46
40lg =3db
57
40lg =2.7db
6
40lg =7db
879
40lg =2.1db
810
40lg =1.9db
9
40lg =2.3db
上述数值可以归纳成40lgj=β与j=10的统一表达式。知道了j （其数值）即可求出β（对数值），反之亦然。 二、 计算场当量之公式及其应用
论证“距声源三倍近场区以远的声波近似于球面波”的文献很容易查找，恕不赘述。在此仅引用两个关键性的公式，得出计算场当量的一般公式：
式中：p f ----缺陷的反射声压 p B ----底面反射声压
P 0----换能器起始声压 S A ----压电晶片面积
β
40
P f =p 0
S A S f λ2χ2
（1）
p B =p
S 0 （2）
S f ----缺陷面积
λ----超声波波长
χ----缺陷深度或工件厚度，即反射面与探测面之间的距离
设有两个缺陷：
实际探伤过程中发现的缺陷f f ，其深度为χf ，面积为S f ;
定起始当量的假想平底孔f b ，其深度为χb ，面积为S b ; 其声压发射比值为：
S A S f
πφ2P 0f 222λχP ff S φχχf f f fb b πφχχχP 0f f f λχb
若缺陷发射声压比假想平底孔反射声压高β dB，则
==∙=∙=∙
2χφb
P ff
20l g fb
=β
P ff
20l g fb
=20l g
φ2f χf
φf f
φ2f χf
∙
2χ φb
β=20l g
∙
∙
2χφb
β=40l g
χb
10
β40
=
φf f
β∙
χf b
χb
φf =10
β40
φb
φf =jk φb （3）
式中：
j =10称为分贝系数
χf χb
k =
称为深度系数
（3）式为起始当量是φb ，工件厚度（或分层探伤之层深）为χb 时，
求深度为χf ，β分贝的场当量计算公式。β＝0时，j ＝10°＝1，（3）式可简化为：
φf =k φb
φf =
χf
b
∙φb （4）
对于具体的探伤工件而言，φb 、χb （起始当量直径，厚度）均为定值。所以在0db 条件下，即场波高度等于起始灵敏度的给定屏高时，场当量与其深度成正比，全厚度探伤时R ≤1（即场不可能存在于底波之后
。分层探伤时，超过分层深度的缺陷之χf ≥χb ，即R ≥1。R 值χf ≤χb ）
是由于深度关系而扩大或缩小的倍数。
例1：叶轮厚350mm ，Ф2起始灵敏度，在150mm 深发现一个0db 缺陷，求其当量？
解：
φf =k φb =∙2=3507∙2=0.9mm
例2：顶盖厚370mm ，分层探伤，已定好200mm 深Ф4起始灵敏度，发现300mm 深，有一个－0db 缺陷，求其当量？
解：
φf =k φb =∙4=6mm
若β>0则j =10>1，j 的物理意义是由于场波比假想平底孔的理论波高值（即定起始灵敏度调整归零时的给定波高）高出β分贝，所以此场较同一深度的“零分贝当量”要大若干倍，这个倍数值就是j ，可以由本文开始介绍的十七个常用对数值求出足够准确的近似值。 例3：平顶盖厚350mm ，Ф4起始灵敏度，在200mm 深，发现一个27db 的缺陷，求其当量？
解：
βφf =jk φb =10∙350∙4=4∙5∙2∙3=11mm
27
40
三、 底与假想平底孔的分贝差
探伤中定起始灵敏度，实际上就是先求出相应于工件厚度（或分层深度处）的底波与同一深度的假想平底孔(如Ф2) 反射波的分贝量，通过调整归零的具体操作，使底波与假想孔反射波的差值出现在屏幕上。以下就几种特例求出底/孔分贝差，最后写出一般表达式。
（一） 平面锻件全深度探伤时，底/孔分贝差的计算 先求出大平底与同一深度假想平底孔的反射声压比
P b P f
=
P 0∙2λχ
S
P 0∙
S A S f λ2χ2
=
λχ
2S f
20l g
P b P f
=20l g
λχ2S f
（5）
由（5）式可以看出，底/孔分贝差值仅与频率、深度、起始当量直径有关，众所周知，在λ＝2.34mm （即f ＝2.5mc ）χ＝100mm ，S f ＝π mm²(Ф2起始灵敏度) 时：
20l
P ∙100
g f 2
=20l g =31.4db
但是，频率不是2.5mc ，深度不是100，起始灵敏度又不等于Ф2时，如何计算分贝差呢？由（5）式：
20l
P b g P f
=20l
λχg 2S f
=20l g
c χ
πφ22∙
χ=100n 20l g
c ∙100n
22∙∙(∙2) ∙2.5mc
422.5mc
c
∙100
11=20l g (∙n ∙∙2
2π∙2() 2∙
22.5mc 4
2.34∙100φ2f
=20l g +20l g n -20l g () -20l g
2∙π22.5mc
φf
=31.4dB +20l g n -40l g -20l g
22.5mc
=31.4dB +20l g n -V -W (6)
式中：V =40l g
φ
称为起始当量修正值 2
W =20l g
f
称为频率修正值 2.5mc
例4：工件厚400mm ，Ф4起始灵敏度，使用2mc 探头（如USIP -Ⅱ型探伤仪就有此种探头）求底/孔分贝差？
解：
φ
V =40l g =12dB
2
W =20l g
f
=-2dB
2.5mc
20l g n =20l g 4=12dB
20l g
P b
=31.4+20l g n -V -W =33.4dB P f
（二） 平面锻件分层探伤时，底/孔分贝差值的计算
设工件厚度为χb ，在深度χF 处缺陷较多，为便利起见，可在χF 处分层探伤，这时应求出χF 处的假想平底孔与工件底面反射声压之比。
P b P F
S A
λχ22λχF
== (7)
S A S F 2χS b F P 022λχF
P 0
λχF
2S F = (7-1)
b χF
或改为
P 0P F
亦可改写为：
λχb P b 2S F
= (7-2)
P F
(b ) 2χF
由（7－1）
P b λχχχ
=20l g F -20l g b =31.4+20l g n F -20l g b (8-1) P F 2S F χF χF
由（7－2）可得
20l g
20l g
P b λχχχ
=20l g b -20l g (b ) 2=31.4+20l g n b -40l g b (8-2) P F 2S F χF χF
（8－1）的物理意义是：
假定在χF 深处有一个大平底，其底/孔分贝差应为前两项，即31.4+20l g n F ，但是大平底实际上并不在该处，而在χb 处，大平底反射声压要减弱，数值上等于第三项。 （8－2）的物理意义如下：
假定在χF 深处（即全厚度）有一个假想平底孔，其底/孔分贝差应为前两项，即31.4+20l g n b ，但是实际上，假想平底孔应往前移至χF 处，孔反射声压要增高，底/孔分贝差相应降低，其降低的数值上等于第三项。
考虑到探伤习惯，选用（8－2）式，
令u =40l g
χ, 称为分层修正值 χF
P b
=31.4+20l g n b -u -V -W (9) P F
例5：有一工件厚500mm ，要求在350mm 处分段探伤，起始灵敏度Ф2，使用2.5mc 探头，求：底/孔分贝差值。 解：
20l g
500
=6.3dB 350φ
V =40l g =0
2
f
W =20l g =0
2.5mc
20l g n b =20l g 5=14dB
u =40l g 20l g
P =31.4+20l g n b -u -V -W =39dB P F
（三） 有中心孔的轴类锻件之底/孔分贝差
中心孔轴类件的内孔反射声压与平面工件大平底的反射声压之比（P B 为凸曲面的反射声压）：
P =P b
(式中r 为工件内径，R 为外径)
P B P =P P F 20l g
P P F
=20l g
b P F
20l g
P B P R
=20l g b -10l g (10)P F P F r
公式（10）实际上是采用了一般表达式，平面锻件可看成r →∞的特殊形式，
l ⎤⎡
1+⎥⎢R ⎤r +l ⎤⎡⎡=0lim ⎢10l g ⎥=lim ⎢10l g =lim 10l ⎢g 1⎥ r →∞r ⎦r →∞⎣r ⎥⎣⎦r →∞⎢⎥⎣⎦
P B P b
此时（10）式的曲率修正项等于零，P =P ，即可按（9）式计算，
F F
由于（9）式就是平面锻件底/孔差的表达式，（10）式则是在此基础上增加了曲率修正项的一般表达式，所以可以将（9）式代入（10）式得出一般公式：
P B R
20l g =31.4+20l g n -10l g -u -V -W (11)
P F r
例6：在转子轴颈探伤，壁厚为200mm ，内孔直径为100mm ，以2.5mc 探伤，求Ф2起始灵敏度的分贝差值？ 解：
20l g
P B R =31.4+20l g n -10l g P F r
250
50
=31.4+20l g 2-10l g =30.4dB
例7：使用2mc 探头探测转子，转子Ф90内径，壁厚435mm ，在370mm 处缺陷较多，为鉴定Ф2密集区需分层探伤，求起始灵敏度下底/孔分贝差值。
解：
Ф＝2mm
φ
V =40l g =0
2χb 435
u =40l g =40l g =2.7dB
χF 370f
W =20l g =-2dB
2.5mc R 45+43510l g =10l g =10.3dB
r 45
20l g n =20l g 4.35 20l g 4.5=13dB 20l g
P R
=31.4+20l g n -10l g -u -V -W =33.4dB P F r
四、 根据波高计算当量大小
有时，将底波调至全屏高，若设备垂直线性良好，则可根据此时场波高度及深度计算当量大小。
例8：某工件厚600mm ，底波调至全屏高，在320mm 处发现屏高的缺陷，求其当量大小，此时探头频率为4mc 。
解：(1)求600mm 深底/孔分贝差（例如与Ф2假想平底孔之差）
3
5
P 4mc =31.4+20l g 6-20l g =43dB 20l g P F 2.5mc
(2)求场与底波的分贝差
P B ∙6005l g =2l g 0= 20P F ∙3203
(3)求场与假想平底孔的分贝差
4dB . 5
试想，孔较大平底低39dB ，场较大平底低4.5dB ，所以场比孔要高出43-4.5＝38.5Db
（4）求场当量
φf =jk φb =10
39
40
320∙∙2≈10mm 600
五、 屏高与分贝的换算
例9：有一垂直线性较好的设备，将某波峰调至5格高，后再衰减2分贝，问此时波峰应为几格高？
20l g
40l g
5
=2χ
5
=4χ
5
40l g =4
由前述可知：
4
所以χ=4
故此波应降至4格高，同理可推算出降4dB 、6dB 、8dB 、10dB 、12dB 的相应波高值，反之根据这些对应值可看出设备是否具备良好的垂直
线性。
例10：有一波峰经衰减后降至给定高度3格屏高，分贝数为12dB ，若再某同一图像上还有另外两个波峰，一为3.5格，一为2格，分别求其dB 值。(通过计算，不在动衰减器)
解： 对于3.5格高的波峰而言
∆β=20l g 3.5=1.4dB 3
其衰减分贝值应为 21+1.4＝22.4dB
对于2格高的波峰而言
∆β=20l g 2=-3.5dB 3
其衰减分贝值应为 21-3.5＝17.5dB
如果我们将给定波高固定，再在实践中反复演算几次，上下相差一两格的dB 差值是不难记的，这样就会使探伤过程更迅速一些。
六、 总结
1、 常用对数值可以归纳为下表（j =10, β=40l g j ） β40
j =2, 3, 4,5, 6, 7,8, 9,10
β=12,19, 24, 28, 31, 33.7, 36, 38.1, 40
j =345678910, , , , , , , 23456789
β=7,5, 4, 3, 2.7, 2.3, 2.1,1.9
2、 场当量计算公式
φf =jk φb
β
40 j =10
χf k =χb
3、 底/孔分贝差公式
P R 20l g =31.4+20l g n -10l g -u -V -W P F r
φ
2
φ 2
式中：分层修正值 u =40l g 起始当量修正值 V =40l g f 频率修正值 W =20l g 2.5mc
n 为工件厚度除以100所得值
R 为轴件外径
r 为轴件内孔直径