4-22-期中试卷与参考答案

期中试卷与参考答案

一、选择题（每题 2分, 共30分）

1. 某真实气体的压缩因子Z ＜1，则表示该气体： （ ）

(A) 易被压缩 (B) 难被压缩 (C) 易液化 (D) 难液化

2. △H = Qp 此式适用于下列那个过程? ( ) (A ) 理想气体从 1013250 Pa 反抗恒定的 101325 Pa膨胀到 101325Pa (B) 0℃ ,101325 Pa下冰融化成水 (C) 电解 CuSO 4水溶液

(D) 气体从 (298K,101325 Pa) 可逆变化到

(373K,10132.5 Pa)

3．熵变∆S 是：

(1) 不可逆过程热温商之和 (2) 可逆过程热温商之和 (3) 与过程有关的状态函数 (4) 与过程无关的状态函数 以上正确的是： ( )

(A) 1, 2 (B) 2, 3 (C) 2 , 4 (D) 4

4. 若以B 代表化学反应中任一组分，n B 和 n B 分别表示任一组分 B 在ξ= 0 及反应进度为ξ

时的物质的量，则定义反应进度为： ( )

0000 (A) ξ = n B - n B (B) ξ = (n B -n B )/νB (C) ξ = n B -n B (D) ξ = (n B -n B )/ νB

5. 下列四种表述： (1) 等温等压下的可逆相变过程中，体系的熵变ΔS =ΔH 相变/T

相变 (2) 体系经历一自发过程总有 d S > 0 (3) 自发过程的方向就是混乱度增加的方向 (4) 在绝热可逆过程中，体系的熵变为零 两者都不正确者为： ( )

(A) (1)，(2) (B) (3)，(4) (C) (2)，(4) (D) (2)，(3)

6. 理想气体绝热向真空膨胀，则： ( )

(A) ΔS = 0，W = 0； (B) ΔG = 0，ΔU = 0；

(C) ΔU = 0，ΔH = 0 (D) ΔG = 0，ΔH = 0 ；

7. 298 K时, 金刚石的标准摩尔生成焓Δf H $m ： （ ） (A) 大于零 (B) 小于零 (C) 等于零 (D) 不能确定

8. 理想气体绝热可逆过程方程式，下列哪一个式子是不正确的的？ （ ）

γ

(A) TV γ - 1 = K (B) pV = K (C) TV 1 - γ ( D) 1-γT γ=K p =K

9. ∆H =⎰C p dT 式子的适用条件是： （ ）

T 1

T 2

（A ）等压过程 （B ）均相的组成不变的等压过程 （C ）组成不变的等压过程 （D ）任何过程

10. 1mol 单原子理想气体从温度为300K 绝热压缩到500K 时，其焓变为： （ ）

（A ）零 (B) 2494 J (C)-2494 J （D ）4157 J

11. 下列四个关系式中, 哪一个不是麦克斯韦关系式? （ ）

(A) (∂S /∂V ) T = (∂p /∂T ) V (B) (∂T /∂p ) s = (∂V /∂S ) p (C) (∂T /∂V ) s = (∂V /∂S ) p (D) (∂S /∂p ) T = -(∂V /∂T ) p

12. 一可逆热机与另一不可逆热机在其他条件都相同时，燃烧等量的燃料，则可逆热机拖动的列车运行的速度: ( )

(A) 较快 (B) 较慢 (C) 一样 (D) 不一定

13. 封闭体系中，若某过程的ΔA = 0，应满足的条件是： （ ）

(A) 绝热可逆，且 W ' = 0 的过程 (B) 等容等压，且W ' = 0 的过程 (C) 等温等压，且W ' = 0 的可逆过程 (D) 等温等容，且W ' = 0 的可逆过程

∂A

14. 对于只作膨胀功的封闭体系，() T 的值是： ( )

∂V

（A ） 大于零 （B ）小于零 (C) 等于零 （D ） 不能确定

15. (1) NaOH 溶解于水 (2) 水溶液中，Ag + + 2NH3(g) → [Ag(NH3) 2]+ (3) HCl 气体溶于水，生成盐酸 (4) 2KClO3(s) → 2KCl(s) + 3O2(g) (5) NH4Cl(s) → NH3(g) + HCl(g)

上述各体系在等温等压过程中熵值减少的是： ( ) (A) (2)、(3) (B) (1)、(4) (C) (4)、(5) (D) (1)、(2)

二、填空题（每题2分，共10分）

1. 气体液化的必要条件是它的温度必须低于某一温度，这一温度称为 __界温度__ 。（临界温度、露点温度、沸点温度）。

2. 300 K时，0.125 mol正庚烷（液体）在弹式量热计中完全燃烧，放热 602 kJ。反应C 7H 16(l) + 11O2(g) = 7CO2(g) + 8H 2O(l) 的Δr U m -1 Δr H m -1。(RT ≈ 2.5 kJ)

3. 选择“＞”、“＜”、“＝”中的一个填入下列空格: 实际气体绝热自由膨胀 △U = 0，△S > 0。

4．热力学第三定律最普遍的表述为：列方式）的熵等于零。

5. 2 mol单原子理想气体的(∂H /∂T ) v = J·K -1。

三、计算题 (每题10分，共40分)

1. 300K时，将 1mol 理想气体从 1000kPa 等温可逆膨胀至100kPa 。分别求Q, W, △H, △U 。 [答]

△H=0 △U=0

W =W =-nRT ln

R

V 2V 1

=-nRT ln

-1

p 1p 2

-1

1000=-1mol ⨯8. 314J ⋅mol ⋅k ⨯300k ⨯ln =-5. 74kJ 100

Q =-W R =5. 74KJ

P 2

p 2熵变，并判断此过程的性质。已知: Δvap ln H m =(H2O,373.15K, ）KJ = 40.64 kJ. mol-1； 或∆G =⎰V dp =nRT =-5. 74

P 1

p 1

-1-1-1

C p ,m (H2O, l) = 75.3 J.K-1 mol； C p ,m (H2O,g) = 34.37 J.K mol

2. 求在 110℃(383.15K)和 P 下，1mol 的液态水变成水蒸气的过程中系统的

∆G =∆A=W R =-ө5. 74KJ

Q 5. 74KJ -R [答] ∆S ==＝19. 1J ∙K

T 300K ө

在 110℃和 P 下，1mol 的液态水变成水蒸气的过程是不可逆过程。需要设计

可逆途径来完成。

ΔS 1 = nC p ,m (H2O , l) ln T 2/T 1 = 1.0×75.3 ln373.15/383.15 = - 1.99 J·K -1 ΔS 2=(∆vap H m /T ) 相变 = 108.9 J·K -1

ΔS 3 = nC p,m (H2O , g) lnT 1/T 2 =1.0×34.3 ln383.15/373.15 = 0.910 J·K -1 ΔS =ΔS 1+ΔS 2+ΔS 3 = 107.87 J·K -1

ΔS 环 = - Q /T = - 40.64/383.15 = - 106.07 J K-1 ∆S 隔离 = ∆S 体 + ∆S 环 = 107.87 – 106.07 = 1.8 J·K -1

3. 将 298.15 K的1 mol O2从 p θ 绝热可逆压缩到 6p θ，试求Q ，W ，ΔU ，ΔH ，ΔA ，ΔG ，ΔS 。已知 S m (O2, 298.15 K) = 205.03 J·K -1·mol -1。 [答]

依题意 Q = 0，ΔS = Q R /T = 0

1-γ

p 11-γT 1γ=p 2T 2γ

110 ℃, Pө, (H2O,l)

∆S 1

∆S

110 ℃, P ө, ((H2O , g)

∆S 3

∆S 2

100 ℃, P ө, (H2O,l)

100 ℃, P ө, ((H2O , g)

由绝热可逆过程方程: γ=Cp /Cv 得 T 2 = 496.7 K 所以ΔU = C V (T 2- T 1) =5/2R ×(496.7 – 298.15) = 4.127 kJ

W=ΔU = 4.127 kJ

ΔH = C p (T 2- T 1) = 7/2R ×(496.7 – 298.15) = 5.778 kJ ΔA = ΔU - Δ(ST ) = ΔU - S ΔT = 4.127 - 0.20503×(496.7–298.15) = - 36.58 kJ

ΔG = ΔH - S ΔT = 5.778 - 0.20503×(496.7–298.15) = -34.93 kJ

4. 已知如下合成氨反应的： ∆r H m Ө(298.15K) = - 46.11kJ·mol -1

试计算常压、500 K的始态下于恒温恒容过程中生成 1mol NH 3(g)的 Q V 。298.15~500 K温度范围内各物质的平均摩尔热容分别为：

C p,m (N 2 , g)=29.65J ⋅mol -1⋅K -1

13

N 2(g )+H 2(g )→NH 3(g )22

C p,m (H 2 , g)=28.56J ⋅mol -1⋅K -1

C p,m (NH 3 , g)=40. 12J ⋅mol -1⋅K -1

[答]

根据基希霍夫公式：

13

∆r C p,m =C p,m (NH 3)-C p,m (N 2)-C p,m (H 2)

22

=⎛40.12-1⨯29.65-3⨯28.56⎫J ⋅mol -1⋅K -1=-17.55J ⋅mol -1⋅K -1

⎪

22⎝⎭

∆r H m (500K )=∆r H m (298. 15K )+⎰

θ

θ

500K

298.15K

∆r C p,m dT

代人前式并计算得:

因为

∆r H m (500K )=∆r H m θ(500K )=∆r H m θ(298.15K )+∆r C p,m (500-298.15)K

-3-1⎤=⎡-46.11-17.55⨯500-298.15⨯10kJ ⋅mol ()⎣⎦

=-49.65kJ ⋅mol -1

∆r H m (500K )=∆r U m (500K )+∑v B (g )RT

即

四、回答问题（每题各10分，共 20分）

1. 试用有关数学原理，证明下列各关系式： （A ） (∂U/∂V) p = Cp (∂T /∂V) p - P； （B ） (∂U/∂P) v = Cv (∂T /∂P) v [答]

(1) 因为U =H -pV 所以，

∆r U m (500K )=∆r H m (500K )-∑v B (g )RT

⎡⎛13⎫-3⎤=⎢-49.65- 1--⎪⨯8.314⨯500⨯10⎥kJ ⋅mol -1

⎝22⎭⎣⎦

=(-49.65+4.157)kJ ⋅mol -1=-45.49kJ ⋅mol -1

Q V =∆r U m (500K )=-45.49KJ . mol

-1

(∂U /∂V ) p =(∂H /∂V ) p -p =(∂H /∂T ) p (∂T /∂V ) p -p

=C p (∂T /∂V ) p -p

(2)

(∂U /∂p ) V =(∂U /∂T ) V (∂T /∂p ) V =C V (∂T /∂p ) V

2. 请证明下列关系式： (1) (∂H /∂V ) T =T (∂p /∂T ) V +V (∂p /∂V ) T (2) 对理想气体，证明H 仅是温度的函数

[答]

(1) 因为 d H = Td S+Vd p 等温下对V 微分，得

(∂H/∂V ) T = T(∂S/∂V ) T + V(∂p/∂V ) T 根据麦克斯韦关系式：(∂S/∂V ) T ＝(∂p/∂T ) V 所以，(∂H/∂V ) T = T(∂p/∂T ) V + V(∂p/∂V ) T (2) 因为 (∂H/∂V ) T = T[(∂(nRT/V) /∂T ]V + V[∂(nRT/V) /∂V ]T = T(nR/V) +[V(-nRT/V2) = 0 所以, 理想气体的H 与p , V 无关, 仅仅是T 的函数。 )