掌握韦达定理及其简单的应用
整式的乘法与因式分解测试题
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一、选择题(20分)
1、下列多项式中,可以提取公因式的是( )
A 、x 2-y 2 B 、x +x C 、x 2-y D 、x 2+2xy +y 2
2、化简x 3⋅(-x ) 3的结果是( )
A 、-x B 、x C 、x D 、-x
3、下列两个多项式相乘,不能用平方差公式的是( )
A 、(-2a +3b )(2a +3b ) B 、(-2a +3b )(-2a -3b )
C 、(2a +3b )(-2a -3b ) D 、(-2a -3b )(2a -3b )
4、下列运算正确的是( )
A 、(a +b ) 2=a 2+b 2+2a B 、(a -b ) 2=a 2-b 2
C 、(x +3)(x +2) =x 2+6 D 、(m +n )(-m +n ) =-m 2+n 2
5、下列多项式中,没有公因式的是( )
A 、a (x +y )和(x +y ) B、32(a +b )和(-x +b )
C 、3b (x -y )和 2(x -y ) D、(3a -3b )和6(b -a )
6、若9x +mxy +16y 是完全平方式,则m =( )
A 、12 B、24 C、±12 D、±24
7、下列四个多项式是完全平方式的是( )
A 、x +xy +y B 、x -2xy -y 22 22
22665522C 、4m +2mn +4n D 、 22212a +ab +b 2 48、已知a 、b 是△ABC 的的两边,且a +b =2ab,则△ABC 的形状是( )
A 、等腰三角形 B、等边三角形
C 、锐角三角形 D、不确定
9、下面是某同学的作业题:
13a+2b=5ab ○24m 3n-5mn 3=-m3n ○33x 3⋅(-2x 2) =-6x 5 ○44a 3b ÷○
5(a3) 2=a5 ○6(-a)3÷(-a)=-a2 其中正确的个数是( ) (-2a2b)=-2a ○
A 、1 B、2 C、3 D、4
10、(-3)+3⋅(-3)m m -1的值是( )
m +1A 、1 B、-1 C、0 D、(-3)
二、填空题(30分)
11、计算:(-x y )= (x) ÷x =
12、分解因式: x+y-2xy=
13、计算:(-8) 2004 (-0.125) 2003= ,22005-22004= .
14、若A =3x -2,B =1-2x ,C =-5x ,则A ·B +A ·C = .
15、x n =5,y n =3,则(xy)2n = 若2x =m ,2y =n ,则8x+y= .
16、已知x +y =1,那么
[1**********]x +xy +y 2的值为_______. 2217、在多项式4x +1中添加 ,可使它是完全平方式(填一个即可),然后将得到的三项
式分解因式是
x y x -y 18、若a >0且a =2,a =3,则a 的值为______
19.计算:(-2a ) ÷a =(-2a)·(
20、化简(-) 213a )=______ 41
32008∙32009 =
三、计算(15分)
21、(2m-3)(2m+5) 22、20052-2006×2004
23、4(x+1)2-(2x+5)(2x-5)
24、x 3y (-4y )+(-7xy )⋅(-xy )-5xy 3⋅(-3x ) 25、2(3-5a )-5(3a -7)(3a +7) 2222
四、分解因式(20分)
26、(m+1)(m-1)-(1-m) 27、-x 2+12
4y
28、6xy 2-9x 2y-y 3 29、(2a-b)2+8ab
29、a 2-2ab +b 2-c 2 30、x 2-a 2-2a -2x
31、x 2-4x +3 32、2x 2-8x -24
33、x 2y +5xy -36y 34、x 4-29x 2+100
五、解答下列问题(9分)
35、已知m +n =8,mn =15,求m 2-mn +n 2的值
36、已知; a +a -1=0,求a +2a +1999的值
37、先化简,再求值:(a 2b -2ab 2-b 3) ÷b -(a +b )(a -b ) 其中a =
六、解答下列问题(6分)
38、计算:2-2-2-⋅⋅⋅-223182321,b =-1. 2-219+220=___________.
239、阅读:分解因式x +2x-3
2 解:原式=x +2x+1-1-3
2 =(x+2x+1)-4
2 =(x+1)-4
=(x+1+2)(x+1-2)
=(x+3)(x-1)
此方法是抓住二次项和一次项的特点,然后加一项,使这三项为完全平方式,我们称这种方法为配方法。此题为用配方法分解因式。
请体会配方法的特点,然后用配方法解决下列问题:
2在实数范围内分解因式:4a +4a-1