中考数学高频考点测试卷答案及解析

中考高考频数点学拟模

一卷选择、（每题题3 分共 2 分4 ）1．22 值为（的）

A．4﹣

．B

C．4

0

D2．

【识点知 ：有理数】的乘方． 【考查能】力 运算能力： 思路【方】法 ：据根有数理数乘的的方定计义即可得解．算 【错点易】本考题查了理有数乘的方，运算准的性确学生是易错的地方容 2．。个一不透口袋中装着明只颜色不有的 1 同个红和 球 2白球，搅匀个后从摸出一个中球 ，到摸白的概球率为（A ．【知 点识】 概：公式率．【考查 力】 能：析分决解问题力能。【 路思方】 法：根据概的率求，法找准两点①全：部情的况数；②总合符件条情的数目况； 二者的值就比是其生的发率概．本题的球数总为1+ =32，白球数的为 目．2 ）B ．C ．．D

【易错1点】能可况情易容错 数．3果分如 A． 式体全数实有 义，则 x 的意值范取围是（ ．B =1 Cx x．1 ≠． x=0 D

）【

识点知 】分式有意：义的条

件

【

考能查力 ：掌】基握础识知能力 【思点方路】 法：分有式义意分，母x﹣1 ≠0，此据以可求得x 的 值范围．取 易错点】【运算错 4．把出等不组式 ：的解表集在示数上，正确轴的（ ）

A

B是

C

D

．知【点】 ：识解元一次不等一组；式数轴上表示在不式的解集等．【 查能力考 】运：算能力

【路思法】 ：首先方出不等解式，组后根据然不等式的组集解行判进断． 易错点】运算出【错5、下列图 中，不是中形对心图形的称（ A是 B．．） C． ．

D【知识点】： 中 心称图形 【考查能力对 】：综合力能 思路方【法 ：根据】心对中称形图概念的合结项选所给的图即形得出答案可 【易．点】错 念混淆概分清什不么是中对称心什，么轴对称．是6. 已 知数实 x， y足满 A 3 ．B． 0C．1 ，则 xy 等﹣（于D． ﹣ ）1

知【识点 】： 配法方应的；非用负的数性质偶次方：；非数负的性：质算平术根方．【 查考能力】 ：综能力合 思路方法【】： 原左边后三项利式完用全平公式变形，利方两非用数负之和 为，两非0数负 【错点】 ：配方出错易 、7知已圆底面锥圆的径半为2，母 线是 4长，则它的全积为（面 A ．4π ． B8 Cπ ．12 Dπ． 6π ）1

【知

识点 】圆锥的计： 【考查算力】能：综合能 力 思【方法】 路：首先求得面底长周即，面展侧图的扇开弧形长然后根据扇形的面积，式即公 求可得面侧，积圆锥即侧的面积，求再圆得锥底的积面侧，面与积底积面的就是和面全积．

【易错点

】： 本题查考了锥圆计算，正的确解理锥圆侧的面展开与原来图扇的之间形关系的是 解决题的本键关，理解圆锥母的线长扇是形半径的圆，的锥底圆面长周扇是的形弧长．8．

在△ABC ，中C=90∠°，BA15，=ins= ，A B则 等C于 A（．54B ． C5 ）．D ．

【知

识】点： 解 直三角角． 形【考查能】力： 合能综 【思路方法力】：根 正弦据函的数义求解定 ．易【错】 点： 题此查三考函数角的义．定二、 空题填（小每 3题 分共 ，18 分 9）、出一个写比4﹣ 小无的理： ﹣ 数【识点】 ：知估算无理 的数大． 【小查能考力】 ：综合能 【力思路方法 ：由】于17 1＞，则＞6，于﹣＜﹣是4所，以为满足﹣件条的个无一数理 【．易点错】 ：题考查本了算估无理的大小：利用数完全平方数和算平术根对方理无的数小 大行估算进 10.．算计 结的果是 2﹣ ．

．

知识点】 【 ：实的数算；零指运幂数；整数负指数．幂 【考能力查】 综：能力合【 思路法方】 本：涉及题指数幂零、方、负乘数幂等指点．针考对个考点分别进每行算， 计后根然据实的数算运法求则得算计果结 ．易【错】点 本：考题查实数综合的算运力，是各能地考中中常题见的计题算．解决此型类题 的关目键是掌零指握幂数乘方、负、指幂等考数点的运算

1．．1解分式：因x2﹣y=yy x（+） （1x﹣1）． 【知 点识】： 提公因式与法公法式的合运综． 用考查【力能】：综合 力能 思【方法路 】 ：观原察 式x2yy，找到公因﹣式y 后， 提出公式后发现因 2x﹣1符合 平

方差式，公用利方平差式公继分解可续． 【易得点错】： 本题 查考用了公因提式和法公式进法行因式分，解 个一项多有公因式式首提 取先公因式然，再用后其他方进行因式分解，法时因式同分要彻解，底直到能不解分为止．12 ．大在课间动活中体育老，师对甲乙两、名学同人每行进1 0 次定跳远测试立他们，平 均成绩的相， 方差同别是分【知 识点】 ：方 【考查能力】差 综：能力 合思【方法路 】根据：方的意差可作出判断．义方是差用来量一衡组数波据动小大量，的方差 越，表小这明数组分据布较集中比，各数据偏离均数越平小即波动，越，小据越稳数定． 易错点【】： 本题查方考差的意．方义差是用来衡一量数组据波动大的量，小方差大，越表 这组数明据离偏均平越数大，即动越波大，数据越稳不定；之，方反差越小，表明组数这 据分比较布中集，数各偏据离平均越小数，即波动小越，据越数稳． 1定.3把线 y=2直﹣x 向上1移 2平 个位，单所直线得解的析式 y是=2+x 1． 【知点】识： 次函一数图与几象何变 【考查能换】力 ：合能力 综思路【方】 ：直接根据法上“下减加的原则进行解答”即． 【可错易】点： 本题 考的查一是函次的图象与数何几换变，熟 知数函象图平移法则是的解此 答题的键．关

， ， 则、 甲乙两同学名绩更成稳的定是 乙

．

14

.矩形若A BD 的对C角长线为 01， E点、、GF、 H分是 A别BB、CC、、DA D中点，的 四则边 E形FH G的长周是2 0 ．【 知点】 识 中：点边形四

【考查能力】

综：合能力 思路【方法】： 根据三角 的形中位定线可以理到四得边 EF形GH 的四边别分是对角线的一半， 然后据根形的对角线相矩等可即求． 【解错点易】 本：考查题了中四边点的知识形 解题的，关键是据根三形的中角线位理定求其 得长边等对于线长的角一半．15．如 图，点 ，AB 分别在一函次 数=xy，y8x =的图上，象其坐横标别分 a为b， a＞ 0，（b＞） ．设直0 线B A解析式的 y=kx为m，+若是 整时，数 k也是数整满，条足件 的 值 共k有 个2．

【

知点】识 ： 待定系数法求次函数解析式一． 【考查能】 力：合综能 【力思方法路】： 先 求点 A出、B 的标坐 ，把点再A、 B 的标坐入函数代析式得到解个两关于k 、 的等式，m理得到 整k的 达表式再，据根是整数、k 是也数整判断 1出﹣的值，后然求 k 值可出以两个有．【易错 】点：本 题主考查待要系数定法函数解析求，式答本题的关解键在对于k、是整数 的解．理

16．图，在平如直角面标坐中系点 A，B、C 、的坐分标是（别﹣，﹣1） 、1 （02），、 （ 2，0） ，点 P 在 y 上轴且，坐标（0为，﹣2 ）．点P 关于点 A 对的点为 P1称点， 1 P关于点B 的对 称点为P2 ，点 2P 于关 C点 的称对为 点P3点，P3 关点 于 A的对称为点 4P，点P 关4 点于B 对称点为 的5，P点P5 关点于 C对称的点 P为6点， P 6关于 A点的对称点 为P 7，按 此规律…行下进，去点则 P201 3的标坐、是 2，﹣（）4．

【

识知】 点：规律型 ：的点坐标【 查能力】 考综：能力 【合思方路法】 根：据对依称次出作称对，便点难不发现点 P， 与6 点 P合，也重就是 每6次 对为一个称环组循循环用 2013 ，除 以，根6据和余商数的况情定确 点20P13 位置，然 后的出写标即坐可 【易．错点 】： 本题对是的变点化律规的考，作出图查形观，察出每 6次称为对个一环循组循 环解题是关的键也是，本题难的．点

三、解答

题（大本题共8 题小，共 6 7） 分91 ．（6分 化简）求值： ，中 ．其

【知识】 ：点次根式二化简的值求；式分的化求值简．【 考查力】能 ：合能力综

思路【法】方：先 把分式化：把简分子分、能分解母式的分解因，能分的约分，然约先后后除减化简，为简最形 最把后a 的 值入计算． 代解：答解： 原= 式== = 当原 式== ， 时 ，．

【易错

点】： 题考此分查式化的与简值，主求的要知点是因识分解、通分式、分约等 1．8某中、学开“绿展化

家乡植、树造”活林动，为解了全植树情况，对该校校、乙、丙、甲丁 四个班级树植况进情了行调查，收将集数据整的理并绘成制 1图 图和2 两 尚不幅整的完统计图， 请据图根的中信息完，下成列题问 （1：这）个班四共 植树20 0棵 ；（2）你请答在题上不全两幅卡统计；图 3）（求图 1 “中”班甲所级对应的形圆扇角的度心；数 （）若4四班个级植的树均成平率活是95 ，全校%共植 2树000 ，请棵估你全计种植的树校 中成活的有树少多棵？

知识【点】 条形统：计图用；本估计样体；扇形统计图 总考查【力】能 综合：力能 思路【法方】 ：（）根据1班乙植 树40棵， 所比为占 20%，可即求这出四班个种总树棵数 （；）根2丁据植树 7班0棵， 棵总数是200， 可求即出所丁的占分比百再用，体 1 减整去其 它占的所百比，即分可得丙出所的占百分，比乘以总再棵数，可得出即植丙的棵数，从树 而全统补图计 ；（）3根甲据级班占的所百分比再乘， 以60°，即3可得出答案 （4；用）棵总×数平成均活即率可得到活的树成棵数． 解的答 ：解 （1：）个班四植共树的棵是：数4 0÷0%=200（2棵）

（；）丁所占的2百分比：

是100×=35%%

，

所丙占的百分比：是﹣130%﹣20﹣35%=%15% ，丙则树植的数棵是：02015×=%03（） 棵；

如图：

3（）班甲所级对应扇的圆形角的心度是：数0%3×36°=1008；°

（

）4据根意题：得200095×=%9100棵（） ．答：全种植校的树成活的中有 树1090 ． 棵故答案：为200 【易．点】 错本：考题查是条形的计图和扇形统计图的综统合运．读用懂统计图从，同不的统 图中得计必要的到信是息解问决的关键． 条形统题计图能清楚地表出示每项个的目数据 扇 形；计统图直反映接分部占体的总分百大比．

小

91如图，、知已E 为平行四形 边ACD B DC中边 的延长上的线一，点 C且=DEC，接 连EA分别交 C、BDB于 F、点G ．1）求证：△AFB（≌E△C； F（）2若B D12=cm求， DG的 长

【．识点知】： 平行边形四性的质；平线的性行；质全等角三形的定判平；行分线段线比成．例【 考查力】 能：合能力综 【思方法路 】

：（）1根平行四边据性质推出形 ABCD==C，AEBCD，∥出∠推AF=BFCE，∠AFB∠FEC，=根据等全三形的角 判证即出可 ；（）求2出解 答： （）1证：明在行平边形四 ABCD ， ∵中BACD， ∥∴BA∠F∠C=E，∠FBFA=EC∠F ∵AB，=CDCE=，DC，∴ AB=E， 在C△FAB和△E FC中 ，∴△AF≌B△FEC． （）解：∵2DE=2D=2ACB， ， = ∴=， 把B D长代的求入即可出．

∵A∥BDC， ，

∴

又

BD∵1=2 ，∴GD= D=8cBm，答 ：DG 的是 8长m． c易错【】点 ： 本考查题平了行四形的性边质，平行的性线质，等三角形

全的判定，行平线线分段比成例定理知识等， 主要点考查学能否生据性质进根推行理，目比题典较型，难度适中．

也

0．如2图已知，A B 两、点的坐分标为 A别0（2， 数y= 的象交图于 C点和点 D（ 1﹣a），． （1） 直线 求A 和反B比函例的数析式解 ；（2求∠）CA 的O度．

数）

，B 2（，）0 直， AB线与反比例函

【识点】知： 切 线的判；定弧长计的 算考【查力】 ：综合能力 能思路方【法 】： （1）接连B DO，D求，出OD∥B ，C出推 OD⊥D，根E据线切定判出推即； （2）求可∠BO出D=G∠OB求出，∠OBD的度 ，数据根弧长式求公出即．可解答 ：（ ）证1：明接连BD、 OD ，∵BA 是⊙O 直径，∴∠A DB=9°， ∴0D⊥AB，C ∵B=ABC ∴A，=DCD ，AO∵O=B ∴D，O∥BC，∵ DE⊥CB ，∴E⊥DOD， ∵D 为半径O ∴DE， 是O⊙ 切；

线（

）2：∵DG解A⊥BOB ，过心圆O

，

∴ B弧=弧 BGD， ∠∵A3=°， 5∠∴BO=D∠A2=70，°∴ B∠OG=B∠D=70O° ∴，G∠O=D14°0，∴劣弧 GD的长是 = ．

π【错易点 ：】本题考查 了弧公式，长切线判的，平行线性质定和定，判圆周定角理，等三角腰的形性和 质判， 定角形的三位线等知中识的应点， 主要用考学查生综运合定理用行推进和理计算能力． 的2．2203 1第年十二全届运动国将在会辽宁开，召市掀起某全了民身运健的热动潮．某育 用体品店预商测种品牌的某动鞋运畅会，就销用48 00元购 进了一这批运种鞋动，上后很市 脱快销该，商又店用10 08 0购进元第二批这运种鞋，动购所量数是第批购进数一的 2 量，倍但 每鞋进双价多用了20 ．元 （）1该求店第二商购次这进运种鞋动多少？双

（2

）如果两批运这鞋每动的双售价同，且相部全售后总完利润不率低 20%于，么每双那鞋 价至售是多少元？

少【知识

点 】：分式方 的应用程一元一次不；等的式用 【考查能力应 ：】综合能力【 路方思】法： （1） 设该商场 第次一进这购运动鞋 种 x， 双第二次购进则数为 2x量 ， 根双据关语键“每 句双价多了 进20元” 可得等关系量：第次一进购运动鞋单价+2的=0第次二购运动进的单鞋价 ，据根量等关列出系方程，出求方程的解再进行检，即验可出得答案 （；）2设每双售价是 元y，根数据关系量：（总售价 总﹣价）÷总进进≥2价0%，列出不式等，解出不 式等解的可． 解答即：解 1）设该（商第一次购进场这种运鞋 动x双 由题意，得：

+

02

=，

解得

x：=0 经3检验x，=30 原方程是的，符合题解， 则第意二次进这种购运动是鞋 302×6=（0） ；双答 该：场第二商购次这进运种动鞋60 双．

（）设每2双价是售y 元，由题意得： ×10%≥02%1 ，解这不个式等得 ，≥y208 ，：每双运动鞋的

答售价少是 2至80元． 评点 ：题本查分考方式程应的和用元一一不等次的式应，用读懂题，找到意关键描语， 找述合到 的等适关系量或等关不是解系决题的关问键用．的到公是：式利率润 =100%．

×23

．在水平与面夹是角3 0°的斜坡的部顶，一有竖直的古塔座如，是平面图，图坡斜顶部 的CD 是水的平，阳光的照射下，在古塔A B 斜坡上的在影长 D E 为1 8，米斜坡顶的部长 影B D 为6米，光线 AE与 坡斜的角夹为 30°，古求塔高的 （ ．）

知【识】 点：解 角直三形角应的用坡度-角问坡 【题查考能力】：综合能 ．力【思路方 法 ： 】延长B D交AE 于点 ，F FG作E⊥D 于点G，R t△FDG 中利锐角用三函数角求得 F D长，的 而从得 求FB 长的，后然直在角角形 A三B F中用锐利角三角函求数得AB 的 长即可 解答： ．：解长 延BD交 A E 点 F，作于 F⊥EG D于点 ， ∵G斜的坡部顶 D C是平水，的斜坡地与的面夹为 3角0，°∴∠ FD=EA∠D=30E， ∴F°=DE，F∵DE 1=8米 ， E∴G=G= EDD9 =米 在，R t△FGD ， DF中 == = 6，

∴

FB（6=

6）米+

在 ，R△AtBF中， AB= BFtan6•°=（60 +）×6= 18+（ ）≈62.8 2米

，所以古的塔约为高28 . 2．米

易【点错 】 此题主要考查了解：角直三形角应的用， 解本题决的难点把塔是的高长分影为在地平斜和上坡 部两分

．

2． （2041•抚3）顺某服装店以每件 40元的 格购进价批一衫，衬试销过在中发程现每： 月售销 量（件）y销售单与 价x（x 为整数）正（ 元之）符合一次函间数关系当，售单销为价 55元 ，月销售量时 为14 件0当销；单价售为 7 0时元月销售，为量80 件 （1）求 ．y 与x 的 函关数式；系 （）如2果销每一售衬件需衫支出各种用费1 元，设 服装每月店销售该种衫获利衬为 元， 求w w与 x 间之的数函关式，系并求出销单售价为定少元多，商场获利时最，最大利大润 是多少元

？知【识点】 ： 次二函数的用 【考查应能】力： 综合能 力思路【法方 】 （1：） y设与 x 的函数关系 y=kx+b，式据售根与价量之间销的量数关系建方程组立求，出

其即解可； （2）根利据=润（售价进﹣）价×数就量可表示出 W以 解，：答解 （1）：设 y 与x 的函 关数系 式=kyx+b，由题意，得， 解 得：，

y ∴ 与 x的函数系关式：为=y4x﹣3+0；

（6）由题2，意得W =（yx4﹣）0y﹣= ﹣4x（+306） x（﹣4）0（﹣4x﹣3+60 =﹣4）2+1x06+36x0﹣x1400+44x3﹣0 6=﹣x4+224x﹣15460，7∴w 与 x 之 的函间关系式数为W=﹣4：x+225x41﹣470， ∴W=﹣64x（2﹣113）x﹣1764=﹣04（﹣x56.52+24）0，1 当 x=655 .时最，利大润为2401 ， 元∵ x整数， 为x∴6= 6或6 5时 W=，400 元2．∴x =65或 66 ，W时 大最2=004元 【易．错点】： 本考题查了定待系

数法求次函数和一次函数二的解式析的运，二次函数的顶点用式的运用，解 答时求出数函解的析是式关．

键

25． R在t△ABC中，∠A B=90C°，∠=A03，°点D 是 B 的中点，AE⊥DBC垂，足为点 E ，连 接DC ．1（如） 图1D， E 与CB的数 量关是 D系E =CB

；（2）图 2，若如P 线段 CB 是一动上（点 点 不P点与B 、 重C合 ，连） DP，接线将 D段 P点 D 绕逆时针旋转60 ，°到得线 段F，连接 DFB，猜想请 D、EF、BPB三 者间之的数量关 系，证明你并结论的； 3（若）点 P是 段线 CB延 长线一上动，点按照（）2的作中法请，图在 中3全补形，图 直并写出 接D、EF、BPB 者之三的间数量关．

系知【点识】 全等：三形角判的与定质；性等三边角形判定的与性质含 3； 0度的直角三角形 【角考能查力 ：综】能合

【力思方法路 ：】（ ） 1由∠CA=90°B ，A=∠3°0到得∠B60°= 根据直，三角形角斜边上线性中质得到 BD=CD，

可则断判D△BC为等边 三角形由， 于DEBC，⊥E=D

CB

（2）根；旋转据的质性到∠得PD=60°FD，P=F，D易∠CDP得∠B=D，F则可据“根SSA” 判断可DCP△△DBF≌，则C =PBF，利用 C=BP﹣BP，CDE= CB可 到得BF B+P=DE ；

（3） 与

（2） 的证 方法一样明得△到DCP≌△DF B到 得C=PFB ， C而=PB+CB， 则P FBB﹣P=BC，所以 B FBP=﹣解答： 解： 1（∵）∠CBA=9°0，∠=30A° ，∴B∠60=° ∵点，D 是A B的中，点∴D B=C，D∴△ DB 为C等边三形， ∵D角⊥EB， ∴CED BC； =ED

．（

2）F+BB=

PD

E．理由如：

下

线∵段DP 绕 D 逆时点旋转 6针°，0得线到段D F，∴∠PDF =0°，6P=DDF 而∠，DC=6B0°， ∠CDB∴∠﹣DB=P∠PF﹣DP∠D，B ∴CD∠=∠BPF， 在D△DP 和△CDFB中

，

△DCP∴△D≌F（SABS） ，∴ P=CF， B 而PC=CB﹣B， ∴BFPBP=+C，B∵D = E∴CB=∴ FBB+P B=， DEC D，E；

（

）3如， 图与（2）样一证明△DCP可≌D△FB ，C∴=PBF ，而CP =CB+BP，∴BF B﹣=BC， ∴PF﹣BP= B故案答为DE= DE ．BC．

易【点】 错：本 题考了查全三角形的判定等与质：判定三性形全等角的方法“S有SS”“、SA”S、 ASA“、“”AAS；”等全三角形的对应相边等也．查考了边等角三形的判定性与以质含及 03度的直 角角形三三的关系．

边

2．6图如 ，已知直线1y x=+3与 x轴 交于 点A，与 y 交于轴 点B，物线 抛y=﹣2xbx++c经 过A、 两点B与， x 交轴于另一个 C，点称对轴与直线 BA交 点于 E，物抛顶线为 D点 ．（）1求抛物线解的式； 析（2在第三象）内，F限为 物抛上一点，以 A、E线、F为 点顶的三形角积面为3，求 点F 的标； 坐3（点 P） 点 D从 出发，沿称轴对下以每秒向1 个位长度单的速匀速运度，设运动的动时 间 t 为，秒当t 为何值 ，时 P、B以、C为顶 的点三形角直是角三角形直接写出？所

有符条 合件 t的值．

知识点【 ： 】次函二数综合 【考题能力】 ：查综合力能 分：析 1）（先由直线 BA 解析的为 y=x式+，求出它3与x 轴 交的点 、与Ay 轴的交 点 B坐标， 的再将A B 、两点的坐代标入 =yx﹣2+b+xc，运待定系用数法即求可出抛物线的解式； 析（）设第三2限内象的点 F 的坐标（m为，m﹣2﹣2+m）3 ，用运方法配出求物线的抛对 轴及称点顶 D的标坐再，设物抛线对的轴与 x 称轴于点 G交，连 F接，G根据S△ AF=SEAEG+△△SAF﹣S△GEG=F3，列关于出m 的方 ，解方程程求 出m 值的进而得，点 出 F的标； 坐3（） P 设点标坐（﹣1，为n ．先由）B 、 C点坐两，标用运股勾理定求 出CB2=01再分，三种 况情行讨论：①∠进BCP=0°，9由勾先定理股出得 BP2+B2C=P2，C此据出列于关 n的 程方求出 n ，的，值计再算 PD 出长度，然后的据时间=根程÷路度速，即求可出时对应 的 此 值；t②BPC=90°∠同①，可求出应对的 值；③∠BtCP=09°同，①求出对可应 t的 值 解．： 答解 （1：∵y）x+3=与 x 轴交点于 A，与y 轴交于点 B ∴， 当y0= 时，=x﹣，即 A3 点标为（坐﹣，30） ，当 x0= ，y时=3即，B 点标为（0坐3， ， 将） （﹣A，3） 0，B0，3）代（ y入=﹣x+2bx+， 得c 解 ， 得

，∴抛物

线的析式解为 =﹣yx2﹣x2+3

；

（） 2如 图， 1设第三象内的限点 的坐标F 为m， （﹣2﹣m2m+3）， m＜则0 ﹣m，﹣22+m ＜3． 0y=∵x2﹣﹣x23+﹣=x（1）2++4，∴ 称对为直轴 线=x1﹣，顶点 D 的坐为标（﹣，14）， 设抛物 的对线轴称 与x 轴交点于 ，连G接FG，则 G （﹣，10） AG=，． 2直∵线AB 的解式析为 yx=+3， 当∴x= ﹣ 1时，=﹣1y3+2= ，E ∴点坐 标（为﹣12），． ∵S△EFA=△AEG+S△ASG﹣SFE△FG =2××+2×2 （m2×+m﹣2）﹣ ×3×2﹣1（﹣m）=m 23+m ∴以，A、 E、F 为顶点三的角形积面为 3时， m2+3=3m，解得 1m=当 m =∴ 点F的 标坐为（ ，m= （舍2）去 ，，

时

﹣m，2﹣m+23=﹣2m﹣3+m+3m﹣3=m++=m= 3 ），；

（3）设 P坐点为（﹣标1n， ） ∵．（0B，3 ，C（），10 ） ，B∴C2=1+32=210． 三分种情况：①如 图2如果，P∠B=9C0，°么那 P2+BBC=2P2C，即（ 0+）12+n（﹣3）+21=（01+）21（+﹣n）20，

化

简整理 得n=166，解得n= ∴P 点，坐为标﹣1， ）（， ∵顶 D 点坐标的为﹣1，（）4， ∴ DP=﹣ = 4，∵点 P 的度为速秒 1 个单位长度每 ，∴1= ；t②如图 3 ，如果BP∠C9=0，那°么P 2B+C2PB=2C，即（0+ ）12（+n﹣）23+1+（）12+（n﹣）2=001， 化整理简 n2得3n+﹣=2，解0得 n=2 或1 ，∴ 点P坐标（为﹣，21或）（﹣，11 ） ，∵点顶D 的坐为标﹣（，14） ，∴ DP=42﹣= 或2PD= ﹣1=3， 4∵ P点的速 度每秒 1 个单为位度，长∴t =2，t23=3 ③如图 ；，4果∠BC如P=0°，9那 么BC2

+P2=PCB， 2即1 0（1++12）+（n0）﹣2（=01+）+2（n3﹣），2化 简理整得6n =﹣，4得 解n﹣ =，∴P 坐标为点﹣1，﹣ ）（ ，顶点∵ D的坐 标（﹣为14，）， ∴PD=4+ =，

∵点P 速度为每的 秒 1个单位长度 ，∴4=t ；

综

可上，知 t 为 当秒 或 2秒 3或 或

秒

秒时以 P、B、C ，为顶的三角点形直是三角角．

形

【错点易 ：】本 考题查二次函数了综合题型，的中涉及到其的识点有知用运待定系数求法物线的抛析 式解 ，函数象图点上坐标特征的， 物抛线顶的点标和坐角三形的面求法，积 角三直角的形质性 勾股，理定．合综较性强难度，适中 （．2中）△将EFA的面积表示成 △SEAG+S△AGF﹣SEF△， 是G题的解键关；（ ）中3由没于有明确哪一个角直角是所，以每一个点都能是直可角顶点，进行 分讨论类解是的题关键

．

知【点】识：反 例函比数与一次数的函点问题．交 考【查力】能 ：综能合 【思路力法方】：

（1） 设直 线B 的A析式解 为=kyx+（bk0） ≠， 将A 与 B标代坐求出 入k与 b 值的，确出直线 定AB 的析式解，

D坐标代 入线 直A 解B析式求出中 a 的值确，出 D定 的坐，标将 D 坐代标入反例比析解式求出 中 m值的即可， 出定比例解反析；式

（

）2 联两函立数解析求出式 C 坐标， 过 C作 CH 直于垂x ， 在轴角三角形直OC H中， 由 OH 与 CH 长的求出tan∠

C的值

利，用殊角的特三函角数求出∠值OHC的度 ，在数角三 A形BO中，由 OA与 OB 长的求出 tan∠AB O的值 进求出∠而BA O度数，由的∠AO﹣∠COBH即 求可出ACO∠ 的数．度 解答： 解 ：1（）设线 直AB的 析解为 式ykx+b（k≠0=）， 将 A0（， 2解：得 ，）（B2，）0代入得： ， ，

直故线 AB解析 为式y ﹣

=x+

2，

2 =+3，

将D（﹣1 a，代入直） A线 解B析得：a式 则= （﹣D，3 1） ，

，

将D 坐 代入标 y= ，中：m得﹣=3

则比例解反析式为 =﹣

y ；2）联立两（数解函析式：得

，解

得

或

，

：则

C 坐标为3，﹣（

）

，过点 C

作 C⊥H x轴于 H， 在 Rt△OHC 点，中CH ta=nCOH=∠ ∠OHC=03°，在 Rt △AB O中，tn∠aABO= ABO∠6=°，0 A∠OC∠=BA﹣∠OCHO3=°．0= = ， = ，，OH3，

=【错点】 ： 易21、此题查考一次了数与反函例函数比交的问题点，涉及知的识：有待定数法系确函数解定式析，一 次数函 x 轴的与交点，坐标图与性形，以质锐及角角函数三义，定练熟掌待握定系数法是解本题关的．键 2013（•抚顺）图如在△，AB C中，A=BCB以，AB 为 径的直⊙ O交A 于点 C，DED⊥BC垂足， 为． （1E求证）D： E是O 的切⊙线 （2）； 若D⊥GA，B足为垂 点，F交⊙ 于O 点G，A∠35=，⊙° O径半为 ，5劣求 弧GD的长 ． 结果（保留π ）