偏置式曲柄滑块机构的优化设计及运动分析

第18卷 第6期机械研究与应用Vo l 18 No 6

2005年12月M EC HAN I C AL RESEARCH &APPLI CATI ON 2005-12

偏置式曲柄滑块机构的优化设计及运动分析

刘菊蓉, 王旭飞

(新疆大学机械工程学院, 新疆乌鲁木齐 830008)

*

摘 要:用图解法设计偏置式曲柄滑块机构, 其设计精度、设计效率和设计质量有待提高。为解决这些问题, 用MATLAB 设计偏置式

曲柄滑块机构, 及其中的S i m u li nk 模块分析滑块运动, 提高了设计的效率和机构精度。

关键词:偏置曲柄滑块机构; 优化设计; 运动分析; M ATLAB

中图分类号:TH113 TP391. 9 文献标识码:A 文章编号:1007-4414(2005) 06-0099-02

1 引 言

曲柄滑块机构是机械设计中常用的一种机构。按行程速比系数K 设计平面曲柄滑块机构的问题一般归纳为:已知滑块行程H 、行程速比系数K , 通常有辅助条件, 如给定偏距e (或给定曲柄长度r 2, 或给定连杆长度r 3) , 来设计曲柄滑块机构(即确定未知长度尺寸) , 最后校验最小传动角C 直观的图解法, 但m i n 。对该问题的求解, 传统采用简单、设计精度较低。利用M atlab 解析法可迅速精确地设计曲柄滑块机构[1]。

机构运动分析是根据给定的原动件运动规律, 求出机构中其它构件的运动。通过分析可以确定某些构件运动所需的空间, 校验其运动是否干涉; 速度分析可以确定机构从动件的速度是否合乎要求; 加速度分析为惯性力计算提供加速度数据。运动分析是综合分析和力分析的基础。使用M atlab 中的S i m u li nk , 可对动态系统进行建模、分析和仿真。从而在形成实际系统前, 能进行适时的修正, 以减少总体设计时间, 实现高效开发的目的[2, 3]。

10

r 3si n H 3-r 3cos H r 2A =

-A 2r 2si n H -r 2X 2cos H -r 3X 2cos

3

2223

22

A 2r 2cos H n H n H 2-r 2X 2si 2-r 3X 3si 3

根据行程, 极位夹角, 行程速比系数, 最小传动角的定义可推出以下方程:

H =

K -1

@180b K +1

r 4r 4

-a rc si n r 3-r 2r 3+r 2

(r 3-r 2) -r 4

r 2+r 4

r 3

H =arcs i n H =

2+r 3) -r 4-

C =arcos m in

式中:K 为行程速比系数; H 为行程; H 为极位夹角; C 为最小m in 传动角。

2. 2 优化设计结果

利用已知条件在MATLAB 下编制以下程序:f uncti on F =slide r(x ) D 2R =p i/180; h =100; k =1. 25; ga m a=4;

F =[asi n(x (3) /(x (2) -x (1) ) ) -as i n (x (3) /(x (2) +x (1) ) ) -p*i (k-1) /(k+1) ; acos((x(1) +x(3) ) /x(2) ) -D 2R *g a m a ; sqrt((x(1) +x(2) ) ^2-x(3) ^2) -sqrt((x(1) -x(2) ) ^2-x (3) ^2) -h];

在窗口中利用函数fslove 求解得:r 2=48. 494, r 3=85. 263, r 4=16. 821

对设计结构进行验证:可得到H =100. 00mm, K =1. 25, C . 00b 此结果与设计要求完全符合, 可见用M ATLA B 进m in =40

2 优化设计

2. 1 设计实例及方程

例如:要求设计滑块的行程H =100mm, K =1. 25, C m in \40b

的曲柄滑块机构。

图1 曲柄滑块机构运动简图

式中:r 1为滑块位移; r 2为曲柄长度; r 3为连杆长度; r 4为偏距。

根据图1建立矢量方程(式中符号同图1):

2+r 3=r 1+

r 41

r 3si n H 3

r 1X -X 2r 2si n 2

X 2r 2cos H

2

速度方程的矩阵形式:

0-r 3cos

=

行偏置式曲柄滑块机构的优化设计简单、高效、精确。

3 运动分析

当曲柄以1800r /mi n 匀速旋转时, 对所设计偏置式曲柄滑块机构进行运动分析。由于曲柄的转速很高所以在0. 07s 内, 曲柄就可以转动2周。在S i m u li nk 下建立模拟仿真框图对偏置式曲柄滑块机构进行模拟仿真[4]。可得到滑块随曲柄转动时的位移, 速度及加速度图, 结果见图2、3、4所示。

滑块的位移图反映了滑块所经历的各个位置, 可看出所设计的机构是否与其它机构有干涉。

加速度方程的矩阵形式:

*收稿日期:2005-06-10

作者简介:刘菊蓉(1977-), 女, 陕西西安人, 助教, 硕士, 研究方向:机电控制与计算机仿真。

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Vo l 18 N o 6机械研究与应用第18卷 第6期

2005-12M EC HAN I C AL RESEARCH &APPLI CATI ON 2005年12月

图2 滑块位移图 图3 滑块速度图 图4 滑块加速度图

由速度图可看出滑块的机构特性, 并验证机构是否符合要求。加速度图则为以后惯性力的分析奠定了基础。

参考文献:

[1] 申永胜. 机械原理教程[M].北京:清华大学出版社, 2000. [2] 杨正宇, 周美立. 基于S i m u li nk 的机械系统动力学数字仿真

[J].合肥工业大学学报, 2002, 25(5):688-692.

[3] 周进雄, 张 陵. 机构动态仿真-使用MATLAB 和S i m u link

[M].西安:西安交通大学出版社, 2002.

[4] 李秀红, 吴风林, 任家骏. 曲柄滑块机构的运动仿真系统[J].太

原理工大学学报, 2002, 33(1):71-73.

4 结 论

运用MATLAB 及其中的Si m uli nk 模块, 对给出行程H, 行程速比系数K 和许用传动角[C ]的偏置式曲柄滑块机构, 进行优化设计和运动分析。设计结果不但满足现代机械设计的要求, 设计过程编程简单。而且得到曲柄在旋转一周的过程中, 曲柄在任意位置对应的其它参数, 同时为后面惯性力的分析提供条件。曲柄滑块机构应用广泛, 这一设计方法方便、简单, 具有较好的实用价值。

Opti m ized designi n g and m otion ana l y zing of t he deviation crank slider m echanis m s

L i u Ju-r ong , W ang Xu-fei

(Schoo l of m echanical engineer i ng X inJ iang univers it y, Uru m qi X inj i ang 830008, China)

Abstrac t :U si ng graph ic m ethod to desi gn the dev iation crank sli der m echan i s m s , the prec i sion , lyze t he mo ti on o f sli der , t he proble m wh ich graphic m ethod caused can be so lved .

K ey word s :eccen tric crank and sli der mechan i s m; opti m ized desi gn ; mo ti on ana l yze ; M ATLA B (上接第98页)

Enter an opti on [C l o se /Jo i n /W i dth /Editvertex /Fit/Spline /

effic i ency and qua lity o f the desi gn

should be i m proved . In order to so l ve this prob l em , usi ng MATLAB and S i m u li nk to design t he dev iati on crank sli der m echanis m s , ana -

4 使用Extrude 、R evo l v e 前的/pedit 0处理

利用二维绘图命令绘制二维平面图后, 它们大都是独立的多义线, 必须利用pedit 命令闭合多义线, 这样才能使二维平面图成为封闭的图形, 符合Ex trude 、Revo l ve 命令拉伸或旋转条件。过程如下:

Co mmand : pedit enter

Se l ect po l y li ne : (选中一条线段) enter Do you w ant to turn it i nto one ? Y D ecurve /Ltypegen /U ndo ]:J

Se l ect ob j ects :(选中所有的线段和圆弧)

enter enter

Enter an opti on [C lose /Jo i n /W i dth /Editvertex /Fit/Spline /

D ecu rve /Ltypegen /Undo]:enter

5 结 论

综上所述, 利用Ex trude 或R evolve 方式是转化平面机械图为立体图的常用技巧, 对于对象中包含圆角或其它用普通轮廓很难制作的细部图, 利用Ex trude 或R evo lve 方式十分有用, 而且能极大地减少绘图麻烦, 提高工作效率。

参考文献:

[1] 李良训, 余志林, 俞 琼. 中文Au to CAD 2004二维三维教程

[M].上海:上海科学技术出版社, 2004.

[2] 王 雷. Au t o CAD 应用技巧与常见问题[M].北京:机械工业出

版社, 2003.

R ealizing t he transition from t w o -di m ensi o n t o t hree -di m ension on the base of A uto CAD

Zhong Bo

(Yueyang vocational and technical colle g e , Yueyang H unan 414000, Chi na)

Abstrac t :There . re m any ways to pa i nt three-d i m ensi on p ict ures i n A uto CAD 2004. The essay ana l y zes the cond iti on niethoo l and tech -n i gue to realize the transiti on fro m t w o-di m ensi on to t hree-di m ens i on at the basis o f extrude . R evo l ve , and it g i ves ex a m ples to rea lize the transiti on process and techn i ge .

K ey word s :t w o-di m ensi on ; t hree-di m ens i on ; tensile ; revo l ve