采用或非门设计最简逻辑电路的方法
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采 或 非 设计最简逻辑电路 昀方法
江 苏 电器
(06No6 20 .)
采用或 非 门设计 最简逻辑 电路 的方 法
汪学 典
( 武汉工程 大学 电气信 息学院 ,湖北 武汉 4 3 0 7 ) 3 0
摘 要: 给 了采用或 非 门、 利用卡诺 图设计最简逻辑 电路 的方法 , 并用 实例 论证这个方法是最 简捷
的方法 ,_时也 具有一 般性 。  ̄C O 为开关器件 的数字集成 电路芯片 的设计 中, I J 在 MS 由于 或非 门优于 与非 门, 故应 该使用所介绍的方法 , 直接采用或非门设计 组合逻辑 电路 芯片 。
关键词: 或 非门;组合逻 辑;卡 诺图
中图分类号 :T I 1 5 M3 . ;
文献标识码 :A
文章编号 :1 0 — 1 5 (0 6 0 — 0 5 0 07 37一20 )6 02— 2
M e h d o sg i g t eS m p e t g cCi c iswi R t s t o fDe i n n i ls h Lo i r u t t No Ga e h
r ANG u . i n X eda
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Abs r c :Thi a e spr s n e t d o s gn n he s mpl s og c c r u t t OR a e t r a g a I ha ta t s p p rha e e t d a me ho fde i i g t i e tl i ic is wih N g t s wih Ka n u h m p t s
d mon tae t ne a e sr tdwiha x mpl h tt smeho ste b s on n so nve slsgnfc n e eta hi t d i h e t ea d i fau i ra i iia c .Be a eteNOR ae i u e irt a c us h g t ss p ro h n t eNAN D ae h tod itod c d i hi a e h u d b d ptda h h g t,te meh n r u e n t sp p rs o l ea o e nd teNOR t g tt edie tyus dw h nd i ig gaeou h o b r cl e e esgnn
di ia n e r t d c r u twih CM OS a wic e . g t li t g ae ic i t ss t h s Ke r s y wo d :NOR t ; omb n t a o c ga e c i ai on ll gi ;Ka n u p r a gh ma
1 问 题 的提 出
在 四个逻 辑变量 以下 的组合逻辑 电路 中, 当采 用或非 门设计逻辑 电路 时, 果同时又要求设计 的 如 逻辑 电路是最简 的逻辑 电路 , 利用在卡诺 图上直接 埘“ ” O 做合并 圈 ( 的文献称包 喇圈) 有 是最 简捷 、 最 件的方法 。 这样做 的理 由是 , 诺图中 的小方格 , 卡 填 “” 1 对应逻辑 函数 的最 小项;填 “ ” 即剩下来填 1 0( 的小方格) 埘应逻辑 函数的最大项 ¨。 1 因此, ] 在卡诺 L O 做合 并圈得 到的是最简或 与式 。 对“ ” 在经过 二 次求反得到最 简或 非 一 或非表达式 , 最后用或 非 门便L实现 【或非门设计 的最简逻辑 电路。 I J j ]
以这种 方法 既/ 是最 简捷 的方法 , 卜 也得 到 由或非 门设计的最简逻辑 电路 。
3 实 例 证 明
已知逻辑函数表达 式 L ∑m 1 3 4 7 1 ,4 = (, , , , 3 1 , l) 要 求用最 简便的方法 , 5, 采用 或非 门设计最 简逻 辑 电路 。 解: 方法 - 在 卡诺 图上直接对“ ” , 0 作合 并圈 , 得到最 简或 与式 ,如 图 1 示 。 所
C
’
、
■
.
0; 1
・
1 ・
2 间 接 方 法 不 可 取
,
1
、
1 :: 1 1
也仃… 文献采用一种 间接 的方法 , 即利用在 诺 上对 “ ” 1 作合 并 , 得到最 简 与或式 , 而将 这个最简 与或式 中的 与项化成 或项, 然后用二 次求 反变成或 非 或非表达式 。然 而,这样得到 的或 非一 或非 表达 式并不是最简或 非 或非 表达式 。 所
=
:: 1 0
.
} 。 O
-
O t 、
● -
,
图 1 对 “ ” 做 合 并 圈的 卡 诺 图 0
(
) ( C D) + + (+ f ) ( + + ( C D) 否+ +
作 者 简 汪学 典 (9 9 ) , 教授 , 14 一 , 副 从事 模 拟和 数 字 电子技 术 基础 及 高频 电路 等教 学上 作 , 学 术刊 物发 表 了数 十 篇论 往
义。
一
2 5—
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江苏 电器 (0 6N . 2 0 o6 )
采 或非门设计最简逻辑电路的_ 方法
对 次求反 , 二 得到最 简或非一
或非表达式 厶:
= + + + + +C+D+ +C+ A D+A +B+ D C+
A B B D — C A D A — D — C 石 C A B
十 }厶得到用或非 门设计 的最简逻 辑电路 , ] 如图
2 示。 所
图 4 由或 非 门设计 的逻辑 电路
4 结 论
埘 以上例证 中的 2L 4 j 所 的两个 电路进
图 2 由或 非 门设计 的最简逻辑 电路
行 比较 , 以看 出, 可 无论是从 “ 门” 的个数 , 还是从 “ 门脚数 ” 上看 , 方法一都要优于方 法二, 而且更为 简捷。 方法 在 四个逻辑变量 以下的逻辑函数化简 中的这种优越忡还具有一般性即普遍性 。 由于 C O M S电路 已经越 来越广泛地运用到数字
方法二 , 在卡讲图上对 “ ” 合并 , 1作 得剑最 简与或式 厶 如 图 3 所示 。
AB — D A — l — — — — — — A — C D CQ A B D A B C B
O
1
一 一 , _
O
_ I
集成芯片 中 , 冈而采用或非 门设 汁最简逻辑 电路 的情形也会越来越多 。 对于 个 比较复杂的数字集 一 成 电路来说 , 采用方法 , 以节省不少的门 电路, ~可 当然也就大大减少 了“ 门脚数 ” 。 此外 , 值得 提的是,当填 “ ” l 的小方格数为 1 时, 3 埘于某些逻辑 函数存在着特殊性 。 对此 , 读
者 口 白行验证 。 J 。
~ J
O : l
、
… …
O
1’
,
…
O :1 。
、 - - . l J
、
O
O
O
O
图 3 对 “ ”作合 并圈的卡诺 图 1
L- D_A )r BD_A C_A C{ AB r Ci_A rB r8 )
参 考文 献
[] Jc bM lm n r i r b 1 ir e e to is 1 a o ii a ,A vn G a e .M c o lc r n c [] cr w t l ok C m a y Nw Y r ,9 7 M .M g a ’i 1B o o p n , e ok 18 . t
将 中的与项变成或项 ,得 :
= + + + +C+D+ + + + +厅+(+ +(+ = + = 1 = 1
[]康华光 .【 2 I子技术基础 ( i 数字部分) 第 叫版) M . ( [] 北
再 次求反 ,得 2 :
= + + + + } + + D + D } + } } + f D
京:高等教育山版礼,20 . 00
[]阎 . 字电 了技术基础 ( 3 数 第四版) M . [] 北京:高等
教 育…
版礼 ,2 0 . 01
由 得剑用或非门设汁的逻辑电路, 如图4 所示。
修稿 日期:2 0 - 0 2 061-3
《 苏 电器》杂 志恭祝全体 同仁 、广大读 者 、作 者 、 江 审稿 专家 及新老客户新 年愉快 , 万事如 意 !
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