行测数学秒杀技巧资料分析时针分针与路程问题
时针分针与路程问题
一、基本知识点:
、基本公式:s=v*t
2 、相遇追及问题:
相遇距离s =(vl + v2 )*相遇时间t
追及距离S = ( vl - v2 ) * 追及时间t
3 、环形运动问题:
环形周长s =(v1 + v2 ) * 相向运动的两人两次相遇的时间间隔t 环形周长s = ( v1 - v2 ) * 同向运动的两人两次相遇的时间间隔t 4 、流水行船问题:
顺流路程=顺流速度*顺流时间=(船速+水速)* 顺流时间
逆流路程=逆流速度*逆流时间=(船速一水速)* 逆流时间
5 、电梯运动问题:
能看到的电梯级数=(人速十电梯速度)* 沿电梯运动方向运动所需时间
能看到的电梯级数=(人速一电梯速度)* 逆电梯运动方向运动所需时间
答案与解析
1 .求在8 点几分时,时针和分针重合在一起?
A.8 点43 ( 7 / 11 )分 B.8 点43 分 C.8点43 ( 5/1l )分 D.8 点53 ( 7 / 11 )分
解析:时针的问题和路程问题解题思路是一致的,考虑8 点时、分针落后时针40 个格(每分为一格),而时针速度为每分1 / 12 格,分针速度每分一格,有追及问题可得:40 /(1 一1 / 12 ) = 43 ( 7 / 11 )
2 .时钟的时针和分针在6 点钟恰好反向成一条直线,问下一次反向成一条直线是什么时间?(准确到秒)
A7 点5 分27 秒 B7 点5 分28 秒 C7 点5 分29 秒 D7 点5 分30 秒
解析:在7 点的时候、时针与分针之间的夹角是210 度,分针每分钟6 度,时针每分钟走0 . 5 度。假设在经过N 分钟时针和分针成一条直线。这样就把问题转换为追击问题。
210 + O.5N - 6N = 180
得N=5 ( 5 / 11 )约等于5 分27 秒
3 .某解放军队伍长450 米,以每秒1 . 5 米的速度前进,一通讯员以每秒3 米的速度从排尾到排头并立即返回排尾,整个过程通讯员走了多少米?
A . 950 B . 1000 C . 1100 D . 1200
解析:
从排尾到排头用时为:450 /(3 一1.5 )=300 (秒),从排头到排尾用的时间是400 / ( 3 + 1.5 ) = 100 秒,一共用了400 秒,3 * 400 = 1200 。解决此类题目,一定要找准切入点,才能解决。 秒杀实战方法:答案应该是3 的整数倍,因此直接选D 。
3 .某解放军队伍长450 米,以每秒1 . 5 米的速度前进,一通讯员以每秒3 米的速度从排尾到排头并立即返回排尾,那么整个过程队伍前进了多少米?A . 550 B . 600 C . 650 D . 800
解析:
从排尾到排头用时为:450 /(3 一1.5 )= 300 (秒),从排头回排尾用的时间是450 / ( 1.5 + 3 ) = 100 ,一共用了400 秒。则:
1.5 * 400 = 600 米
实战方法:只有600 是1 . 5 的整数倍,因此选B
5 .某解放军队伍长450 米,以每秒1 . 5 米的速度前进,一通讯员以每秒3 米的速度从排尾到排头并立即返回排尾,那么整个过程通讯员前进了多少米?
A . 550 B . 600 C . 650 D . 800
解析:秒杀实战方法:只有600 是3 的倍数,因此选B 。
6 .铁路旁的一条平行小路上,有一行人与一骑车人同进向南行进,行人速度为每小时3.6 千米,骑车人速度为每小时10.8 千米。这时,有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22 秒钟,通过骑车人用26 秒钟。这列火车的车身总长是()米。
A286 B . 300 C . 400 D.268
解析:设火车速度是每秒X 米。行人速度是每秒3.6 * 1000 / 60 * 60 = 1 (米),骑车人速度是每秒1.8 * 1000 / 60 * 60 = 3 (米)根据己知条件列方程:( x 一1 ) * 22 = ( x 一3 ) * 26 ,解得:X =14 (米),车长=( 14 - l ) * 22 =286 (米)这是常规方法
秒杀实战方法:假设火车速度为每秒X 米,火车长度为S 。S = ( X 一l ) * 12 =(x 一3 ) * 26 .则s 应该是22 的整数倍,也应该是26 的整数倍。A 符合。
7 一列客车通过250 米长的隧道用25 秒,通过210 米长的隧道用23 秒。己知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车,车身长为320 米,速度每秒17 米。列车与华车从相遇到离开所用的时间为()。
A . 160 秒B . 200 秒C . 400 秒D . 190 秒
解析:客车速度是每秒(250 一210 ) / ( 25 一23 ) = 20 米,车身长=20 * 23 - 210 = 250 米
客车与火车从相遇到离开的时间是(250 + 320 ) / ( 20 一17 ) = 190 (秒)
8 .东、西两城相距75 千米。小明从东向西走,每小时走6.5 千米;小强从西向东走,每小时走6 千米;小辉骑自行车从东向西,每小时骑行15 千米。3 人同时动身,途中小辉遇见小强又折回向东骑,这样往返,直到3 人在途中相遇为止。问:小辉共走了()千米。A . 80 B . 60 C 70 D . 90
解析:3 人相遇时间即明与强相遇时间,为75 / ( 6.5 + 6 ) = 6 小时,小辉骑了15 * 6 = 90 千米
9 .姐弟俩出游,弟弟先走一步,每分钟走40 米,走80 米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60 米,姐姐带的小狗每分钟跑150 米。小狗追上弟弟又转去找姐姐,碰上姐姐又转去追弟弟,这样跑来跑去,直
到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米?( )
A . 600 B . 800 C . 1200D . 1600
解析:由于小狗的运动规律不规则,但速度保持不变,故求出小狗跑的总时间即可。由于姐姐和小狗同时出发,同时终止,小狗跑的时间也就是姐姐追弟弟的时间。
这个时间为80 /(60 一40 ) = 4 分钟
小狗跑了150x4 = 600 米
10 .小明放学后,沿某路公共骑车路线以不变的速度不行回家,该路公共汽车也以不变速度不停地运行。每隔30 分钟就有辆公共骑车从后面超过他,每隔20 分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。问:该路公共汽车每隔多少分钟发一次车?( )
A . 20 B . 24 C . 25 D . 3O
解析:设两辆车间距为S 。
有S =(V 车+V 人)* 20
S = ( V 车一V 人)* 30
求得V 车=5V 人
故发车间隔为:T = S/v车=24 分钟
11 .商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子嫌扶梯走得太慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒钟向上走2 个梯级,女孩每2 秒向上走3 个梯级。结果男孩用40 秒钟到达,女孩用50 秒钟到达。则当该扶梯静止时,可看到的扶梯级有: A . 80 级 B . 100 级C . 120 级D . 140 级
解析;总路程为“扶梯静止时可看到的扶梯级”,速度为“男孩或女孩每个单位向上运动的级数”,如果设电梯匀速时的速度为X ,则可列方程
如下, ( X + 2 ) *40 =(X + 3 / 2 ) *50
解得X=0.5 也即扶梯静止时可看到的扶梯级数=(2 + 0.5 ) * 40 = 100
11 .甲、乙两人从400 米的环形跑道的一点A 背向同时出发,8 分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0 . 1 米,那么,两人第三次相遇的地点与A 点沿跑道上的最短距离是
A . 166 米B . 176 米C . 224 米D . 234 米
解析,此题为典型的速度和问题,为方便理解可设甲的速度为X 米/分,乙的速度为Y 米/分,则依题意可列方程
8X + 8Y = 400*3
X - Y =6 (速度差0 . 1 米砂=6 米/分) 从而解得X = 78, Y = 72
由Y = 72 ,可知,8 分钟乙跑了576 米,显然此题距起点的最短距离为176 米。
12 .甲乙两列火车速度比是5 : 4 ,乙车先出发从B 站开往A 站,当行到离B 站72 千米的地方时,甲车从A 站出发开往B 站,两列火车相遇的地方离AB 两站距离之比是3 : 4 ,那么两站之间的距离为多少千米?
A 2.16 B . 315 C . 480 D . 540
解析:方法1 :利用时间,速度与路程的关系巧解。T=s / v ,相遇的时候,甲乙两车所行驶的路程之比是3 : 4 ,由于甲乙两列火车速度比是5 : 4 ,为了方便计算,不妨假设相遇的时候,甲乙两车所行驶的路程之比是3 : 4 =15:20 ,这样可以求出甲乙行驶的时间之比是3 : 5 ,也就是说乙多走了2 份时间,乙在2 份时间内行驶了72 小时,进而可以求出乙在5 份时间内行驶了180 千米。180/4*( 3 + 4 )=315 千米
秒杀实战方法:两列火车相遇的地方离AB 两站的距离比是3 : 4 ,那么AB 两站之间的距离应该是3 + 4 = 7 的整数倍。只有b 满足条件。
13 .有两列火车相向而行,甲列火车每小时行72 千米,乙列火车每小时行54 千米,两车错车时,甲列车上的一位乘客发现,从乙列车车头经过他的车窗时开始,到该车车尾经过他的车窗共用了11 秒,乙列车的车长是多少米?
A . 320 B . 340 C 360 D 385
解析:乙车的车长位两列火车在11 秒内所走的路程之和,72 千米/小时=20 米/秒,54 千米/小时=15米/秒,所以乙车车长为:( 20 + l5 ) *ll = 385 米
实战方法:到该车车尾经过他的车窗共用了11 秒,答案是11 的倍数,385 符合。
14 .甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10 小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西
城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12 千米,问东、西两城相距多少千米?
A . 45 B 60 C . 80 D . 100
解析:
方法1 :假设甲乙的工作效率分别是1 / 10 , 1/15 ,两车合扫,扫完全程需要多少时间,是1 / ( 1 / 10 + l / 15 )=6 小时。甲每小时比乙多扫1 / 10 一1 / 15 = l / 30 ,扫完全程甲比乙多扫1/30*6 = l/5,相遇时甲车比乙车多清扫12 千米,因此全程是12/(l / 5) =60 千米。
方法2 :甲乙两车单独清扫分别需10 小时、15小时,10 和15的最小公倍数是30 ,为了方便计算,假设全程是30a 。甲车每小时扫3a ,乙车每小时扫2a ,甲车每小时比乙车多扫a 。
两车合作扫完全程需要30a /(2a +3a)=6 小时,甲车比乙车多扫6a , 6a = l2 , a = 2 。全程30a =180千米。方法2 比方祛1 更简单。
方法1 和2 是一般的解题方法,也是培训班的解题方法。在考试中,采用这样的方法是不能取得高分的,同时时间上也会很紧张,出现来不及做的情况。通过秒杀,为其他题目留出些时间,是行测获得高分方法。
实战方法:甲车单独清扫需要10 小时,乙车单独清扫需要15 小时,说明全长应该是10 和15的整数倍,只有B 符合。
15.甲、乙两清洁车执行A 、B 两地间的公路清扫任务,甲、乙两车单独清扫分别需2 小时、3 小时,两车同时从A 、B 两地相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫6 千米,A 、B 两地共有多少千米?
A . 20 B . 30 C . 40 D . 60
解析:
常规方法和前面一样
秒杀:甲、乙两车单独清扫分别需2 小时,3 小时,说明全长是3 的倍数。只有B 符合。