高中物理静电场题经典例题

高中物理静电场练习题

1、如图所示，中央有正对小孔的水平放置的平行板电容器与电源连接，电源电压为U 。将一带电小球从两小孔的正上方P 点处由静止释放，小球恰好能够达到B 板的小孔b 点处，然后又按原路返回。那

P 么，为了使小球能从B 板

的小孔b 处出射，下列可行的办法是（ ）

A. 将A 板上移一段距离

+ B. 将A 板下移一段距离 U C. 将B 板上移一段距离

D. 将B 板下移一段距离 - 2、如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知A 、B 、C 三点的电

势分别为1V 、6V 和9V 。则D 、E 、F 三

点的电势分别为（ ） A 、+7V、+2V和+1V B 、+7V、+2V和1V C 、-7V 、-2V 和+1V

D 、+7V、-2V 和1V

3、质量为m 、带电量为-q 的粒子（不计重力），在匀强电场中的A 点以初速度υ0沿垂直与场强E 的方向射入到电场中，已知粒子到达B 点时的速度大小为2υ0，A 、B 间距为d ，如图所示。 则（1）A 、B 两点间的电势差为（ ） A 、U AB

m q

3m υ23m υ2

B 、U AB = =-2q 2q m υ2m υ2

D 、U AB = =-2q 2q

E

C 、U AB

（2）匀强电场的场强大小和方向（ ） A 、E =

21m υ2

方向水平向左 qd

21m υ2

方向水平向左

2qd

B 、E =

21m υ2

方向水平向右 qd

21m υ2

方向水平向右

2qd

C 、E =D 、E =

4、一个点电荷从竟电场中的A 点移到电场中的B 点，其电势能变化为零，则（ ） A 、A 、B 两点处的场强一定相等 B 、该电荷一定能够沿着某一等势面移动 C 、A 、B 两点的电势一定相等 D 、作用于该电荷上的电场力始终与其运动方向垂直 5、在静电场中（ ）

A. 电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 B. 电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等 C. 电场强度的方向总是跟等势面垂直 D. 沿着电场线的方向电势是不断降低的

6、一个初动能为E K 的带电粒子，沿着与电场线垂直的方向射入两平行金属板间的匀强电场中，飞出时该粒子的动能为2E K ，如果粒子射入时的初速度变为原来的2倍，那么当它飞出电场时动能为（ ） A 、4E K B 、4.25E K C 、5E K D 、8E K

7、如图所示，实线为一簇电场线，虚线是间距相等的等势面，一带电粒子沿着电场线方向运动，当它位于等势面φ1上时，其动能为20eV ，当它运动

到等势面φ3上时，动能恰好等于零，设φ2=0，则，当粒子 的动能为8eV 时，其电势能为（ ） A 、12eV B 、2eV

C 、10eV D 、0

8、如图10—7所示，在两电荷+Q1和-Q 2连线的延长线上有a 、b 、c 三点，测得b 点的场强为零。现将4 一个检验电荷+q从a 点沿此直线经过b 点移到c 点，在次过程中检验电荷+q的电势能变化情况为（ ）

A 、不断增加 B 、不断减少

C 、先增加后减少 D 、先减少后增加

图10—7 9、平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板之间有一个正电荷（电荷量很小）固定在

P 点，以E 表示极板之间的电场强度，U 表示电容器两极板间的电势差，W 表示正电荷在P 点的电势能。若保持负极板不动，

将正极板移动到图中虚线位置，则（ ） A 、U 变小，E 不变 B 、E 变大，W 变大 ·

C 、U 变小，W 变小 D 、U 不变，W 不变

10

球上的感应电荷产生的电场在球内直径上

a 、b 、

c 三点场强大小分别为E a 、E b 、E c ，三者相比（ ）

A 、E a 最大 B 、E b 最大 C 、E c 最大 D 、E a =Eb =E

C

二、填空题

11、如图所示，是一个平行电容器，其电容为C ，带电量为Q ，上板带正电。现将一个试探电荷q 由两极板间的A 点移动到B 点，如图所示，A 、B 两

点之间的距离为S ，连线AB 与极板的夹角为30°。则电场 d 力对试探电荷做的功为 。

13、在光滑水平面上有一个质量为m=1.0×10-3kg 、电荷量q=1.0×10-10C 的带正电小球。静止在O 点，以O 点为原点，在该平面内建立直角坐标系Oxy 。现突然加一沿着x 轴正方向、场强大小为E=2.0×106V/m的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0s 所加电场突然变为沿着y 轴正方向、大小仍为E=2.0×106V/m的匀强电场，再经过经过1.0s 所加电场突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经过1.0s 速度变为零，求此电场的方向及速度变为时小球的位置。

参考答案

1、D ．解题分析：小球进入极板之前作自由落体运动，进入极板后在电场力和重力的共同作用下做匀减速运动，从能的观点看，从P 点到b 过程重力做的功等于电场力做的功值，要使小球能通过b 孔，则要求增加重力做的功才可，因为小球从a 点到b 点的过程中，电场力做的功跟两板间的电压成正比，跟板间距无关。故应该将B 板向下移动。

2、B ．解题分析：在匀强电场中，沿着任何方向等间距等电势差，连接A 、C ，连接B 、E ，两直线相

交于K 点，见图所示，因为AK=KC，故K 点的电势为+5V；连接F 、D 交BE

直线于R ，则由几何知识可知，KR =2⋅BK

D 故U KR =2·U BK =2·(6-5)V=2 V，所以R 点的电势为U R =+3V。 F

因为KC 与RD 平行，故U KC =URD ，所以U D =+7V，U FR =UAK E 故U F = -1V U RE =UBK ，故U E =+2V 故，D 、E 、F 三点的电势分别为+7V、+2V和-1V 。 3、（1）A 。解题分析：由于不计重力，那么粒子从A 点到B 点的过程中只有电场力做功，由动能定理可得选项A 正确。 （2）C 。解题分析：（2）因为不计粒子的重力，粒子在竖直方向上做匀速直线运动，水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度大小为：a =

qE

，则粒子在B 点时的水平分速度大小为：m

qE

υX =(2υ) 2-υ2=3υ……④ 由运动学知识有：υX =at =t ……⑤

m

所以t =

3m υ

……⑥ qE

121at =3υt ……⑧ X 2+Y 2=d 2……⑨ 22

由运动学知识Y =υt ……⑦ X =

故：E =

21m υ2

……⑩ 方向水平向左]

2qd

4、C ．解题分析：电场力做功等于电势能的变化，电荷在这一过程中的变化等于零表明电场力做功等于零，并不是电场力不做功，而是电场力做功为零，那么A 、B 两点的电势一定相等。

5、CD ．解题分析：电势和场强是两个不同的物理量，沿着电场强度的方向电势是逐渐降低的，场强的方向是电势降低最快的方向。

6、B ．解题分析：带电粒子从平行金属板一端射入，从另一端射出，若侧移量为Y ，那么这一过程电场力做功为qEY 。由于侧移量Y 初速度的平方成反比，故，当带电粒子的初速度增大为原来的两倍时，其侧移量变为原来的四分之一，故这种情况下电场力做的功只有前一种情况的四分之一，又由于粒子的初动能是4 EK ，故粒子出射时的动能为4.25E K

7、B ．解题分析：带电粒子在电场力作用下运动，并且等势面间距相等，由此可知带电粒子到达等势面φ2时动能为10eV ，又因为φ2=0，带电粒子在φ2等势面上电势能为零，那么粒子的总能量为10eV ，所以，当粒子的动能为8eV ，，其电势能为2eV 。

8、C ．解题分析：回答本问题的关键之处是判明b 点的左侧和右侧的电场强度的方向，才可以根据电场力做功情况判断出电荷电势能的变化情况。

〖正确解答〗因为b 点的场强为零，而b 点的场强的大小是点电荷+Q1和-Q 2产生的电场的叠加，

由点电荷的场强公式E =

KQ

可知，Q 1>|Q2| r 2

判断b 点右侧的场强方向：

方法一：设想考察点距离b 点比较远，那么Q 1、Q 2相当于紧靠在一起（这与c 点与两个点电荷之间的距离相比）又因为Eb=0，故可知Q 1>Q2，因此c 点的合场强方向必然向右，b 点左侧的电场方向必然向左。

方法二：设ab 间的距离为L ，b 点距离Q 1和Q 2的距离分别为r 1、r 2，

因为E b =0则 K

Q 1Q 2

………① =K 22

r 1r 2

E Q 1a E Q 2b

Q 1L 2

(1-) 22

E r 2 (r 1-L ) Q (r -L ) Q 1a

===12……② 解①②得：> 1

L 2Q 2E Q 2b Q 2(r 1-L ) 2

(1-) K

r 1(r 2-L ) 2

K

可见E Q1a > EQ2a ，即是说a 点的场强方向向左。这样+q从a 点移到b 点电场力做负功，从b 点移到

c 点电场力做正功，由于电场力做功等于电势能的减少，因此，点电荷从a 点移到c 点的过程中点电荷的电势能先增加后减少，选项C 正确。

9、A ．解题分析：平行板电容器充电后与电源断开，电容器所带的电量不变。故极板之间的电场强度不变，由电容器的电容跟极板之间的距离有关，当距离减小时，电容增大，故极板间的电势差相应减小。由于P 点到负极板的距离不变，则P 点与负极板之间的电势差保持不变，又因为负极板接地，那么P 点电势不变，则粒子的电势能也不变。

10、C ．解题分析：金属球处在带电棒产生的电场中，当金属球达到静电平衡时，其内部场强处处为零，即，金属球上感应电荷所激发的电场，在金属球内部任何一点均与带电棒所产生的电场大小相等方向相反，但由于C 点距离近，带电棒MN 在C 点产生的电场大于a 、b 两点处的电场。故，感应电荷在C 点的场强为最大 11、W =

qQS

。解题分析：试探电荷在电容器的匀强电场中，从A 点移动到B 点电场力做的功等于2Cd

试探电荷的电量跟A 、B 两点电势差的乘积，即W =qU AB =q ⋅E ⋅∆d =qE ⋅s ⋅sin 30︒，而场强

E =

U Q qQS =，联立可解得W =。 d C ⋅d 2Cd

12、解题分析：带电小球在运动过程中，只有重力和电场力做功，因此小球的电势能与机械能守恒，也可以用动能定理求得电场力做功和重力做功的数值关系，进而可以求出小球在最低点时的速度。正确解答：小球运动到最低点时，小球受到的重力和电场力

的合力是小球的向心力，设细线长度为L ，由牛顿第二定律有：

F -mg =m

υ2

L

……①

小球从开始运动到左边最大位置，由动能定理有：mgL cos θ-qEL (1-sin θ) =0……② 从开始到最低点由动能定理有：mgL -qEl =

1

m υ2……③ 2

解得：F =mg (3-

2cos θ

) ……④

1+sin θ

qE

=0. 2m /s 2 m

13、解题分析：由牛顿第二定律可得，小球在电场力作用下的加速度大小a =

当场强沿着X 轴正方向时，经过1s 小球的速度达到υx =at =0. 2m /s ，速度方向沿X 轴正方向，小球沿X 方向移动的距离为∆x 1=

12

at =0. 10m ； 2

在第2秒内，电场方向沿Y 轴正方向，故，小球在X 方向上做速度为υx =at =0. 2m /s 的匀速运动，在Y 方向做初速度为零的匀加速运动，在这1s 内，又沿X 方向移动的距离为∆x 2=υt =0. 20m ，沿Y 方向上移动的距离为∆y =

12

at =0. 10m ，故小球在第2秒末达到的位置坐标为2

x 1=∆x 1+∆x 2=0. 30m ，y 1=∆y =0. 10m 。

在第2秒末，小球在X 方向的分速度为υx =0. 2m /s ，在Y 方向的分速度为υy =at =0. 2m /s ，由此可知，小球运动方向与X 轴成45角，要使小球速度变为零，则在第3秒内所加电场的方向必须与此方向相反，即指向第三象限，与X 轴成225角，在第3秒内小球做匀减速运动，则小球的发生的位移s =

υ

2

t =

22x +υy

2

t =

2

m 10

故：x 3=x 2+s ⋅cos 45︒=0. 40m ，y 3=y 2+s ⋅sin 45︒=0. 20m ， 所以，小球在第3秒末的坐标为（0. 40m , 0. 20m )

强化训练

1．下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有①场强E=F/q

②场强E=U/d ③场强E=kQ/r2 (A)①③

(B)②③

④电场力做功W=Uq (C)②④

(D)①④

2、已知A 为电场中一固定点，在A 点放一电量为q 的电荷，受电场力为F ，A 点的场强为E ，则

A ．若在A 点换上－q ，A 点场强方向发生变化

B ．若在A 点换上电量为2q 的电荷，A 点的场强将变为 2E C ．若在A 点移去电荷q ，A 点的场强变为零

D ．A 点场强的大小、方向与q 的大小、正负、有无均无关

4 、 两带电小球，电量分别为+q和-q ，固定在一长度为L 的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E 的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图10—48所示。若此杆绕过O 点垂直于杆的轴线转过180︒，则在此转动过程中电场力做的功为（ ） A. 零

B. qEL

C. 2qEL

D. πqEL

5. 两个相同的金属小球带正、负电荷，固定在一定得距离上，现把它们相碰后放置在原处，则它们之间的库伦力与原来的相比将（ ）

A. 变小 B.变大 C.不变 D.以上情况均有可能

11 ,若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间内（ ） A. 一定沿电场线由高电势处向低电势处运动 B. 一定沿电场线由低电势处向高电势处运动

C. 不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动 D. 不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动