事件树法原理及在分水堤坝中的运用
事件树法原理及其在堤坝风险分析中的应用
防洪减灾研究所北京
摘要事件树法能灵活地处理自然界中的各种随机因素
种可能破坏模式以一个实例介绍了事件树在堤防风险分析中的应用实例考虑了堤防的
关键词风险分析事件树失效概率激发事件分析了堤防系统中的各不确定性影响因素及其定量求解方法从工程实例中可以清楚地看
堤防和大坝风险分析和管理是近几十年发展起来的关于评价堤坝安全及其对下游威胁程度的方所谓
度量大坝尤其是对于堤防和土石坝工程研究者们提出过多种形式的风险管理框架但一般都包括
堤防的风险管理方法与大坝类
方面的内容事件树法基本原理
事件结果由从代表某一特定事件的概率点引出的一个分枝表示假如给出了事件树上本事件之前的所有事件的概率一个事件链
把由某一激发事件引出的事件链上的所
作者简介云南曲靖人工程师
随着事件数目的增加这个图形表示法就像一棵树的枝叶一样展开
激发事件激发事件是事件树上的第一个节点在堤坝风险分析中典型的激发事件有陷
通常每一激发事件及其引发结果都是独立考
虑的它们是系统上假设激发事件是随机的则暗示着结果是每年失事件树的绘制方法图事件树的绘制从激发事件开始理的但为了计算上的方便事件树上任何事件链末尾的结点称为枝叶每一枝叶发生的概率及其导致的结果就是风险分析所关心的内部激发事件通常也被称为正常运行情况下的破
图一个简单的事件树例子
图事件树结构的术语
影响图和事件树影
然后再用从影响图中获分枝概率的计算统计估计最常用的情况是激发事件激发
事件的发生通常用静态泊松过程模拟用单一参数模型可表示为
故障树分析就是通常所说的逻
事
个因素与分析系统构件的关系的图像就是用图形来表示外部事件或不确
式中是发生的次数内发
式中的均值所以如果今年发生了年发生类这单位时间长度上事件发生的次数的预测概率分布可以通过在不确定参数的空间上积分模型而
预测得到的概率分布仅只是例
可靠性模型估计此时还假定参数以表示为
与一个或一组参数的概率密度函数就可
则如果工程模型本身是一个
事件树法在堤防风险分析中的应用实例
堤防可能出现种潜在破坏模式表列举出了与上述各种潜在失事模式相应的系统状态和状态变量至少有个表
破坏模式堤防漫顶
表把系统分析中的各种不确定性分为自然变化不
表
堤防实例中的重要不确定性
认识不确定性堤身填土的平均强度
堤防实例的重要系统状态
系统状态
状态变量相对高度
滑动面上的水压力
水力梯度堤防的应力和变形地基渗透比降
上游流域的大暴雨相对于堤顶的洪水位堤身内孔隙水压力
堤身或基础失稳地基水压力差
堤防强度和稳定性
地基侵蚀地基中出现管涌
堤身内有缺陷区域
给定宣泄量下的最大水位地基中有渗漏透镜体
给定洪峰流量下的洪水持续时间引起破坏的临界漫顶持续时间
土体特性的空间变异性
可以清楚地看出在大暴雨情况下可能发生的图
是由于人类的认识手段有限而造成的绘从一个节点
河道中的洪水位总是在一定范围内变化为了分析方个连续的区段但个区段的和概率为概率是率为
各分枝概率的计算方法见表
从事件树上可
的大暴雨时堤防漫顶的
堤防风险分析的影响
从图中可以清楚地看出影响堤防安全性展的过程因此从
事件树的绘制过程中不难发现由于事件树是把影响系统安全的随机因素作为事件树上某合起来表列出了堤防风险分析实例中各事件节点概率的计算方法和各种不确定在水利水电工程中由于自然因素在加上人类认识水平当中表
事件节点大暴雨
条件事件
事件分枝大暴雨大暴雨
水位
大暴雨
持续时间透镜体沙沸管涌破坏软弱土高孔隙水压力边坡失稳
大暴雨大暴雨无有透镜体沙沸无持续时间
水位高过堤顶水位是堤顶高程的水位小于堤顶高程大于一星期小于一星期是是是是是
水位曲线水位曲线
图
堤防风险分析的简单事件树模型
分枝概率及其计算基础
方法自然变化性有限认识
统计回归参数同上同上同上同上
勘察发觉的机率
渗透性的空间变
土体参数和空间模型参数
化
土体参数的空间
土体性质的统计模型不确定性
变异性
勘察发觉的机率
渗透性的空间变
土体参数和空间模型参数
化
土体参数的空间
土体性质的统计模型不确定性
变异性
流量关系提防底端条漂浮物? 冰块流量关系
同上
水位流量关系同上洪水频率曲线洪水频率曲线泊松过程渗透模型管涌模型泊松过程渗透模型边坡破坏模型
同上同上
软弱土孔隙
是
水压力
从本文所介绍的原理和实例分析可以看出事件树给出的直观结构能够对某一特别场址或结构问特别是由于事件树是按事件发展参考
文献
戴树和风险分析技术