加强高中数学思想方法的教学
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加强高中数学思想方法的教学
作者：朱永
来源：《中学课程辅导高考版·教师版》2014年第18期
摘要：数学思想是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。数学方法就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。本文首先介绍数学知识、数学方法和数学思想及其关系，然后指明高中数学蕴含的数学思想方法以及加强方法教学的意义，最后着重阐述加强数学思想方法教学的四个做法。 关键词：数学知识；数学思想；数学方法
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）18-048-1一、数学知识、数学方法和数学思想及其关系
数学知识是现实世界的空间形式和数量关系反映到人们意识中的结果，是形式化的东西。数学方法是解决数学问题的手段，有外在的模式，具有可操作性。数学思想是数学事实与理论经过概括提炼后产生的本质认识，没有外在的固定形式，表现为一种意识或观念，是分析问题解决问题的依据，是教学质量的深层标准，也是区分现代教育和传统教育的重要标志。数学知识是数学思想的载体，数学思想是数学方法的概括，数学方法是数学知识和数学思想的纽带。
二、高中数学蕴含的数学思想方法
高中数学知识中蕴含的数学思想有化归思想和抽象概括思想，化归思想包括函数和方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、等价转换思想，还有整体思想、极限思想等；抽象概括思想包括类比联想思想、构造思想、动态思想、归纳猜想思想、建立数学模型思想等。化归体现了逻辑的演绎，抽象概括体现了理性的创新。
高中数学方法中涉及的通法通解有代入法、坐标法、消元法、配方法、待定系数法、换元法、反证法、数学归纳法、参数法等，逻辑方法有分析与概括、比较与类比、归纳与演绎、具体与抽象、一般与特殊等。其中类比、归纳、抽象与一般化是抽象概括思想的具体体现，其余方法是化归思想的具体体现。
三、加强高中数学思想方法教学的意义
近年来，数学高考不断加大对数学思想方法的考察力度，加强数学思想方法的教学也为提高教学质量，但是当前的数学教学，还是存在着“以多胜多”的错误观点，师生忙碌于题海之中，这是不可取的。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象与概括。它蕴含在数学知识发生、发展和运用的过程中。对于数学知识高层次上的考查必然要与数学思想方法的考察结合进行。因此要加强数学思想方法的教学，使学生领悟并逐渐学会运用数学思想方法，使他们通