八年级数学上册因式分解专项练习

八年级数学因式分解专项练习

一、填空题：

1、2、

x2y2y23a26a3

；

3、2x²－4xy－2x = (x－2y－1) 4、4a³b²－10a²b³ = 2a²b² ( ) 5、(1－a)mn＋a－1=( )(mn－1)

6、m(m－n)²－(n－m)²=( )( ) 7、x²－( )＋16y² =( ) ² 8、a²－4(a－b)²=( )〃( )

9、16(x－y)²－9(x＋y)² =( )〃( ) 10、(a＋b)³－(a＋b)=(a＋b)〃( )〃( ) 11、x ²＋3x＋2=( )( )

12、已知x ²＋px＋12=(x－2)(x－6)，则p= 13、若

a2b22b10，则a

2

，b＝。

2

xmx16x4，那么m= 14、若

15、如果16、已知

xy0,

xy7,则x2yxy2，x2y2

。

a

11

a223

aa的值是 ，则

17、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b=

2

18、若xmxn是一个完全平方式，则m、n的关系是 22

19、分解因式：a1b2ab

20、如果2a2b12a2b163，那么ab的值为

二、选择题：

21、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为............（ ）

222

x(ab)axbxx1y(x1)(x1)yA、 B、 2xC、1(x1)(x1)

D、axbxcx(ab)c

33

22、一个多项式分解因式的结果是(b2)(2b)，那么这个多项式

是.................................................（ ）

6666

A、b4 B、4b C、b4 D、b4

23、下列各式是完全平方式的是...........................（ ） A、

x2x

1

4

2

1x B、

2

xxy1x C、 D、2x1

2

m24、把多项式(a2)m(2a)分解因式等于...............（ ） 22

(a2)(mm)(a2)(mm) A、 B、

C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)

22229(ab)12(ab)4(ab)25、因式分解的结果是.........（ ） 222

(3a2b)(3a2b)(5ab)(5ab)(5a2b)A、 B、 C、 D、

26、下列多项式中，含有因式(y1)的多项式是.............（ ）

22

y2xy3xA、

22

(y1)(y1) B、

222

(y1)(y1)(y1)2(y1)1 C、 D、

4

27、分解因式x1得....................................（ ）

2222

(x1)(x1)(x1)(x1)A、 B、 23(x1)(x1)(x1)(x1)(x1)C、 D、

2

28、已知多项式2xbxc分解因式为2(x3)(x1)，则b,c的值

为.................................................（ ） A、b3,c1 B、b6,c2 C、b6,c4 D、b4,c6

222

29、a、b、c是△ABC的三边，且abcabacbc，那么△ABC的

形状是.............................................（ ） A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形

xax2axa230、的计算结果是....................( )

[1**********]3 (A)、x2axa(B)、xa(C)、x2axa(D)、x2ax2aa

31、用提提公因式法分解因式5a(x－y)－10b〃(x－y)，提出的公因式应当为...........................................（ ） A、5a－10b B、5a＋10b C 、5(x－y) D、y－x 32、把－8m³＋12m²＋4m分解因式，结果是..................（ ） A、－4m(2m²－3m) B、－4m(2m²＋3m－1) C、－4m(2m²－3m－1) D、－2m(4m²－6m＋2) 33、把16－x4分解因式，其结果是..........................（ ） A、(2－x)4 B、(4＋x²)( 4－x²) C、(4＋x²)(2＋x)(2－x) D、(2＋x)³(2－x)

34、把a4－2a²b²＋b4分解因式，结果是......................（ ） A、a² (a²－2b²)＋b4 B、(a²－b²)² C、(a－b)4 D、(a＋b)²(a－b)²

135、把多项式2x²－2x＋2分解因式，其结果是..............（ ）

1111

A、(2x－2)² B、2(x－2)² C、(x－2)² D、2 (x－1) ²

36、若9a²＋6(k－3)a＋1是完全平方式，则 k的值是.........（ ） A、±4 B、±2 C、3 D、4或2

37、－（2x－y）(2x＋y)是下列哪个多项式分解因式的结果...（ ） A、4x²－y² B、4x²＋y² C、－4x²－y² D、－4x²＋y² 38、多项式x2＋3x－54分解因式为........................（ ） A、(x＋6)(x－9) B、(x－6)(x＋9) C、(x＋6)(x＋9) D、 (x－6)(x－9)

39、若a、b、c为一个三角形的三边，则代数式（a－c）²－b²的值为.................................................（ ） A、一定为正数 B、一定为负数 C、可能为正数，也可能为负数 D、可能为零

40、下列分解因式正确的是..............................( )

322

xxx(x1)m (A)． (B)m6(m3)(m2). 222(a4)(a4)a16xy(xy)(xy). (C). (D)

41、如图：矩形花园

ABCD中，ABa，ADb，

D

花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行 四边形道路RSTK。若LMRSc，则花园中

QP可绿化部分的面积为..................................（ ）

22

(A)bcabacb. (B)aabbcac. 222

(C)abbcacc. (D)bbcaab.

42、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）。

把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是...........（ ）

A、a2b2

(ab)(ab) B、(ab)2a22abb2

C、(ab)2a22abb2 D、a2

aba(ab)

三、将下列各式分解因式

1、x²－2x³ 2

3、a²(x－2a)²－a(x－2a)² 4

5、25m²－10mn＋n² 6

7、(x－1)²(3x－2)＋(2－3x) 8

、3y³－6y²＋3y 、(x－2)²－x＋2 、12a²b(x－y)－4ab(y－x) 、a²＋5a＋6

9、x²－11x＋24 10、y²－12y－28

11、x²＋4x－5 12、y4－3y³－28y²

13、8（a－b）²－12（b－a）. 14

15、－2（m－n）²+32 16

17、2a(x21)22ax2

18

19、a2b2

4a4b 20

、（a+2b）²－a²－2ab. 、x（x－5）²+x（x－5）（x+5） 、

2x22x

1

2

、

x2y212xy

22

(ab)(3ab)(a3b)(ba) 21、2m(a-b)-3n(b-a) 22、

四、计算、化简、求值

x2y2

1、已知x（x－1）－（x²－y）=－2，求2－xy的值．

1

2、已知：x＋y=2,xy=1.求x³y＋2x²y²＋xy³的值。

131

aba2b2ab3

23、已知ab2，ab2，求2的值。

xx2y2xyy(x2x3y)3x2y

4、计算：

五、解答题

1、已知：

m2n2,n2m2mn

33m2mnn，求：的值．

2、已知a＋b=0，求a³－2b³＋a²b－2ab²的值．

3、求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．

4、证明：(ac－bd) ²＋(bc＋ad) ²=(a²＋b²)(c²＋d²)．

5、已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a²＋b²＋c²＋2ab－2bc－2ac的值．

6、若x²＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)²的值．

7、当a为何值时，多项式x²＋7xy＋ay²－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积．

8、已知三个连续奇数的平方和为251，求这三个奇数。

222

a2bc2b(ac)0，a、b、c9、已知是△ABC的三边的长，且满足

试判断此三角形的形状。

10、大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米。求这两个正方形的边长。