高通滤波器设计
中北大学
课程设计任务书
学 院: 中北大学信息商务学院
专 业: 电子信息工程 学 生 姓 名: 张 超 学 号: 11050641X19
课程设计题目: 高通滤波器设计 起 迄 日 期: 6 月 9 日~ 6 月 27 日
课程设计地点: 中北大学 指 导 教 师: 王伟 王玉
系 主 任: 王浩全
下达任务书日期: 2014 年 6 月 9 日
课 程 设 计 任 务 书
课 程 设 计 任 务 书
目录
绪论 ............................................................. 1 1.设计目的 ...................................................... 2 2. 设计内容和要求 ................................................ 2 3. 滤波器设计环境 ................................................ 2 4. 数字滤波器原理 ................................................ 3 5. 滤波器设计的系统框图 .......................................... 4 6. 滤波器设计步骤 ................................................ 4 7. 高通滤波器的程序设计 .......................................... 5 8. 高通滤波器设计结果 ........................... 错误!未定义书签。 9. 程序运行结果分析 .............................................. 7 10. 设计总结 .................................... 错误!未定义书签。 11. 主要参考文献 ................................ 错误!未定义书签。
绪论
数字信号处理技术飞速发展,当今,它不但自成一门学科,更是以不同的形式影响和渗透到其他的学科。它与国民经济息息相关,与国防建设紧密相连,它影响或改变着我们的生产,生活方式,因此受到人们的普遍的关注。
智能化,数字化和网络化是当今信息技术发展的大趋势,而数字化是智能化和网络化的基础,实际生活中遇到的信号多种多样,大部分是模拟信号,也有小部分是数字信号。模拟信号是自变量的连续函数,自变量可以是一维的,也可以是二维的。模拟信号经过时间上的离散化和幅度上的离散化,使之成为数字信号。对数字信号进行离散,对信号进行频谱分析或者功率谱分析以了解信号的频谱组成,进而对信号进行识别,对信号进行某种变换,使之更适合于传输,存储和应用,对信号进行编码以达到数据压缩的目的等。
在信号处理过程中,所处理的信号往往混有噪音,从接收到的信号中消除或减弱噪音是信号传输和处理中十分重要的问题。根据有用信号和噪音的不同特性,设置合适的滤波器,提取出有用信号,这是滤波器的重要作用之一。
随着信息时代数字时代的到来,数字滤波技术已经成为及其重要的学科和技术领域。以往的滤波器大多采用模拟电路技术,但是,模拟电路技术存在很多难以解决的问题,例如,模拟电路元件对温度的敏感性,等等。而采用数字技术则避免很多类似的难题,所以采用数字滤波器对信号进行处理是目前发展的方向。
1.设计目的
设计一种高通滤波器并对信号进行滤波。
2.设计内容和要求
产生一个连续信号,包含低频、中频、高频分量,对其进行采样,进行频
谱分析,并设计高通滤波器对信号进行滤波处理,观察滤波后信号的频谱。
3.滤波器设计环境
硬件:电脑一台 软件:MATLAB仿真软件
MATLAB是由美国mathwoks公司发布的主要面对科学计算、可视化及交互式程序设计的高科技计算环境。MATLAB产品族可以用来进行以下各种工作:数值分析,数值和符号计算,工程与科学绘图,控制系统的设计与仿真,通讯系统的设计与仿真,财务与金融工程。
MATLAB由一系列工具组成,这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件,其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索等,而且操作简单。 在滤波器的设计中主要用到了MATLAB提供的以下函数
谱分析函数
bs(fftshift(fft()))
linspace(-fs/2,fs/2,length()) 滤波器阶数和3dB截止频率函数
[N,wc]=buttord(170/4000,300/4000,0.1,20); 滤波器系统函数的分子和分母计算函数 [B,A]=butter(N,wc); 滤波器特性分析函数 freqz
在设计滤波器前,必须对设计滤波器的一些必要函数有一定的掌握和了解,这样才能更好地设计成功。
4.数字滤波器原理
在数字滤波中,我们主要讨论离散时间序列。如图1所示。设输入序列为
xn,离散或数字滤波器对单位抽样序列n的响应为hn。因n在时域离散
信号和系统中所起的作用相当于单位冲激函数在时域连续信号和系统中所起的作用。
图1 数字滤波器原理
数字滤波器的序列yn将是这两个序列的离散卷积,即
ynhkxnk (1)
k
同样,两个序列卷积的z变换等于个自z变换的乘积,即
YzHzXz (2)
用zejT代入上式,其中T为抽样周期,则得到
YejTHejTXejT (3)
式中XejT和 YejT 分别为数字滤波器输入序列和输出序列的频谱,而
HejT为单位抽样序列响应hn的频谱。由此可见,输入序列的频谱XejT经
过滤波后,变为HejTXejT ,按照XejT的特点和我们处理信号的目的,选取适当的HejT使得滤波后的HejTXejT符合我们的要求。
高通滤波器
幅频和相频特性
高通滤波器是容许高频信号通过、但减弱频率低于截止频率信号通过的
滤波器。高通滤波器有综合滤波的功能。
5.滤波器设计的系统框图
6.滤波器设计步骤 设计主要步骤包括:
1).按照实际任务的要求,确定滤波器的性能指标
2).用一个因果、稳定的离散线性是不变系统的系统函数去逼近这一性
能指标。根据不同的要求可以用IIR系统函数,也可以用FIR系统函数去逼近。 3).利用有限精度算法实现系统函数,包括结构选择,字长选择等。 4).对滤波前后信号的波形和频谱进行比较、分析
5).通过比较、分析后,再对滤波器进行相应的修改,使经过滤波器分离出来的信号更加逼近原始信号。 IIR滤波器的幅频和相频特性 本次设计的是IIR滤波器
IR数字滤波器幅频特性精度很高,不是线性相位的,可以应用于相位信息不 敏感的音频信号上,FIR数字滤波器的幅频特性精度较次之于IIR数字滤波器,但是线性相位的,就是不同频率分量的信号经过firl滤波器后它们的时间差不变,对于线性相位要求较高的场合,采用FIR滤波器较好。
7.高通滤波器的程序设计
clear close all clc
% 系统采样率 fs=8000; % 原始信号 tt=0:1/fs:0.1;
y=sin(2*pi*100*tt)+3*sin(2*pi*500*tt)+5*sin(2*pi*1000*tt); %显示原始信号 subplot(211); plot(tt,y);
%对原始信号进行谱分析 fy=abs(fftshift(fft(y)));
ww=linspace(-fs/2,fs/2,length(fy)); %显示原始信号的频谱 subplot(212); plot(ww,fy);
%分离高频,设计高通滤波器
[N,wc]=buttord(700/4000,900/4000,1,20); [B,A]=butter(N,wc,'high'); %figure
freqz(B,A,512); title('HPF'); % 滤波 figure
y3=filter(B,A,y);
% 滤波器启动时的波形会有畸变 y3= y3(50:end);
tt=0:1/fs:(length(y3)-1)/fs; %显示滤波后的波形及频谱 subplot(211);plot(tt,y3); fy3=abs(fftshift(fft(y3)));
ww=linspace(-fs/2,fs/2,length(fy3)); subplot(212); plot(ww,fy3);
8.高通滤波器设计结果 原始信号波形及频谱
经过高通滤波器后信号的波形与频谱
(滤波后只剩下1000hz的信号)
9.程序运行结果分析
在设计滤波器时,准确找到滤波器的通带边界频率w1、阻带截止频率w2、通带波纹a1及阻带衰减a2是成功设计滤波器的关键。
在刚开始设计使,可能因为滤波器的性能指标设计的不合适而使输出的波形有一定的畸变,但通过一次一次的调试,可以使滤波器分离出来的波形越来越逼近原始波形。
此外,滤波器在刚开始启动时会使波形有一定程度的畸变,这时可以通过编程改变波形的起始位置而消除这种现象,这也是在设计中要注意的问题。
10.设计总结
通过课程设计,不仅使我对所学知识有了更深入的了解,而且此次课程设计锻炼了我们综合运用所学知识的能力,并在理论分析设计、计算制图运用标准和搜集资料以及计算机应用能了等方面得到了初步的训练和提高。我想最重要的是提高了我们的分工合作能力,同时培养了我们的团队意识。最后,衷心感谢所有的老师为我们所做的一切!
11.主要参考文献
1 傅承义,陈运泰,祁贵中.地球物理学基础.北京:科学出版社,1985 2 丁玉美,高西.数字信号处理. 第二版【M】.西安:西安电子科技大学出版社,2005
3 胡广书. 数字信号处理【M】.北京:清华大学出版社,1997
4 楼顺天,李博菡.基于MATLAB的系统分析与设计. 西安.西安电子科技大学出版社,2001