03分光计的调节与使用

实验报告：分光计的调节与使用

张贺 PB07210001

一、实验题目：

分光计的调节与使用

二、实验目的：

着重训练分光计的调整技术和技巧，并用它来测量三棱镜的

偏向角。 三、实验仪器:

分光计、双面平面镜、三棱镜、低压汞灯

四、实验原理：

１．分光计的结构

分光计主要由底座、平行光管、望远镜、载物台和读数圆盘五部分组成。外形如图7.1.2-1所示。

２．分光计的调整原理和方法

调整分光计，最后要达到下列要求： ① 平行光管发出平行光；

② 望远镜对平行光聚焦（即接收平行光）； ③ 望远镜、平行光管的光轴垂直仪器公共轴。

分光计调整的关键是调好望远镜，其他的调整可以以望远镜为标准。 ⑴调整望远镜 1）目镜调焦

这是为了使眼睛通过目镜能清楚的看到图7.1.2-3所示分划板上的刻线。调焦方法是把目镜调焦手轮请轻轻旋出，或旋进，从目镜中观看，直到分划板刻线清晰为止。

2） 调望远镜对平行光聚焦

这是要将分划板调到物镜焦平面上，调整方法是：

（a） 把目镜照明，将双平面镜放到载物台上。为了便于调节，平面镜与载物台下三个调节螺钉的相对位置如图7.1.2-4。

（b）粗调望远镜光轴与镜面垂直——用眼睛估测一下，把望远镜调成水平，再调载物台螺钉，使镜面大致与望远镜垂直。

（c）观察与调节镜面反射像——固定望远镜，双手转动游标盘，于是载物台跟着一起转动。转到平面镜正好对着望远镜时，在目镜中应看到一个绿色亮十字随着镜面转动而动，这就是镜面反射像。如果像有些模糊，只要沿轴向移动目镜筒，直到像清晰，再旋紧螺钉，则望远镜已对平行光聚焦。 ３）调整望远镜光轴垂直仪器主轴

当镜面与望远镜光轴垂直时，它的反射像应落在目镜分划板上与下方十字窗对称的上十字线中心，见图7.1.2-3。平面镜绕轴转180后，如果另一镜面的反射像也落在此处，这表明镜面平行

仪器主轴。当然，此时与镜面垂直的望远镜光轴也垂直仪器主轴。

（a） 载物台倾角没调整好的表现及调整

假设望远镜光轴已垂直仪器主轴，但载物台倾角没调好，见图7.1.2-5。平面镜Ａ面反射光偏上，载物台转180后，Ｂ反射光偏下。在目镜中看到的现象是Ａ面反射像在Ｂ面反射像的上方。显然，调整方法是把Ｂ面像（或Ａ面像）向上（向下）调到两像点距离的一半，使镜面Ａ和Ｂ的像落在分划板上同一高度。

（b） 望远镜光轴没调好的表现及调整

假设载物台已调好，但望远镜光轴不垂直仪器主轴，见图7.1.2-6。在图（a）中，无论平面镜Ａ面还是Ｂ面，反射光都偏上，反射像落在分划板上十字线的上方。在图（b）中，镜面反射光都偏下，反射像都落在十字线的下方。显然，调整方法是只要调整望远镜仰角调节螺钉（12），把像调到上十字线上即可，见图（c）。

（c）载物台和望远镜光轴都没调好的表现和调整方法 表现是两镜面反射像一上一下。先调载物台螺钉，使两镜面反射像像点等高（但像点没落在上十字线上），再把像调到上十字线上，见图7.1.2-6（c）。

(2) 调整平行光管发出平行光并垂直仪器主轴

将被照明的狭缝调到平行光管物镜焦平面上，物镜将出射平行光。

调整方法是：取下平面镜和目镜照明光源，狭缝对准前方水银灯光源，使望远镜转向平行光管方向，在目镜中观察狭缝像，沿轴向移动狭缝筒，直到像清晰。这表明光管已发出平行光。

再将狭缝转向横向，调螺钉（25），将像调到中心横线上，见图7.1.2-7（a）。这表明平行光管轴已与望远镜光轴共线，所以

也垂直仪器主轴。螺钉（25）不能再动。

再将狭缝调成垂直，锁紧螺钉，见图7.1.2-7（b）。

３．用最小偏向角法测三棱镜材料的折射率

见图7.1.2-8，一束单色光以i1角入射到AB面上，经棱镜两次折射后，从AC面折射出来，出射角为i'2。入射光和出射光之间的夹角称为偏向角。当棱镜顶角Ａ一定时，偏向角δ的大小随入射角i1的变化而变化。当i1＝i'2时，δ为最小。这时的偏向角称为最小偏向角，记作δmin。

由图7.1.2-8中可以看出，这时

i1

A

2

min

2

i1i1i1

A

2

（1）

i1

1

(minA) 2

设棱镜材料折射率为n，则

nsinsini1nsini1

A

2

故

n

sini1

Asin

2

sin

minA

Asin

2

（2）

由此可知，要求得棱镜材料折射率n，必须测出其顶角Ａ和最小偏向角min。

五、实验内容：

1．调整分光计（要求与调整方法见原理部分） 2．使三棱镜光学侧面垂直望远镜光轴

（1）调载物台的上下台面大致平行，将棱镜放到平台上，使棱镜三边与台下三螺钉的连线所成三边相互垂直，见图7.1.2-9。试分析这样放置的好处。

（2）接通目镜照明光源，遮住从平行光管来的光。转动载物台，在望远镜中观察从侧面AC和AB反射回来的十字像，只调台下三螺钉，使其反射像都落到上十字线处，见图7.1.2-10。调节时，切莫动螺钉（12）（为什么？）。 ３．测棱镜顶角Ａ

对两游标作一适当标记，分别称游标1和游标2，切记勿颠倒。旋紧度盘下螺钉（16）、（17），望远镜和刻度盘固定不动。

转动游标盘，使棱镜AC面正对望远镜，见图7.1.2-10。记下游标１的读数1和游标２的读数2。再转动游标盘，再使AB面正对望远镜，记下游标１的读数1和游标２的读数2。同一游标两

，次读数误差11或22即是载物台转过的角度，而是Ａ

角的补角，

Ａ＝

４．测三棱镜的最小偏向角

（1）平行光管狭缝对准前方水银灯光源。

（2）旋松望远镜止动螺钉（16）和游标盘止动螺钉（23），把载物台及望远镜转至如图7.1.2-11中所示的位置（1）处，再左右微微转动望远镜，找出棱镜出射的各种颜色的水银灯光谱线（各种波长的狭缝像）。

（3）轻轻转动载物台（改变入射角i1）,在望远镜中将看到谱线跟着动。改变i1，应使谱线往减小的方向移动（向顶角A方向移动）。望远镜要跟踪光谱线转动，直到棱镜继续转动，而谱线开始要反向移动（即偏向角反而变大）为止。这个反向移动的转折位置，就是光线以最小偏向角射出的方向。固定载物台（锁紧23），再使望远镜微动，使其分划板上的中心竖线对准其中的那条绿谱线（546.1nm）。

（4）测量

记下此时两游标处的读数1和2。取下三棱镜（载物台保持不动），转动望远镜对准平行发光管，即图7.1.2-11中（2）的位置，以确定入射光的方向，再记下两游标处的读数1和2。此时绿谱线的最小偏向角

min

1

1122 2

将mia值和测得的棱镜Ａ角平均值代入式（2）计算n。

六、数据处理：

1.实验内容2（2）中只调节载物台下三螺钉，不能再动望远

镜仰角调节螺钉的原因分析如下：

因为望远镜光轴已与仪器主轴垂直，不能再动望远镜仰角调节螺钉。此时是由于载物台没有调好，需要调节载物台下三螺钉即可。

2.测量棱镜顶角A：

测量次数n=6 原始数据如下：

则有

A

6

60160.02

A

6026016026016006016006016026010.0167

61

uA

A

6



0.0167

6

0.0068

tpuA2.570.00680.017 p0.95

uB

2仪2估

C

仪10.010

kpuB1.960.0100.020 p0.95

u

tuk

2

q

A

p

uB

2

0.01720.02020.0260.0004rad

p0.95 3.测三棱镜的最小偏向角min：

测量次数n=6 原始数据如下：

则有

min512851.47

6



min

512751282

61

min

0.00745

uA



6



0.00745

6

0.0030

tpuA2.570.00300.007 p0.95

uB

2仪2估

C

仪313

0.010

kpuB1.960.0100.020 p0.95

u

tuk

2

q

A

p

uB

2

0.00720.02020.0210.0004rad

p0.95

4.计算三棱镜材料的折射率n：

Asin

2Asinmin

n Asin2

两边取对数

Asinmin

AA lnnlnlnsinminlnsin

A22sin

2

求微分 n

sini1

Asin

2

sin

minA

sin

51.4760.02

1.65 60.02sin

2

dnn

1sin

minA

2

cos

minAminA

2

d

2



1sin

A2

cos

AAd 22

A1dn1A1cotmindmindAcotdA n22222

合并同类项

Adn11AAcotmindmincotmincotdA n22222

系数取绝对值

Adn11AAcotmindmincotmincotdA n22222

AAAun11

umincotmincotuAcotmin

22222n

2

2

2

2

2

最后写成标准差公式

nminAAA

unumincotmincotuAcot

2222

2

2

1.6551.4760.0251.4760.0260.020.0004cotcot4cot0.00022220.000 4

结果的最终表达式为

n1.650.0004

p0.95

七、注意事项：

1.转动载物台，都是指转动游标盘带动载物台一起转动． 2.狭缝宽度１mm左右为宜，宽了测量误差大，窄了光通量小。狭缝易损坏，尽量少调，调节时要边看边调，动作要轻，切忌两缝太近。

3.光学仪器螺钉的调节动作要轻柔，锁紧螺钉也是指锁住即可，不可用力过大，以免损坏器件。 八、思考题：

1.已调好望远镜光轴垂直主轴，若将平面镜取下后，又放到载物台上（放的位置与拿下前的位置不同），发现两镜面又不垂直望远镜光轴了，这是为什么？是否说明望远镜光轴还没调好？ 答：这是由于载物台倾角没有调好，导致平面镜再次放到载物台上后凉镜面又不垂直望远镜光轴了，不说明望远镜光轴没有调好。