最大.最小值问题1
高二文科数学◆选修1-1◆导学案 编号：027 使用时间：2015年 月 日 编制人: 学科主任： 审批： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价：
§2.2最大值与最小值(第一课时)
【使用说明】1.自学课本P88—P90仔细阅读课本，课前完成预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型，在做题过程中，如遇不会问题再回去阅读课本； AA完成所有题目，BB完成除（**）外所有题目，CC完成不带（*）题目。 2.认真限时完成，书写规范；课上小组合作探究，答疑解惑。3.小组长在课上讨论环节要在组内起引领作用，控制讨论节奏。 【学习目标】
1.理解函数的最大值与最小值的概念，提高用导数知识解决问题的思想方法和意识能力. 2. 自主学习、合作交流，探究运用导数求函数的极值与最值的方法和步骤
3. 激情投入、高效学习，体会导数在求函数最值中的优越性，优化学生的思维品质 【重点与难点】
用导数求函数的最大值与最小值的方法和步骤，
一：求函数在给定区间的最值
例1、求函数yx42x25在区间2,2上的最大值与最小值。
一、【问题导学】
1、观察右面一个定义在区间a,b上的函数yf(x)的图象 发现图中 是极小值， 是极大值，在区间a,b上的函数yf(x)的最大值是 ， 最小值是
f(x)
变式、（1）求函数
1
xsinx,x[0,2]2 的最大值；
思考：
x
1、函数f(x)在闭区间a,b上连续，那么函数f(x)在闭区间a,b上一定有最值吗？
例2、求下列函数的单调区间和最值：
2
（1）fx3x2lnx；
（2）f(x)
3、求函数最值的一般步骤：
4、最值与极值的区别与联系：
12
x(a1)xalnx 2
2
（3）fxx1alnx,a0
x
【学以致用】
1、函数f(x)x3x1在闭区间[－3，0]上的最大值、最小值分别是
3
2、函数y
lnx
的最大值为x
三、【当堂检测】
1、函数f(x)x12x8在闭区间[－3，3]上的最大值、最小值分别是m,n,则m-n=3
- 1 -
2、函数yx2cosx在区间[0,]上的最大值是
2
四、我的学习总结：
（1）我对知识的总结 （2）我对数学思想及方法的总结