初一第一单元数的整理
【知识回顾】
1、指出下列数中的正数和负数：
19+7，-9，0，-4. 5, 998，- 310
正数： 负数： 其中， 既不是正数，也不是负数。
2、整理归纳
正整数
比如上题中的：
自然数（非负整数）
整数负整数
正分数
分数
负分数
【新知探究】
有理数和无理数
-4=- 我们学过的整数实际上都可以用分母1的分数式表示，比如5=，
定义1：我们把能够写成分数形式514, 0= ，1m （m 、n 是整数，n ≠0）的数叫做有理数。 n
-3. 11, 0. 2666⋅⋅⋅，-0. 3333⋅⋅⋅这四个数是有理数么？ 思考1：0. 3，
结论：有限小数和无限循环小数 化成分数，它们（是/否）有理数。
思考2：①边长为a 的正方形，面积为2，请列出方程。 a
②π可以用分数表示么？
定义2：像a 、π这种不能用分数表示的数，叫无限不循环小数，也就是无理数。
你能再写几个无理数么？
练一练1：
请将下列各数填入相应的集合内：
1, 42, 0，-0. 33, 0. 333⋅⋅⋅，1. 41421356， 6
-2π，3. 3030030003⋅⋅⋅，-3. 1415926-6, 9. 3，-
正数集合：{ ···}；
负数集合：{ ···}；
有理数集合：{ ···}；
无理数集合：{ ···}.
数轴、绝对值与相反数
把直线上的点所表示的数写在相应的方框内：
──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴─→ －５ －４ －２ －１ ０ ２ ３ ５
思考1：这条直线有什么特点？
定义3：我们把像这样规定了 、 和单位长度的直线叫做数轴。
-思考2：你能在上面的数轴上画出表示-1. 5, 3，
表示出来么？
31, 1. 5，-3的点么？那么π也能在数轴上52
思考3：比较上述几个数的大小，你发现了什么？
练一练2：
在数轴上画出表示下列各数的点，并用“
-1, 0, 2，-3, 5，-1. 5 2
定义4：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，用符号| |表示，比如
a 的绝对值是|a|。
思考：根据定义，①猜想|2|= ，|0|= ，|-3|=
②到原点的距离是1.5的数是
③ 的绝对值是2
④绝对值可以是-1，-2么？
定义5：符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数，表示一个数的相反数可以在这个数的前面添一个“-”。例如，5与-5互为相反数，5是-5的相反数，可以表示为-（5）=-5；-5是5的相反数，可以表示为-（-5）=5。
练一练3：
1. 求下列各数的绝对值和相反数： 4-5, 10. 5, 0-, 2，π7
2. 比较2和4，-1和-3，5.1和4.9，-1.2和
3. 从小学开始，我们就在不同情形中多次使用“-”. 例如5-3，-3，-（-5）等. 你能分别说出这几个“-”号的意义吗？
归纳：①正数的绝对值是（它本身/它的相反数），即a>0时，|a|=
负数的绝对值是（它本身/它的相反数），即a
0的绝对值是
②两个正数，绝对值大的正数 ；两个负数，绝对值大的负数 。
4大小. 绝对值比较呢？你发现了什么？ 5
【课后练习】
1.下列选项中，既不是正数也不是负数的是( )
A.-1 B.0 C.3 D.π
2.在数-2，2，0，2015，-85.2，0.25中，非负数的个数是（ ） 3
A.3 B.4 C.5 D.6
3.如果a 与-6互为相反数，那么a= .
4.已知b 为有理数，且|b=|-5|，则b 是（ ）
A.5 B.-5 C.5和-5 D.不知道
5.已知|a|=-a，则a 的值是（ ）
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
6.化简下列各数：
（1）-[-(+4.6)] （2）+[+(-2.2)] （3）-|-1.3|
7.比较下列各组数的大小：
（1）-9.1和 -9.099 （2）-8和|-8|
（3）-
57和- （4）-|-3.2|与 -（+3.2） 68
【思维提升】
1.若|a-1|+|b-2|=0，求a+b的值.
2.已知a 、b 、c ，其中a 是正数，b 、c 均为负数，且|c|>|b|>|a|,请用“