[生活中的金融问题]教案(王渝川)
《生活中的金融问题》教案
政治组 王渝川
【教学目标】
1、理解日常生活中常见的金融问题，如利息问题、分期付款，成本计算、投资决策等。
2、引导学生通过对生活中现实问题的理解与应用，激发学习数学的兴趣。
3、培养学生动手动脑的能力。
【教学重点、难点】
重点：常见金融问题概念及意义的 理解与应用。
难点：有关利息问题、分期付款的具体问题计算。
【教学手段】多媒体辅助教学
【教学过程】
一、知识与方法：
1、银行存贷款利息计算：利息=本金x 利率x 期数 本息和=本金+利息
2、分期付款问题：
二、例题解析：
例1、（分期付款问题）某人从商店购买一套家具，标价12，000元，付款方式有两种：
(1) 一次付清现金，九五折优惠。(2)分期付款(一年) ，第一个月付现金6，500元，以后每个月付500元。问某人应取何种付款方式？
分析：按第一种方法，顾客需付12000×95%=11400元，按第二种方法，顾客需付6500＋500×11=12000元，
但是第一次付出11400元，一年后是否可以“增值”呢？比如说储蓄。如果银行一年定期储蓄年息为10．98%，11400元一年后相当于11400×10．98％＋11400=12651．72元。
同样，分期付款也存在利息问题。如银行月息为0．36%，则分期付款额相当于结束时的6500×(1＋10．98%)＋500×(1＋0．36%×11) ＋500×(1+0．36%×10) ＋„＋500×(1+0．36％×1) 因此，要比较两种付款方式的好坏必须比较两种方式所付之款经过一年“增值”后的大小。
解法一：第一种方法所付之款相当于一年后的
12000×95％×(1＋10.98％)=12651.72元
第二种方法所付之款相当于一年后的6500×(1+10.98％) ＋500×11＋500×0.36％×(11＋10+„＋2+1)=12832.5元。所以，如果条件允许的话，应按第一种方法付款为好。
回顾：分期付款问题除了以上解法外，是否还有其它解法？是否也可以按照最初金额的大小来计算？比如分期付款的第二个月500元相当于第一个月的500÷(1＋0．36％) 元，第三个月50O 元相当于第一个月的500÷(1+0．36%×2) 元，以此类推(这因为第一个月的500÷(1＋0．36%×k) 元储蓄k 个月后，到第k ＋1个月时本利和为500元) 。
解法二：分期付款额相当于开始的6500＋500÷(1＋0.36%)+500÷(1＋0.36%÷2) ＋„+500÷(1＋0.36％×11) ≈11884.4元，而一次付清只需11400元，所以也可以得出相同结论。
跟踪练习：1、银行对企业货款月息9厘6(9．6‟) ，某企业1月1日向银行借款8万元，9月10日归还，求利息及本利和。
例2、（储蓄问题）一对夫妇为了给他们的独生子女支付将来上大学的学费，从婴儿一出生，每年生日都到银行储蓄一笔钱，如学费每年3，500元，为了使孩子到18岁上大学时存款额能达到这水平，问每年需存多少？
分析：学费共3500×4=14000元，设每年存x 元，则18年后本利为18x ＋x ×[10.98%×(18＋17+„+2＋1)]= 14000，于是，可以解得，x ≈380.69元，因此，只需每年储蓄380.69元即可。对这个问题作进一步思考，这样的解法是否最佳？如果存满一年后取出本金和利息，再将本利储蓄。使得到使得到的利息部分也能在下一年储蓄中产生利息，
俗称“利生利”。这样的储蓄效果要比第一种好，我们把第一种储蓄方法称作单利问题，第二种储蓄方法称为复利问题。
跟踪练习：
1、某人于1994年3月31日买入1994年面值100元的国库券，买入价92元，到期日1999年3月31日，可得本息和169．90元，问与储蓄比较，收益是否高一点？
2、购置一台机器价值2万元，每年收入5000元，每年维修费500元，使用10年报废，那么投资收益率有多大？
储蓄小常识：
我想把钱定期存入银行，如果定期三年，除了首次存入的以外，如果我每月再往其中存入一定的资金，利率怎么算啊？会变吗？
答：你的这种定期存款叫零存整取，除了首次存入的以外，即每月定期存入相同款额的资金，三年以后到期支取。这种零存整取定期储蓄存款规定：每月必须存入，如遇漏存，下月可以补存，但只能一次，如一直未补存，从漏存月开始利息按活期利率计算。
零存整取定期储蓄计息方法有几种，一般宜采用“月积数计息”方法。其公式是：利息=月存金额×累计月积数×月利率，其中：累计月积数=（存入次数+1）÷2×存入次数。