转速以及误差

基于PLC 的异步电机变频控制系统的分析

一组

组长：张慧

一、异步电机控制的原理框图如下所示：

通过传感器测量所得的信号送入PLC ，与设定值进行比较，经PID 控制算法得到控制规律，将其送入变频器，通过变频器来完成电机的控制。

二、转速测量

转速的测量通过旋转编码器完成。每个电机尾端安装一个编码器，将从电机上采到的信号反馈回PLC ，组成一个速度闭环。PLC 需要将传感器来的信号转换成转速，测转速主要有以下几种方法：

1、M 法测量转速

M法测转速指旋转编码器每转可以产生N 个脉冲信号，在给定的时间△T 内，读取的脉冲个数m ，可以直接得出电机转速，当时间固定时，通过统计盘脉冲个数，可以得出转子旋转过的角度，再除以时间即可得转子转速。

2、T 法测量转速

计时法是以一个高频信号f 作为基准，传感器每周产生N 个脉冲信号，测量两个相邻码盘脉冲个数。当盘脉冲间隔固定时，通过统计时钟脉冲个数，可以得出转子旋转过一个盘脉冲间隔所花的时间，由盘脉冲间隔除以时间即可得转子转速。

3、M/T法测量转速

M／T 法测量转速的方法是综合了上面两种方法而成的。3种方法中，M 法在低速时分辨率不高，T 法在高速时分辨率低，M ／T 法与速度几乎无关。从精度角度而言，也是M ／T 法误差小，精度高。但在低速时为保证结果的准确性，该方法需要较长的检测时间，这样就无法满足转速检测系统的快速动念响应指标。

利用上述的方法，编写相应的PLC 程序，即可实现对转速的测量。测量的转速与设定转速比较可以得到测量误差。

三、PID 控制

1、比例积分微分调节(PID 调节)

PID （比例 - 积分 - 微分）控制器作为最早实用化的控制器已有 50 多年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。 PID 控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。

比例调节作用是指按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的振荡。

积分调节作用使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ki ，Ki 越小，积分作用就越强。反之Ki 大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI 调节器或PID

调节器。

微分调节作用微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强的微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD 或PID 控制器。

S7-200 能够进行 PID 控制。S7-200 CPU 最多可以支持 8 个 PID 控制回路（8 个 PID 指令功能块）。 PID 是闭环控制系统的比例－积分－微分控制算法。 PID 控制器根据设定值（给定）与被控对象的实际值（反馈）的差值，按照 PID 算法计算出控制器的输出量，控制执行机构去影响被控对象的变化。 PID 控制是负反馈闭环控制，能够抑制系统闭环内的各种因素所引起的扰动，使反馈跟随给定变化。 根据具体项目的控制要求，在实际应用中有可能用到其中的一部分，比如常用的是 PI（比例－积分）控制，这时没有微分控制部分。

2、PID 算法在 S7-200 中的实现

PID 控制最初在模拟量控制系统中实现，随着离散控制理论的发展，PID 也在计算机化控制系统中实现。 为便于实现，S7-200 中的 PID 控制采用了迭代算法。计算机化的 PID 控制算法有几个关键的

参数 Kc（Gain ，增益），Ti （积分时间常数），Td （微分时间常数），Ts （采样时间）。

在 S7-200 中 PID 功能是通过 PID 指令功能块实现。通过定时（按照采样时间）执行PID 功能块，按照 PID 运算规律，根据当时的给定、反馈、比例－积分－微分数据，计算出控制量。 PID 功能块通过一个 PID 回路表交换数据，这个表是在 V 数据存储区中的开辟，长度为 36 字节。因此每个 PID 功能块在调用时需要指定两个要素：PID 控制回路号，以及控制回路表的起始地址（以 VB 表示）。 由于 PID 可以控制温度、压力等等许多对象，它们各自都是由工程量表示，因此有一种通用的数据表示方法才能被 PID 功能块识别。S7-200 中的 PID 功能使用占调节范围的百分比的方法抽象地表示被控对象的数值大小。在实际工程中，这个调节范围往往被认为与被控对象（反馈）的测量范围（量程）一致。

PID 功能块只接受 0.0 - 1.0 之间的实数（实际上就是百分比）作为反馈、给定与控制输出的有效数值，如果是直接使用 PID 功能块编程，必须保证数据在这个范围之内，否则会出错。其他如增益、采样时间、积分时间、微分时间都是实数。 因此，必须把外围实际的物理量与 PID 功能块需要的（或者输出的）数据之间进行转换。 PID控制器调节输出，保证偏差（e ）为零，使系统达到稳定状态，偏差（e ）是给定值（SP ）和过程变量（PV ）的差。PID 控制的原理基于下面的算式：输出M （t ）是比例项、积分项和微分项的函数。

de

dt 0

输出 =比例项+积分项 +微分项 M (t )=K c *e +K c ⎰edt +M initial +K c *

为了能让数字计算机处理这个控制算式，连续算式必须离散化为周期采样偏差算式，才能用来计算输出值。数字计算机处理的算式如下： t M n =K c *e n +K I *∑M initial +K D *(e n -e n -1)

1n

输出=比例项+积分项 +微分项

从这个公式可以看出，积分项是从第1个采样周期到当前采样周期所有误差项的函数，微分项是当前采样和前一次采样的函数，比例项仅是当前采样的函数。在数字计算机中，不保存所有的误差项，实际上也不必要。由于计算机从第一次采样开始，每有一个偏差采样值必须计算一次输出值，只需要保存偏差前值和积分项前值。利用计算机处理的重复性，可以化简以上算式为：

M n =K c *e n +K I *e n +MX +K D *(e n -e n -1)

输出=比例项+积分项 +微分项

CPU实际使用以上简化算式的改进形式计算PID 输出。这个改进型算式是：

M n =MP n +MI n +MD n

输出=比例项+积分项+微分项

四、PID 电机转速控制

PID电机转速控制系统是一个闭环系统，由PLC 的输出控制变频器对电机的调节控制，同时通过编码器将当前的转速信号转变成电信号，再通过PLC 的模拟量输入端光电编码器传回来的电信号转变成数字量传送给CPU 以用于计算。

对PLC 进行编程，可以设定目标转速，然后通过PID 调节控制PLC 的输出，使电机的实际转速逐渐趋近于目标转速。使用西门子变频器MM420实时监测电机的实际转速并且可以通过变频器设定目标转速以及PID 控制参数。通过PLC 实现电机转速的PID 调节。