第23章图形的相似单元测试题
第二十三章《图形的相似》单元测试题
满分:100分
班级________姓名________座号________成绩________
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.若ab =mn ,则可得的比例式是( ) .
A .a :b =m :n B 。a :b =n :m C.a :m =b :n D.a :n =m :b
2.两旅游区之间的距离为105公里,在一张比例尺为1:2000000的交通旅游图上,它们之间的距离大约相当于( )
A .一根火柴的长度 B .一支钢笔的长度 C .一支铅笔的长度 D .一根筷子的长度
3.如图,身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度,当他站在C 处时,他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合,并测得AC =2.0米,BC =8.0米,则旗杆的高度是( ) A.6.4米 B.7.0米
C.8.0米 D.9.0米
4. 把三角形的每条边长都增加到原来的2倍,所得三角形的面积是原来的( ). A. 不变 B.2倍 C.4倍 D. 二分之一 5.如图,梯形木梯共有五级,相邻两级之间的距离相等. 若最高一级的宽为40cm ,最低一级的宽为80cm ,则从上 往下数第二级的宽是( ) A.45cm B.50cm C.55cm D.60cm
6.三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边为21cm ,则其余两边之和为( )
A.24cm B.21 cm C.13 cm D.9cm.
7. 铁道口的拦杆短臂长1m ,长臂长16m ,当短臂外端下降0.5m 时,则长臂外端升高( ). A.11.25 B.6.6 C.8 D.10.5 8.下列命题中真命题的个数是( )
①两个相似多边形面积之比等于相似比的平方;
②两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比; ③两等腰直角三角形相似; ④在△ABC 与△A 'B 'C '中,A.1个
B.2个
AB AC
=,∠C =∠C ',那么△ABC ∽△A 'B 'C '。 A 'B 'A 'C '
C.3个
D.0个
二、填空题(每小题4分,共28分) 9.若
a b c a +b +c ==≠0,则=_____, 534b
10.已知△ABC ∽△A ′B ′C ′,如果∠A=55°,∠B=100°,则∠C ′=_______。
11.科学家研究表明,当人的下肢长与身高之比为0.618时,看起来最美,某成年女士身高为153cm ,下肢长为92cm ,该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为____________cm。(精确到0.1cm )
12.顺次连结三角形三边中点构成的三角形的面积与原三角形的面积比为 13. 如图,在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,若BC =4,则DE 的长是______. 14.如图,四边形ABCD 中,AD ∥BC ,如果要使△ABC ∽△DCA
,那么还需要补充的一个条件
是 。(只要求写出一个条件即可,不必考虑所有可能的情形)
A
D
C
B
第13题 第14题 第15题
15.如图,在同一时刻,小明测得他的影长为1米,距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米,已知小明的身高为1.5米,则这棵槟榔树的高是__________米. 三、解答题 16.(10分)某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A ,B 两点间的距离时用了以下测量方法,如下图所示.图中a ,b ,c 表示长度,.请你求出AB 的长度(用含有a ,b ,c 字母的式子表示).
17. (10分)如图.已知: D 、E 是
△ABC 的边AB 、AC 上的点,且AD ·AB =AE ·AC . 求证: ∠ADE =∠C .
18.(10分)将图中的△ABC 作下列变换,画出相应 的图形.
(1) 沿y 轴正向平移2个单位; (2) 关于y 轴对称;
(3) 以点B 为位似中心,放大到2倍.
19.(10分)如图:在等边△ABC 中,P 为BC 上一点,D 为AC 上一点,且∠APD =600,BP =1,CD =(1)写出图中的相似三角形,并说明理由; (2)求△ABC 的边长
2, 3
相似三角形单元测试题(B 组50分)2007.9.22.
B 组满分:50分
班级________姓名________座号________成绩________
一、选择题(每小题3分,共24分)
1. 如果x :y =2:3,则下列各式不成立的是( )
A.
x +y 5
= y 3
B.
y -x 1
= y 3
C.
x 1
= 2y 3
D.
x +13
= y +14
2.矩形的半张纸和整张纸相似,那么整张纸的长是宽的( ) A 、2倍 B 、4倍 C 、2倍 D 、1.5倍
3.如图,小正方形的边长均为l ,则下列图中的三角形(阴影部分) 与△ABC 相似的是( )。
4.如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC , 中位线EF 与AC 交于G ,若EG -GF =4, 则BC -AD =( ) A.12 B.10 C.8 D.6
,B ,C ,D ,E ,G ,H ,M ,N 都是方格纸中5.如图,A
的格点(即小正方形的顶点),要使△DEF 与△ABC
相似,则点F 应是G ,H ,M ,N 四点中的( )
A .H 或N B .G 或H C .M 或N D .G 或M E 6. 如图,已知AD 是△ABC 的中线,AE =EF =FC ,
BE 与AD 相交于点G . 给出三个等式:其中正确的是( ).
A .①②③ B 。①② C 、①③ D 、②③ 二、填空题(每小题4分,共28分)
B D
F
C
7.观察下列图象,与图3-1的鱼相比,图3-2的鱼发生了一些变化,若图3-1中鱼上点P 的坐标为(4,3.2),则这个点在图3-2中的对应点P 1的坐标为_____________.
图3-1 图3-2
8.如图,点D 是AC 的中点,将周长为4㎝的菱形ABCD 沿对角线AC 方向平移AD 长度得到菱形OB ’C ’D ’, 则四边形OECF 的周长是 ㎝
三、解答题 9.(8分)如图,正方形ABCD 的边长为2,AE =EB ,MN =1,线段MN 的两端在CB 、CD 上滑动,问CM 为多长时时,△AED 与以M 、N 、C 为顶点的三角形相似。
D A
E N
M
C B 10.(8分)如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠ABC=90°,对角线AC ⊥BD 于点E , 若AD ︰BC=3︰4,(1)求证:△ABD ∽△BCA ;(2)求AC ︰BD 的值。 11.(10分)小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏,两同学越玩越开心,小胖对小瘦说:“真可惜!我现在只能将你最高翘到1米高,如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度,那么我就能将你翘到1.25米,甚至更高!” (1)你认为小胖的话对吗?请你作图分析说明; O A (2)你能否找出将小瘦翘到1.25米高的方法?试说明。 P
地面