解析宇宙学:光(电磁辐射)传播的空间解析

解析宇宙学

光(电磁辐射)传播的解析理论

(四)

光(电磁辐射)传播的空间解析

周坚/2012年8月16日

在上一章节中我们已经对光（电磁辐射）传播进行了平面解析，虽然已经获得光（电磁辐射）在周坚平面直角坐标系上传播的方程，但光（电磁辐射）的传播不可能只是在平面中传播，而是在宇宙空间中传播，为此，引进周坚空间直角坐标系，建立光（电磁辐射）传播在空间中传播的方程，才能获得光（电磁辐射）传播的完整解析理论。在这一章节中，我们就在周坚平面直角坐标系的基础上，再画出一条周坚数轴，构成一个具有解析宇宙学意义的空间直角坐标系，建立光（电磁辐射）在空间传播的方程，彻底完成光（电磁辐射）传播的解析理论。

3.1  具有解析宇宙学意义的空间直角坐标系

创立具有解析宇宙学意义的平面直角坐标系，即周坚平面直角坐标系后，虽然我们在代数和光（电磁辐射）传播上架起了一座桥梁，它使光（电磁辐射）传播的概念用数来表示，光（电磁辐射）传播的图形用代数形式来表示。但是，这仍然还不够，它在宇宙学研究方面的应用还受到一定的限制，因为包括恒星、星系、星系团等等的天体所辐射出来的光（电磁辐射）是向空间的四面八方传播的，我们不可能要求它只是在平面上传播，因此，我们必须在光（电磁辐射）传播上和有序数组之间建立起它们的空间联系。

在光（电磁辐射）传播的平面解析章节中（见8月13日已发布的博文），我们已经全面详细地介绍了光（电磁辐射）传播的平面解析理论。为了沟通光（电磁辐射）在空间上传播全过程与数的研究，我们需要建立空间的光（电磁辐射）传播点与有序数组之间的联系，为此我们必须通过周坚平面直角坐标系再引进一个周坚数轴构成这样这个空间直角坐标系来实现。

在周坚平面直角坐标系的基础上，再过坐标原点绘制出一条周坚数轴，因此就构成一个空间“三维”内画三条互相垂直，并且有公共原点的周坚数轴（见8月11日已发布的“代数化处理光(电磁辐射)传播全过程”博文），这样就获得了一个具体解析宇宙学意义的空间直角坐标系。

过空间定点O作三条互相垂直的周坚数轴，它们都以O为原点，具有相同的单位传播距离以及对应的周坚红移。这三条周坚数轴分别称为X轴(横轴)、Y轴(纵轴)、Z轴(竖轴)，统称为坐标轴。各轴之间的顺序要求符合右手法则，即以右手握住Z轴，让右手的四指从X轴的正向以90度的直角转向Y轴的正向，这时大拇指所指的方向就是Z轴的正向。三条坐标轴中的任意两条都可以确定一个平面,称为坐标面。它们是：由X轴及Y轴所确定的XOY平面；由Y轴及Z轴所确定的YOZ平面；由X轴及Z轴所确定的XOZ平面。这三个相互垂直的坐标面把空间分成八个部分，每一部分称为一个卦限，位于X，Y，Z轴的正半轴的卦限称为第一卦限，从第一卦限开始，在XOY平面上方的卦限，按逆时针方向依次称为第二，三，四卦限；第一，二，三，四卦限下方的卦限依次称为第五，六，七，八卦限。具有解析宇宙学意义的关键是X轴、Y轴和Z轴必须取相同的光（电磁辐射）单位传播距离，在确定光源点所在坐标点后，再在单位传播距离刻度上标注出对应的周坚红移。

图4.1就是一个光源点在坐标原点上的具体解析宇宙学意义的空间直角坐标系，为区别于笛卡尔空间直角坐标系，这里就用这种类型坐标系创立者的名字将它命名为周坚空间直角坐标系。

在这里仍然值得提醒注意的是，在周坚空间直角坐标系中，我们不能脱离光源点来论述，否则就是笛卡尔空间直角坐标系，从而失去了研究光（电磁辐射）在宇宙空间中传播全过程这个研究对象，由此就失去了它的解析宇宙学意义。

4.2 光（电磁辐射）在周坚空间直角坐标系中的传播

建立了具有解析宇宙学意义的空间直角坐标系，即周坚空间直角坐标系后，对于在坐标原点上的，作为光源点的恒星、星系或星系团等等天体，它向周坚空间直角坐标系内的任何一点P直线传播的光（电磁辐射），显然就出现了一个光（电磁辐射）从坐标原点向P点传播的传播点P，图4.2就是这种光（电磁辐射）在周坚空间直角坐标系上传播示意图，它明显显示出光（电磁辐射）在传播过程中的光源点和传播点之间的传播关系。

4.3光（电磁辐射）在周坚空间直角坐标系中的传播坐标

从图4.2中我们明显看出，在具有解析宇宙学意义的平面直角坐标系，即周坚空间直角坐标系中，就这样显示出一个光源点在坐标原点上向周坚空间直角坐标系内的任意一点P传播的光（电磁辐射）传播点P，现在，我们就依据解析法给出它所对应的传播坐标。图4.3就是光（电磁辐射）在周坚空间直角坐标系中传播的任意一个传播点P的传播坐标示意图。

对于空间内任意一光（电磁辐射）传播点P，过光（电磁辐射）传播点P分别向X轴、Y轴和Z轴作垂线，垂足在X轴、Y轴和Z轴上的对应点x,y，z分别称之为传播点P的横坐标、纵坐标和竖坐标。同样由于天空中的恒星、星系、星系团等等的天体距离我们都非常遥远，我们不可能通过皮尺等测量工具去直接观测它们的距离，然而，在周坚定律被发现后，我们就是能够通过观测来自它们辐射出来的光（电磁辐射）的周坚红移来确定，因此在这个横坐标、纵坐标和竖坐标之后再标注上它的周坚红移zz，于是它的对应点x,y，z就演变成光（电磁辐射）传播点x，y，z，zz，分别称之为光（电磁辐射）传播点P的横坐标、纵坐标、竖坐标和周坚红移，记作P（x，y，z，zz），称之为光（电磁辐射）传播点P的传播坐标P（x，y，z，zz）。

4.4 在周坚空间直角坐标系上的光（电磁辐射）传播方程

引进光（电磁辐射）传播坐标P（x，y，z，zz）后，我们依据周坚定律和周坚空间直角坐标系的关系，作为光源点的恒星、星系或星系团等等天体设置在周坚空间直角坐标系的坐标原点上，向空间内任意一个点P直线传播光（电磁辐射），在传播到传播点P的此时此刻，这个光（电磁辐射）传播点P（x，y，z，zz）就对应这样一个方程：

这就是作为光源点的恒星、星系或星系团等等天体在周坚空间直角坐标系的坐标原点上向空间内任意一个点P直线传播的光（电磁辐射）传播方程。

4.5 （电磁辐射）传播方程的宇宙学意义

要知道光（电磁辐射）在周坚空间直角坐标系上传播的传播方程的宇宙学意义，我们必须首先了解一下传播方程所反映出来的几何图形。

不难看出，这个传播方程所反映出来的几何图形其实是一个球心在坐标原点上的球半径为与周坚红移成正比，与周坚红移加1的和成反比的光（电磁辐射）传播距离的球面体，而当周坚红移达到无限大的时候，这个球半径也随即达到一个极大值，这个极大值就是周坚定律中的周坚常数Z0=13，771，980，862.5685光年（约137.72亿光年）。

由此可见，这个光（电磁辐射）传播方程的宇宙学意义，就在于作为光源点的恒星、星系或星系团等等天体，在周坚空间直角坐标系的坐标原点上，向宇宙空间的四面八方传播过程中的某一传播时刻，形成一个以坐标原点为球心的球半径为此时此刻传播距离的传播球面体，传播球面体的大小与此时此刻的传播距离有关，当周坚红移达到无穷大的时候，其传播距离就达到一个极限传播距离，这个极限传播距离就是13，771，980，862.5685光年（约137.72亿光年），这就是周坚定律中的周坚常数Z0，而完成这个极限传播距离的时刻间隔就是13，771，980，862.5685年（约137.72亿年）。

图4.4是从光源点在周坚空间直角坐标系的坐标原点上向宇宙空间四面八方传播以及满足方程的角度来反映光（电磁辐射）在周坚空间直角坐标系上传播的传播方程的几何图形和宇宙学意义。

4.6 光源点在任意空间位置上的光（电磁辐射）传播

在实际观测中我们发现，作为光源点的恒星、星系或星系团等等天体，它们不可能都在周坚空间直角坐标系的坐标原点上向宇宙空间传播光（电磁辐射），它们应该是在宇宙空间中任意一点的空间位置上，在这种情况下又如何在周坚空间直角坐标系上表达呢？图4.5就是这种作为光源点的恒星、星系或星系团等等天体在周坚空间直角坐标系的任意空间位置点P0上向任意空间位置点P传播光（电磁辐射）的示意图。

从图4.5中明显看出，当作为光源点的恒星、星系或星系团等等天体不在周坚空间直角坐标系的坐标原点上，而是在任意空间坐标点P0上，向宇宙空间中的任意一点P传播光（电磁辐射）的时候，显然它的周坚红移坐标与距离坐标发生了相互分离，但这种相互分离现象一点都不影响这种传播的内在联系，它们仍然像光源点在坐标原点上向空间任意一个P传播光（电磁辐射）一样，没有任何区别。

4.7 光源点的坐标和传播点的传播坐标

依据图4.5，我们很容易获得光源点的坐标和传播点的传播坐标。

就光源点来说，过光（电磁辐射）光源点P0分别向X轴、Y轴和Z轴作垂线，垂足在X轴、Y轴和Z轴上的对应点x0,y0，z0分别称之为光源点P0的横坐标、纵坐标和竖坐标。由于光源点是作为光源点的恒星、星系或星系团等等天体还没有向宇宙空间传播光（电磁辐射）的时刻，因此它所对应的周坚红移就是“0”。为了将这种没有向宇宙空间传播光（电磁辐射）的称之为光源点在坐标系中表示出来，我们同样在这个横坐标、纵坐标和竖坐标之后再标注上它的周坚红移zz=0的周坚红移，于是它对应的坐标点x0,y0，z0就演变成光源点坐标x0,y0，z0，0，分别称之为光源点P0的横坐标、纵坐标、竖坐标和周坚红移，用P0（x0,y0，z0，0）表示，简称为光源点坐标P0（x0,y0，z0，0）。

就传播点来说，过光（电磁辐射）传播点P分别向X轴、Y轴和Z轴作垂线，垂足在X轴、Y轴和Z轴上的对应点x,y，z分别称之为点P的横坐标、纵坐标和竖坐标。为了将光（电磁辐射）的传播特征反映出来，我们再在这个对应的横坐标、纵坐标和竖坐标之后再添加一个周坚红移zz。最后，在考虑这个光源点坐标P0（x0,y0，z0，0）后，它对应点就是x-x0，y-y0，z-z0，zz，分别称之为光（电磁辐射）传播点P的横坐标、纵坐标、竖坐标和周坚红移，记作P（x-x0，y-y0，z-z0，zz），简称为光（电磁辐射）传播点P的传播坐标P（x-x0，y-y0，z-z0，zz）。

图4.6就是这种光源点在空间任意坐标位置上向空间任意一点P传播的传播坐标示意图。

4.8 在周坚空间直角坐标系上的光（电磁辐射）传播方程一般式

引进光（电磁辐射）传播坐标P（x-x0，y-y0，z-z0，zz）后，我们就能够依据周坚定律和周坚空间直角坐标系的关系，将依据作为光源点的恒星、星系或星系团等等天体在周坚空间直角坐标系的任意坐标位置上，向宇宙空间内任意一个点P直线传播光（电磁辐射），在传播到点P的此时此刻，建立起这个光（电磁辐射）传播点P（x-x0，y-y0，z-z0，zz）的传播方程，即：

这就是作为光源点的恒星、星系或星系团等等天体在周坚空间直角坐标系的任意坐标位置上向宇宙空间内的任意一个点P直线传播的光（电磁辐射）传播方程，简称为光（电磁辐射）传播方程一般式。

4.9 光（电磁辐射）传播方程一般式的宇宙学意义

不难看出，它与光（电磁辐射）传播方程的形式一样，只是光源点的坐标位置从坐标原点迁移到任意坐标位置罢了。

同样道理，这个传播方程一般式所反映出来的几何图形其实是一个球心在任意坐标位置上的球半径为与周坚红移成正比，与周坚红移加1的和成反比的光（电磁辐射）传播距离的球面体，而当周坚红移达到无限大的时候，这个球半径也随即达到一个极大值，这个极大值就是周坚定律中的周坚常数Z0=13，771，980，862.5685光年（约137.72亿光年）。

这种球面体图形，若用宇宙学语言来表达就映射出它的宇宙学意义，即作为光源点的恒星、星系或星系团等等天体，在周坚空间直角坐标系的任意坐标位置上，向宇宙空间的四面八方传播过程中的某一传播时刻，形成一个以任意坐标位置点为球心的球半径为此时此刻传播距离的传播球面体，传播球面体的大小与传播距离有关，当周坚红移达到无穷大的时候，其传播距离就达到一个极限传播距离，这个极限传播距离就是13，771，980，862.5685光年（约137.72亿光年），这就是周坚定律中的周坚常数Z0，而完成这个极限传播距离的时刻间隔就是13，771，980，862.5685年（约137.72亿年）。

图4.7从光源点在周坚空间直角坐标系的任意坐标位置上向宇宙空间四面八方传播以及满足方程的角度反映出光（电磁辐射）在周坚空间直角坐标系上传播的传播方程一般式的几何图形和宇宙学意义。

4.10 周坚红移向周坚红移坐标转换

我们知道，周坚红移只与光（电磁辐射）传播的距离有关，若将它用周坚红移坐标来表示，这就存在一个周坚红移坐标转换的问题，而于2008年6月29日正式发现的周坚定律为这种转换提供了理论基础。图4.8所示的就是反映这种周坚红移向周坚红移坐标转换过程示意图，图中红色虚线所示的就是相互转换线。

从图4.8中我们不难看出，依据周坚定律，光（电磁辐射）传播点P的传播坐标P（x-x0，y-y0，z-z0，zz）对应着的周坚红移点Pz的周坚红移坐标Pz（zzx，zzy，zzz），它们之间的关系满足这样一个相互转换方程：

在方程中，zz是光（电磁辐射）传播点P所对应的周坚红移点Pz的周坚红移，zzx是周坚红移点Pz所对应的周坚红移横坐标，zzy是周坚红移点Pz所对应的周坚红移纵坐标，zzz是周坚红移点Pz所对应的周坚红移竖坐标。这就是周坚红移向周坚红移坐标转换的方程，取名为周坚红移坐标转换方程。

这里值得提醒注意的是，这种相互转换只与光（电磁辐射）传播距离有关，与传播方向无关。

说明：在光(电磁辐射)传播的解析理论这一章节中，啰啰嗦嗦的进行了一大堆的理论推演，绘制了一大堆的坐标图，其目的就是要获得一个在周坚空间直角坐标系上的光（电磁辐射）传播方程一般式，有了这个方程，作为光源点的恒星、星系或星系团等等天体，我们就能够对它在向宇宙空间传播光（电磁辐射）的过程中进行定量分析，这种定量分析将在光（电磁辐射）观测的解析理论中进行详细论述。