二年级解决问题中画图策略的应用
类别: 小学数学
手 指
尖 上 的 智 慧
——二年级解决问题中画图策略的应用
长兴四小 陈丽丽
【内容摘要】
解决问题是小学数学教学中的难点,如何攻破这个难点,策略很多。但对于抽象思维不活跃的二年级学生来讲,画图策略应该是最重要、最基本的一种策略。它能通过各种图形把抽象问题具体化、直观化,把一些复杂的问题简单化,容易找到解决问题的关键,十分适合小学生的思维特点。所以在解决问题的教学过程中,要注意培养学生运用画图策略分析解决问题的能力,体验画图策略的多样性,增强用画图策略解决问题的意识,领会画图策略中的数学思想,提升数学素养。
【关键词】 画图策略 多样性 方法指导 应用价值
【正文】
一、缘起
人教版二年级上册数学配套的《课堂作业本》P20,有这样一道题目:
88人,只有13位同学做对,到底是什么原因导致的呢?
◆调查解题错误的学生,通过追问3个问题了解到这道题的相应知识的掌握情况。
一问:你读懂这道题目的意思了吗?
二问: 有想什么好方法帮助你解答这题了吗?
三问:想到画图的方法了吗?
从中反馈出学生主要是不理解题意。那为什么不画图帮助理解呢?是不会画吗?一问之下,发现很多学生都说“我没有想到”。甚至还有几个同学说“题目又没有要求我们画图”,当然还有较多的一部分同学说是不会画图的。
◆调查解题正确的学生,了解学生解决这道题的解题策略有哪些?
叫来第一次《作业本》上做对的13人进行了解,通过询问发现做对的同学中:
题目并没有打“*”,按理难度不大,是学生能力范围之内。可从作业中反馈出:两个班
◆我出示了以画图方式做对的学生的作业,让做错的学生观察,讨论,我自己又对线段图进行了简单的指导之后,发现有90%的学生就能轻松地解答此题。
由此可见,借助于画图,数形结合,学生就能将复杂的问题直观化、简单化。从而很快的找到解决问题的关键。
鉴于此题的调查结果,让我进行了深入的反思:(1)平时在授课中,是老师画在黑板上,或者是题目和图形一起在课件中呈现。所以大部分学生会想不到画图。(2)缺少对学生画图的解题策略的指导,所以即使学生想到画图,也无从下手。针对这两点,我该如何变“老师画”为“学生画”,变“要我画”为“我要画”,让学生在思考的过程中产生画图的需要,在画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想呢?
我觉得可以从以下三方面入手:
(一)引导学生“我要画”——树立意识。
二年级学生正处在以形象思维为主,向抽象思维过渡的阶段。许多数学问题多以文字形式呈现,语言表述上比较言简,枯燥乏味,至使他们常常读不懂题意。利用小学生喜欢画画,擅长画画的特点,让他们用自己喜爱的方式画图,原生态的图形,生动有趣,再现数量之间的关系,使数学与图形结合,以画促思,最终可以化复杂为简单,化抽象为直观,能更好地寻找问题的答案,从而提高学生解决问题的能力。因此,在教学中我们要善于创设体验情境,让学生在思考的过程中产生画图的需要,树立画图意识。
片段:
出示新人教版二上p63例7:
①A 区有4排桌子,每排5张,一共有多少张?
②B 区有2排桌子,一排5张,另一排4张,一共有多少张?
1、条件和问题,初步感知两题的不同。
师:仔细读题,说一说都知道了什么?问题是什么?
师提问:比较这两道题,说说它们有什么相同点?
生1:问题一样都求一共有几张桌子?
生2:数字一样都是4和5
2、自主尝试,解决问题。
师:怎样解答呢?请把它写下来,并和同桌交流一下自己的想法。
5×4=20(张) 5+4=9(张)
师质疑:这两道题中都有5和4,为什么解答方法不同?你能用什么好方法让同学清楚你的想法吗?
生:画图。
师:怎么画?
生:用长方形表示桌子。
师:一定是长方形吗?其他符号可以吗?生:都可以
3.画中体会,深化理解。
展示学生的作品,说说各图中4和5所表示的意义。
4×5=20 4+5=9
(二)、指导学生“我会画”——掌握方法。
“形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准》确定的课程目标之一。“受之于鱼不如授之于渔。”教学生解题还不如教他们解题的方法。希望学生能运用画图的策略来解决问题,首先要教会他们如何来画图,并选择合理的画图方式来解题。
画图的形式除了大家熟悉的线段图、平面图、立体图 、集合图、统计图,还包括学生运用自己的方式给出的图形表征,如实物图、示意图等。
1、直观图:
学生运用简笔画的形式将树与钟的原型展示出来,通过数间隔的方式将问题转化成求几个几的乘法问题,轻松攻破难点。
2、示意图:
示意图是学生用自己喜欢的符号、图形来表示题目的意识,具有开放性、随意性,是小学生在解决问题中最喜欢、最普遍的方法,实效性很强。
列举作品:
(1) 学生画了半个钟面,他想到50分走到10分,不 需要分针走下半面,就只展示上半面。学生在 生活中,没见过半个表盘的钟表 ,他却能想到, 体现了孩子思维的简约性和目标的明确性。
(2)
将比较拗口的纯文字描述转化成看图写算式的形式,简单明了,降低了题目的难度。
(3)
学生的求异思维非常活跃,能利用符号的不同凸显出小聪的位置和品种数量。
(4)
用文字描述的等量代换题对于抽象思维比较薄弱的二年级学生来讲,是不易想到两个事物之间的间接关系的,需转化成直观的示意图来表示才清晰。但大部分学生不能画出三个量之间的联系,所以需老师进行指导。
(5)
学生将线段图中的实线与虚线的作用在示意图中运用的淋漓尽致,看来学生的迁移能力是很强的。我们老师需提供更多的舞台让他们去展示自我。
(6)
小朋友排队做操,从左边数起小红排第5个,从右边数起小红排第6个,一共有几个小朋友?
学生根据自己的喜好,用不同的图形来代表小朋友,通过画示意图,简单明了地看出两种数法中小明重复数了一次,所以最后要减1求出总人数。
4
3 、线段图:
(1)
二年级学生刚认识线段,这种画图策略对于他们有一定的困难,所以需教师的指导、示范。开始时教师可以先引导学生看懂线段图所表示的意思,然后指导学生跟老师一步一步来画,找数量关系。也可以教师先示范画,然后让学生边说边仿照画一遍,画好后再相互交流。当然二年级学生的线段图可以简单点。老师要引导学生明确:线段的长短要和数值的大小基本相符,不要长线段标出小数据而短线段标出大的数据。
(2)
我们所见的钟表是圆的,可学生呈现的是直的线段图,这种把曲变直的思想就是创意,这是学生在学习过程中积累的经验和能力。
4、树图:
数学广角:有两件不同的上衣,两条不同的裤子,一共有几种不同
的搭配方法?用“树图”法更加直观。通过画图,连线,学生就能
快速地解答出来,并归纳出计算方法:2+2=4(种)或2×2=4(种)
上述几种画图法,教学中,在保护学生积极性和独创性的前提下,教师也要规范学生的画图要求,如树图、线段图用尺子来画,示意图力求简洁实用等,并在图上标出具体的条件,教学生一些常用的简笔画等等。
(三) 导学生“我爱画”——体验价值。
1、动手画一画——激发学习兴趣。
布鲁纳说过:“最好的学习动机莫过于学生对所学材料本身具有内在的兴趣。”然而数学最本质的东西是抽象的, 很多学生看到只是用单调文字叙述的数学题一筹莫展时,往往容易对数学产生厌恶,甚至是恐惧感。基于这一点,我们一定会想“如果能使抽象枯燥的数学知识,形象化,具体化,使得数学教学充满乐趣,那该多好啊!”如何使“数”添“形”,我想画图是很好的辅助工具。把抽象的东西形象化, 把“无形”的数学题变成直观的、能摸得着的“有形”材料,学生在一幅幅自画的图形中看到解题的“曙光”,慢慢解除“怕”的
心理,
逐渐从老师“要我学”转变成“我要学”的良好的学习心理,有利于学生学习兴趣的培养,从而有可能获得最佳的教学效果。 2、数形变一变——发展学生思维。
教育大师苏霍姆林斯基说过“孩子的智慧在手指上”。学生利用画图解决问题的过程,其实就是展示其数学思维过程,闪烁其数学思维火花的过程。学生能把一些看似剪不断、理还乱的数学难题,“翻译”成图表和符号,化繁为简,使问题变得直观、有序。整个过程中,从文字转变成图画,从图画转变成思维,是一个从“外化”到“内化”的过程,是一个发展学生逻辑思维的过程。另外,二年级学生的思维正处于以形象思维为主向抽象思维过度的阶段,他们对具体形象的内容、生动活泼的形式、新奇动人的事物比较敏感。所以在教学过程中巧用“画图”,将教学内容化静为动,有效培养学生的抽象思维能力。
3、策略悟一悟——提升思想方法。
离开教学活动过程,数学思想方法也无从谈起。可见在我们的教学活动过程中,学生的参与是非常重要的,没有参与就不可能对数学知识、数学思想产生体验;没有了体验,那数学思想只能是一种空话。所以在教学过程中,采取画图吸引全体的学生参与到数学教学过程中,让他们以一种积极的状态,主动参与到数学教学过程来,在这样的气氛下,我们的老师通过启发引导,助学生不断积累数学活动经验,感受画图解题策略价值,提升数学思想方法,发展学生的数学能力。
【参考文献】:
1、刘德武•;; 《解决问题需要策略》
2、新人教版实验教材第三册课本
3、蒋巧君:《数性结合是促进学生意义建构的有小策略》. 《小学数学教师》
4、周玉仁“解决问题”纵横谈.《小学数学教育》
5、程方平:《课堂教学过程操作策略全书》 国际文化出版公司