苏教版五年级下册数学[圆的要点与复习题]
苏教版五年级下册第十单元
圆的要点与复习题
1、圆是由一条曲线围成的平面图形。直径,通常用字母d 表示。在同一个圆里,有无数条半径和直径。在同一个圆里,所有半径的长度都相等,所有直径的长度都相等。
2、在同一个圆里,半径是直径的一半, 直径是半径的2倍。(d=2r, r=d÷2)
3、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对
称轴就是直径。
5、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径。
6、正方形里最大的圆:圆心是对角线交点, 边长=直径 半径是正方形边长的一
半。
7、长方形里最大的圆。圆心是对角线交
点
宽=直径 半径是长方形宽的一半。
8、同一个圆内的所有线段中,圆的直径是
最长的。
10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的
周长。
每分前进路程(就是速度)=车轮的周长×转数
11、任何一个圆的周长除以它直径的商都
是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。
π是一个无限不循环小数。π>3.14
12、如果用C 表示圆的周长,那么C =πd 或C = 2πr
13、求圆的半径或直径的方法:d = C圆÷
π r= C圆÷ π÷2= C圆÷(2π)
14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条
直径。 C 半圆= πr +2r C半圆= πd ÷2+d
15、常用的3.14的倍数:
3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84
3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×12=37.68 3.14×14=43.96
3.14×16=50.24 3.14×18=56.52 3.14×24=75.36 3.14×25=78.5
3.14×36=113.04 3.14×49=153.86
3.14×64=200.96 3.14×81=254.34 216、圆的面积公式:S 圆=πr。圆的面积是半径平方的π倍。
17、圆的面积推导:圆可以切拼成近似的
长方形,长方形的面积与圆的面积相等(即S 长方形=S 圆);长方形的宽是圆的半径(即b =r );C 长方形的长是圆周长的一半(即a = =πr)。即:S 长方形2= a × b
↓ ↓
S 圆 = πr × r
2 = πr 2S 圆 = π r
注意:切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C 长方形=2πr +2r=C圆+d
18、半圆的面积是圆面积的一半。S 半圆=π2r ÷2
19、大小两个圆比较,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数,面积的倍数=半径
2的倍数
20、周长相等的平面图形中,圆的面积最大;面积相等的平面图形中,圆的周长最短。
21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减
去内圆的面积,还可以利用乘法分配
22律进行简便计算。S 圆环=πR -πr =π
22(R-r )
22、常用的平方数: 222 11=121 12=144 13=169 222 14=196 15=225 16=256 222 17=289 18=324 19=361
202=400
苏教版五年级下册第十单元《圆》
一、填空(共24分)
(6)圆是( )图形,它有( )对称轴.
(7)正方形有( )条对称轴,长方形有( )条对称轴,等腰三角形有( )条对称轴,等边三角形有( )条对称轴.半圆有( )条对称轴,等腰梯形有( )条对称轴。
(8)一个圆的周长是同圆直径的( )倍.
1、一个圆形铁片的周长是12.56厘米,这个圆的直径是( )厘米,半径是( )厘米,面积是( )平方厘米;它是个有( )条对称轴的轴对称图形,把它平均截成两块得到一个半圆,这个半圆有( )条对称轴。
2、画圆时,圆心决定圆的( ),半径决定圆的( )。
4、一块圆形花坛,它的半径是5米,花坛的周长是( )米,面积是( )平方米。
5、一个时钟的时针长3分米,分针长5分米,一昼夜时针的尖端走了( )分米,分针的尖端走了( )分米。
6、小刚骑自行车走了125.6米,车轮正好转了50圈,车轮直径是( )米。
7、一个近似圆形的池塘,直径大约是50米,沿着池塘边每隔6.28米栽一棵柳树苗,大约要准备( )棵柳树苗。
8、将一个圆平均分成若干份,拼成一个近似的长方形。长方形的宽相当于圆的( ),长方形的长相当于圆的( ),它们的面积
( )。
9、一个长方形纸的长是20厘米,周长是60厘米,在这张纸上剪下一个最大的圆,这个圆的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
10、圆的半径扩大了3倍,它的周长扩大了( )倍,面积扩大了( )倍。
11、如右图,在一个面积是256平方厘米的正方形内
画一个最大的圆,这个圆形的周长是( )厘米。
12、一个圆环形铁片,外直径是6厘米,内半径是2厘米,这个铁片的面积是( )平方厘米。
13.一个半圆的直径是12分米,这个半圆的周长是( )。
14.将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形,割拼成近似的长方形的周长比原来的圆的周长长10厘米,这个长方形的面积是( )平方厘米。
二、判断(共5分)
1、半径2米的圆,它的周长和面积是相等
的。 ( )
2、半径和直径都是直线。 ( )
3、两端都在圆上的线段中,直径最长。 ( )
4、如果两个圆的面积相等,那么它们周长就一定相等。 ( )
5、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 ( )
三、选择(共5分)
1、在周长相等的情况下,下面的图形中( )的面积最大。
A 长方形 B 正方形
C 圆
2、圆的半径由3厘米增加到4厘米,圆的面积增加了( )平方厘米。
A 3.14 B 12.56
C 21.98
3
周长比较,( )。
A 一样长 B C 大圆的周长短
4、在一个周长是31.4分米的圆中画一个最大的正方形,这个正方形的面积是( )平方分米。
A 40 B 50
C 100
5、用一张长是7分米,宽2分米的长方形剪出一个最大的圆,像这样的圆最多可以剪( )个。
A 3 B 2
C 1
四、计算(共36分)
1、求下面各圆的面积。(9分)
(1)d =8分米 (2)r =3厘米
(3)C =12.56米
2、计算下面图形的周长和面积。(8分)
10米
12厘米
15米
3、求阴影部分的面积。单位:厘米(8分)
4、操作题。(每个方格的边长是1厘米)(11分)
(1)在方格图中画一个半径是3厘米的圆,圆心O 的位置是(4,4)。(3分)
(2)在圆里画一条直径,使直径的一个端点在(7,y )处,再画一条半径,使半径的一个端点在(X ,0)处。请根据上述要求在方格图中操作,并用准确的数对表示出这两个端点的位置。(4分)
(3)求出这个圆的周长和面积。(4分)
五、解决实际问题。(共30分)
1、 小区有一圆形花坛直径8.5米,它的周长是多少米?
2、 如右图,一种蔬菜田的自动旋转喷灌装置的射程是5米,
它的喷灌面积有多大?
3、 如下图,在一周长为80厘米的正方形硬纸板上,剪下一个最大的圆,
这个圆的面积是多少?
4、在一张长30厘米、宽10厘米的长方形纸里剪下一个最大的半圆,这个半圆的面积是多少?
5、科技组同学制作电磁铁,用一根长628厘米的细铜线缠绕一个圆柱100圈后正好用完,这个圆柱的横截面的面积大约是多少?
25、丽景花园里有一个半径为8m 的圆形花坛,要在其周围铺设2m 宽的水泥路,这条水泥路的面积是多少平方米?
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18、压路机前轮直径5分米,后轮直径12分米,后轮转动10周,前轮转动多少周?
17、在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上,画一个最大的半圆。这个半圆的面积是多少?
13、把一个圆形纸片剪开后,拼成一个宽等于半径,面积相等的近似长方形。这个长方形的周长是24.84厘米,原来这个圆形纸片的面积是多少平方厘米?
9. 一辆自行车的车轮半径是36厘米。这辆自行车通过一条1080米长的街道时,车轮要转多少周?(得数保留整数)
7、一根铁丝长18.84米,正好在一个圆形铁圈上绕满50圈,这个线圈的半径是多少厘米?
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