和弦搜寻演算法在土石坝渗流破坏中的应用

　　摘要： 根据土石坝坝体破坏案例所累积的经验，除坝顶溢流溃决破坏外，坝体渗漏亦为造成管涌破坏主要原因之一。管涌会造成坝体突然、全面的破坏，后果非常严重，本研究最佳化演算法采用和弦搜寻法，分析中以 MATLAB 作为和弦搜寻最佳化流程的主控伺服，常用的地工分析软体 FLAC 则扮演计算引擎的角色。以评估本研究所研拟的和弦搜寻演算法应用于土石坝渗流问题诊断的功效，以说明此方法的可行性与有效性。 　　关键词： 土石坝；渗流；和弦搜寻演算法 　　中图分类号：TV223.4 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）05-0070-02 　　0 引言 　　我国某些地区地形陡峭、河川短促，降雨后雨水迅速流入海洋，又因降雨四季分配不均，以致常面临缺水危机，藉由建造水库以储蓄水源乃是最直接及不得已的水源开发手段。受限于地质条件，水库最常见的坝体型态为土石坝，以堆填的土石堤坝发挥阻水功能以蓄水。 　　过去国外不乏土石坝破坏的案例，土石坝常见的破坏主要原因包括库水溢顶溃决、管涌或边坡滑动破坏。溢顶溃决一般因为集水区带来流量超过本身设计容量、或因管理不当或坝体严重沉陷等因素，导致水流溢顶而直接冲刷坝体造成破坏，因此需透过水文分析、水库管理与操作来降低风险。边坡滑动破坏需检讨不同条件，包括刚完工、急泄降、稳态渗流、地震力影响等情境下的稳定状况，透过位移监测与完整性检查及检测来评估其稳定性。管涌或边坡滑动破坏则系导因内部结构的破坏。土石坝不可能完全无渗漏水，但若渗漏水过多，一则造成库容的损失，更严重的是异常渗流水流入坝体内部、过大的水力坡降可能导致坝体内部冲蚀，逐渐扩大造成管涌终究可造成坝体全面的破坏，后果非常严重，日常需要透过渗漏量与水压监测数据来研判安全性。监测数据若有异常、其异常的真正原因有必要透过坝体内部问题诊断来寻求答案，对于水库安全是相当重要的课题，但是如何诊断坝体内部可能出现的问题却非常棘手。本研究以土石坝渗流相关问题为例，运用监测数据，配合数值模式模拟分析，建构坝体异常问题诊断与诠释的方法。 　　1 常见启发式最佳化演算法 　　启发式演算法与一般数值最佳化演算法最大不同在于求解方式为有系统的多次随机搜寻直到达目标条件为止，而非以计算导数值方式搜寻求解。启发概念即套用于随机搜寻模式中，并非毫无头绪的随机组合；而启发顾名思义就是对于人事物现象的观察有所启示，继而学以致用。 　　这类方法最大优点是：求解效果佳，且相对于传统求解最佳化法上，较不受限于初始参数值如何明确给定的问题，并以随机方式搜索得到的解较灵活、较能跳脱局部解情形，因此也不用记录求解过程大量函数导数资料，应用范围也较广。以下简单介绍一些常见的启发式最佳化演算法：遗传演算法、模拟退火法、禁忌搜寻法、蚂蚁族群演算法（Ant Colony Optimization，ACO）、粒子群法（Particle Swarm Optimization，PSO）、和弦搜寻演算法。 　　2 和弦搜寻演算法 　　2001 年由 Geem 等人所提出发表，为一种启发式演算法进化版，发展至今已有 10 年之久。此方法模拟音乐家们使用不同乐器一起即兴演奏下，每位音乐家各自记忆所弹奏的曲调，并藉由每次合奏后来调音，因此，经过数次的即兴演奏后所演奏的音乐会越来越和谐、越美妙，依此种方式产生的最佳演奏概念来求解，称和弦搜寻演算法。 　　2.1 和弦搜寻演算法步骤 　　步骤 1： 问题公式化（problem formulation） 　　步骤 2： 参数设定（algorithm parameter setting） 　　步骤 3： 随机产生初始记忆（random tuning for memory initialization） 　　步骤 4： 改善和弦： 随机选取、考虑记忆与调音 （harmony improvisation ： random selection， memory consideration， and pitch adjustment） 　　步骤 5： 记忆更新（memory update） 　　步骤 6： 满足终止目标（performing termination） 　　步骤 7： 终曲（cadenza） 　　一开始将问题以数学模式表示，即公式化；接着给定参数值或相关参数设定后以完全随机模式产生一组解（和弦）作为初始和弦记忆向量（HM），以上（步骤 1～3）归类为问题的初始化；接下来（步骤 4～6）为问题的搜寻方式，考虑参数机率（HMCR、PAR、bw）关系后随机产生一个解（和弦）；此新产生的和弦若是比 HM中任何一个好，则剔除最差者并取代之；接着一直重复步骤 4、5直至达终止目标为止。步骤 7 类似乐曲接近结尾的一段装饰奏，将最佳解（和弦）再做一次演奏或修饰后来收尾。其中，和弦搜寻演算法所使用的主要参数有两个：和弦记忆比率（Harmony Memory Considering Rate，HMCR）与调整比率（Pitch Adjusting Rate，PAR），并以两者参数关系来改善最佳化搜寻。方法特性：离散、连续或不连续变数均能使用；不用给定初始值；较不受区域性限制；原理简单，使用容易；搜寻解的量不会因变数量增加而大幅度上升。 　　2.2 和弦搜寻演算法应用与土石坝步骤 自动化执行最佳化搜寻模式的首要问题就是如何将两种不同软体做结合，在这边则是使用资料传递方式作为两套软体的沟通桥梁。步骤简单说明如下：步骤1：将土石坝渗流问题所考虑的关键因子视为设计变数；步骤2：由最佳化程序随机产生初始设计值，并输出至外部档案进行资料储存；步骤3：接着启动计算引擎，自动执行并读取外部档案进行渗流分析计算，并将分析结果输出至外部档案储存；步骤4：待计算结束后，主控程式会读取分析结果的档案，进行设计值的计算，也就是求得初始目标函数值；步骤5：考虑计算函数值，再由最佳化程序继续产生设计值，重复步骤 2 到步骤 4，直到满足最佳化演算的终止目标为止。 　　3 工程实例 　　LYT水库于1981年完工，集水面积总计53.45平方公里，LYT水库主要是供应民生、工业与农业用水。坝高96m（标高由210m至306m），满水位标高300m，坝顶长度235m，坝顶宽为10m，兼具公共给水、灌溉、发电及观光等多目标水库。 　　3.1 和弦搜寻最佳化演算流程的拟定 和弦搜寻最佳化流程拟定，简单分成以下 6 大步骤，并表示为： 　　步骤 1：问题数学化； 　　步骤 2：定义各参数值； 　　步骤 3：产生 1 组初始和弦记忆（HM）； 　　步骤 4：一次迭代产生 1 个新的和弦（H）； 　　步骤 5：是否更新 HM； 　　步骤 6：重复步骤 4 和步骤 5，直到达终止目标为止。 　　3.2 计算结果 本研究研拟的和弦搜寻（HS）最佳化演算法的验证结果与其适用性。 　　图1为迭代次数（N）与和弦记忆（HM）的平均目标函数值的关系图，共搜寻了 350 次，最后 HM 函数平均值约收敛至 0.000103。迭代次数与 HM 中的渗流量因子平均值的关系，并于搜寻第180 次的后的 HM 平均值，均在目标值 119.18CMD 上下；另外两个HM 中的总水头因子（th1、th2）与迭代次数的关系图，其中 th1 搜寻第 207 次的后的 HM 平均值，均在目标值 41.22 m 上下，而 th2 搜寻第 141 次的后的 HM 平均值，均在目标值 38.95 m 上下。由以上可看出，以 th1 收敛速度最慢，因此目标函数于搜寻第 207次的函数平均值为0.000152与最终收敛平均值相近。 　　迭代 350 次中最佳目标函数值计算的结果，即第101 次（N_saerch=101），其目标函数值（fmin._obj）为0.0000597。目标因子的一的总坝体渗流量（HM_Q）为120.04CMD，与目标值119.18CMD相近；而总水头的目标因子th1值为 41.33m，与目标值41.22m相当接近；水头的目标因子th2 值为38.95m，与目标值38.95m相等，并结果标示于图2的饱和度图上。此外，将搜寻的最佳待定变数值标示于图3坝材分布图中，其中，坝材的四个待定变数中，以水平滤层透水系数与真实值（图3以黄色外框表示真实值）最为接近。 　　4 总结 　　①目标函数收敛性佳；②以总渗流量作为目标函数因子，其收敛效果相当良好；③假设的心层与壳层透水系数为待定变数，经迭代130次后，均收敛至真实值；④最佳和弦的结果显示，坝材设计变数值与真实值相近，因此可看出最佳解并无陷入局部解情形；⑤心层与壳层的待定变数范围差均为10的2次方，且渗透系数以科学记号表示至小数点以下第二位，因此共有1800×1800个组合。 　　本研究最佳化演算法因考虑一个组合需藉由渗流分析软体计算一次，且分析时间一小时约计算五个组合，因此以一迭代产生一个和弦方式来求解。鲤鱼潭坝案例共搜寻迭代了130次，即可得到与原始设计值相近的结果，此可说明和弦搜寻最佳化演算法的求解收敛性能相当好。 　　参考文献： 　　[1]宋志宇，李俊杰.重力坝弹性参数反演的灵敏度分析及一种新的反演算法[J].四川大学学报：工程科学版，2006（4）. 　　[2]高顺利.基于遗传算法的土石坝渗透破坏风险分析[J].湖南水利水电，2013（2）. 　　[3]李红亮，翟建，窦燕，熊建清.基于混合微粒群算法的堆石坝土石方调配计算[J].水力发电，2012（2）.