用数学方法测量树高
02-07
用数学方法测量树高
1. 当树所处的地理位置差的情况时，他们找数学老师借来教学用的量角器，在90�0�2的顶点处钻一个孔，系上绳子，在绳子下端绑了一块石头，制作成一个测角仪。用测角仪测量树高时，要在与树头水平的位置找一处可以看到树顶的地方，让视线通过测角仪的水平线直射树顶，这时，系石头的线就与90�0�2角的边形成一个角，这个角就是仰角；再测量所在位置与树头的距离，利用解直角三角形的知识： tan仰角=树高÷测量时人与树头的距离，求得树的上半部分的高度，最后把所求数值加上人的身高即为树的整体高度。
2. 当树所处的地理位置较水平时，他们拿出一根一米长的木棒，插在与树水平的地面上，测量出木棒的影长；再测出树的影长，利用三角形的相似的对应边成比例可得：木棒长÷木棒的影长=树高÷树的影长。因为地理条件的复杂，这种方法应用较少。
1. 在地面上任取一点D ，测出树顶的仰角α，再测出到树底的距离DB=a，我知道仪器的高CD=b，可求出树AB=b+a·tanα。
2. 适当选择点D ，使树顶的仰角α=450，那麽树高AB=b+a。
3. 先测出自己的身高CD=b，影长DE=a，再测出树的影长BF=c，利用ΔCDE∽ΔABF，可求得树高AB=bc/a
4. 找一根木竿立在地面上，测出木竿CD=b，把书包看做点E ，调整书包的位置，使E 、C 、A 在一直线上，测出ED=a，DB=c，由
ΔCDE∽ΔABE ，可求得树高AB=(a+b)c/a