传感器动态特性研究

第17卷第1期

2000年 2月贵州大学学报(自然科学版) Journal of Guizhou U niversity (Natural Science) Vol. 17No. 1F eb. 2000

传感器动态特性研究

王大

(贵州大学物电系, 贵阳550025)

摘 要 为寻求简单的测试传感器动态特性的方法, 研究其可行性, 分析大型水坝的防振问题.

关键词 传感器, 动态特性, 传递函数, 测试

中图分类号 TN609 文献标识码 A 文章编号 1000-5269(2000) 01-0050-05

1 引 言

对一个线性系统, 往往重要的问题是其对瞬态信号的响应, 如我们大家都关心的长江三峡大坝, 它的抗洪能力只是一个静态特性好坏问题, 这是一个不难解决的问题, 而它的抗震能力却是一个棘手难题. 它牵涉到该系统的动态特性, 即对瞬态信号地震波的响应. 虽然理论上瞬态响应可以根据稳态测量推断出来, 或者利用傅氏变换技术计算出来; 但实际上是非常繁杂的, 因其中许多待定参量的选择和确认必须对应许多相关模拟测试和选择. 即使得出也同实际值有较大的误差, 因此本文力求寻求一个简单和直接和办法:对系统加上一种或多种标准化的瞬变过程并观察其响应. 最常用的 标准化瞬变过程 是阶跃函数, 方波和脉冲. 2 传感器的动态特性研究

2. 1 传感器的动态特性是指传感器对激励(输入) 的响应(输出) 特性

它必须是比被测体有更好的动态特性. 在实际测试中, 大量的被测信号是动态信号. 一个动态特性好的系统, 其输出随时间变化的规律(变化曲线) , 将能同时再现输入随时间变化的规律(变化曲线) , 即具有相同的时间函数. 实际上中间存在动态误差, 但我们可尽量使动态误差降到最低限度, 分析产生动态误差的原因从而找出改善措施. 由于实测时输入量是千变万化的, 很难规范到某一特定域. 传统的 标准 信号函数分析法采用正弦函数与阶跃函数. 因方波和脉冲更接近实际的状况, 更能反映实际动态特性指标.

2. 2 研究传感器动态特性的方法

研究传感器的动态特性常引入传递函数, 运用拉普拉斯变换将时域的数学模型(微分方程) 转换成复数域(S 域, S = +j 称为拉氏变换的自变量) 的数学模型

H (S ) ==x (s) x (t) e 00∀y (t) e -st d t -st (2. 1) d t

对于稳定的常系数线性系统, 此时2. 1式变为:

第1期王大:传感器动态特性研究%51%

-j t

-j t H (j ) =A ( ) e j ( ) x (j ) y (t) e =! x (t) e 0∀d t (2. 2) d t

式(2. 2) 的条件是初始条件为零时才能用傅氏变换代表拉氏变换, 因此H (j ) 是在 频域 系统传递信息特性的描述, 称为传感器的频率响应函数, 简称为频率响应或频率特性. 其中

A ( ) =|H (j ) |=称为传感器的幅频特性. H i ( ) ( ) =-arctg H ( ) R (2. 4) #H R ( ) ∃+#H i ( ) ∃(2. 3)

称为传感器的相频特性. 对一个系统我们不知道其内部结构没有关系, 我们只要对其幅频特性和相频特性进行测试, 即对系统进行扫频测试, 从而得到A ( ) 和 ( ) , 并对其规律研究, 就可以得到较准确的传感器的动态特性. 在实际测量中被测量为非周期函数, 我们可以利用傅里叶级数将本文提到的方法或脉冲函数展成各次谐波, 从而得到其频谱. 再对该频谱进行扫频测试. 对于不同的系统其频谱有较大的差异, 如前面提到的地振波其频谱在低端, 对微波系统其频谱在高端, 可视具体情况决定扫频范围. 这样就将复杂的输入变成了简单的正弦信号集合输入, 利用叠加原理和频率保持原理, 当几个激励同时作用于一个系统时, 那么它的响应就等于这几个激励单独作用的响应之和.

研究传感器的动态特性还可以引入与传递函数等价的单位冲激函数的响应来描述传感器的动态特性, 不同的是一个在复频域, 一个是在时间域, 冲激响应函数h (t ) =L #H (S ) ∃=L -1#y (s) ∃, 对任意输入x (t) 所引起的响应y (t) , 可以利用x (t) 和由x (t ) 引起的冲激响应函数h(t) 的卷积来表征, 即

y (t) =h(t ) *x (t ) =-1! x (! ) h(t -t

0! ) d ! (2. 5)

可见利用卷积可能更简单地从输入直达输出. 但它进行傅氏逆变换时必须是H (S ) 或y (s ) 可求. 即系统的脉冲响应和输入波表示为时间的函数比表示为频率的函数更简单时. 因此在预言一个系统对一给定输入的响应时, 正是系统的脉冲响应必须同该给定的输入进行卷积, 这一事实使脉冲响应在系统的瞬变过程中占有独特的位置.

从上面分析可见, 无论从频域或从时域对传感器的动态特性进行研究时都能很好地反映传感器的动态特性. 它们不过是一对傅氏变换, 它们都包含了同样的信息. 就正如阶跃响应都是脉冲响应的时间积分, 反之脉冲响应都是阶跃响应的时间导数一样. 而频率响应函数是传递函数(输入y (t) 的拉氏变换与输入x (t) 的拉氏变换之比) 的一个特例. 线性系统的脉冲或方波响应, 可以象复数幅-频响应那样全面地表征该系统的特性, 原则上我们可以计算出系统对任何输入的响应. 如果知道了线性系统的频率特性, 则可先对输入进行傅氏变换求出其频谱, 用系统的频率特性乘上输入频谱, 并对所得乘积进行傅氏逆变换, 从而得到输出时间函数, 这样转一个弯得出输出时间函数; 同对系统直接求脉冲响应的卷积(扫掠作用) 而得到输出时间函数可见, 脉冲响应和复数幅频响应是一对傅氏变换.

2. 3 方波或脉冲测试技术

%52%贵州大学学报(自然科学版) 第17卷到几∀∀s (微微秒) 和长达几十秒的上升时间. 当然在高速记录仪器和示波器较慢的范围之间存在相当大的重叠范围, 当瞬变现象在一秒内至少重复几次时, 在这样的时间尺度内, 方波测量就成为一种很方便的测量手段. 因它的傅氏变换, 拉氏变换有固定的程式, 同正弦函数一样是一种可认形式, 它的平顶代表了频率低端, 上升下降沿代表了高端. 我们可以从这种信号中提取几种可认形式(傅氏变换的前三项) 进行拉氏变换以求得传递函数; 反之又从这几种可认的传递函数求得系统对不同的激励源的响应性能.

例:长江三峡大坝, 我们关心的不是它是否能经受洪水的考验, 而是它能经受多大地震级别的考验. 即不担心其静态特性, 而关注其动态特性. 当大坝受地振波作用时属于典型的二阶响应状态, 则其自然谐振频率 n , 阻尼系数#(谐振的锐度或Q 值) 参量的测定和确认就至关重要, 对长江三峡这类庞然大物进行计算显然是不切实际的, 利用模拟试验的方式得出的参量值也与实际值相差很大. 我们可以注意这样一个事实, 电话, 电报的发明, 是在示波器变为一种实用测试仪器很久以前, 就能制造出来并能进行测试; 而我们现在可用脉冲, 方波发生器, 取样示波器, 高精电平记录仪, 并结合动态特性很好的传感器进行测试. 只要知道了线性系统对一切频率(或一组靠得很近的频率) 的外加信号的幅度和相位的效应, 就能完全确定该线性系统对不致使它超出线性工作范围的任何输入信号的响应. 我们可以在坝上放激励源, 在坝的应力集中点上利用传感器测量该激励源的响应, 该激励源可以是方波, 脉冲, 可以是经剖析的地震波信号, 也可以是随机的信号, 利用互相关和交叉频谱技术, 就可以分析各类各级地震造成的响应的性能, 从而对大坝进行评估. 但这些评估有点死后验尸, 而应在大坝建设的过程中进行逐级评估, 利用建设过程中的爆破波, 地震波进行响应性能测试, 并与标准信号的响应进行比较. 也可以利用时域反射计技术(现在的取样示波器可以测出入射信号的1&10-5倍的小反射) , 对坝基及不同层别进行评估, 并将已经确认的部份标准化、资料化. 在建坝的同时埋入测试弹性敏感件和应力传感器, 以便作永久地监测. 在坝的两侧基础部份埋入激励源, 该激励源可以进行人为的进行不同方式, 不同强度, 不同频率, 不同深度自由的调整, 然后测出这些信号的响应, 并将这些响应扣除信号不作用时的误差响应, 就可以得到一系列的数据, 将这些数据进行振前后振后的数据比较, 就能分析出大坝实际的响应特性. 当然可能许多个激励源都对系统的某个特定点上的响应有所贡献, 这时我们宁可求其响应之和(几个独立随机变量之和的概率密度简单地就是它们各自概率密度的卷积). 用微机来处理这些数据就显得轻而易举.

国外地球物理研究中已经可以对年变化率为厘米级激光式定点测距来研究大陆板块的飘移. 它实际上是静态特性关系, 但可以引用来研究动态特性, 在大坝应力集中点外设O 1-O n 反射点, 与O i 点对称的两侧山上设AB 两个盘石性固定激光发射和接收点, 当A 、B 两点交替发射和接收对A O i B 和BO i A 两光路而言应是相等的, 当有地震波发生时这组数据就会发生变化, 其变化规律再与地震仪的曲线进行拟合, 我们就不难得出大坝对地震波的响应曲线. 该曲线再与前面提到的利用双向传感器在O i 各点的响应比较. 激励源的信号可直接从地震局已经标定的地震类别和级别信号提取, 又可同时从地震仪直接输出, 放大后作激励源信号. 通过这两种不同的方式得出的数据应接近相等. 但由于震波的方向使只选AB 两点计算要麻烦一些, 若选四点就更简单一些, 但成本2倍上升. 由于影响大坝的参数太多, 我们,

制, 只研究对地震波的响应, 该响应若基本稳定在一定范围内, 我们就可以认为系统是稳定的, 只要有较大的偏离, 就应马上警觉. 通过平时对不同激励的响应统计, 对不同地震波的不同荷载响应分析, 就能找出引起变化的主要原因, 从而亡羊补牢. 采用这样的方法投资不大, 一次性安装好后, 全由微机来管理, 分析和存储有用数据, 并随时提供报告, 心里总会踏实些吧! 该方法是否行之有效, 因未实际模拟测试. 提出来让从事这项研究的人士参考. 但相关测试可证实这点.

从以上研究可见, 重视和量化传感器的动态特性, 并应用于实际的测量有非常重要的实际意义. 其它如气相层析仪, 核子闪烁探测仪、地震仪、心脑电图仪、红外探测仪、发动机综合性能检测仪等均利用传感器的动态特性, 对被测体进行动态分析、评估.

3 讨 论

3. 1 由微机控制的测试能以很高的速度完成, 每个测试信号只需作用使原器件和系统的瞬变过程消失所需那么长的时间, 就能取得数据, 我们调整方波宽度以使响应时间t st 在误差限度内; 就能由微机立即将数据存贮起来, 并立即转移下一个测试, 还可以对预先约定的修正值进行自动修正, 以排除各种干扰.

3. 2 对不同的系统有较大差异的频率特性, 如上提到的地振应以超低频为中心频率, 微波测试又要以超高频为甚. 因此应视具体情况采用不同的方式, 有的系统从时域研究方便, 而有的系统又以频率特性研究为简. 对应的测量电路也应选择, 如地振波宜采用相位测量技术来提高测量精度; 而微波测量宜采用频率测量.

3. 3 当利用方波进行动态测试时, 应注意系统饱和事实上会产生看上去是理想的响应的错误, 因这不象正弦波那样容易发现削顶, 因此我们在测试程序上应使输入幅度加倍, 并验证输出是否近似加倍而不改变波形的方式编程, 从而避免产生数据错误.

3. 4 在频谱分析中一个宽度为T 的矩形时间窗口会在频域中产生一个sin ∃st/∃s 的谱线形状, 使上面提到的单频波形就可能变化到一个宽频带内, 这种由一个频率漏入邻这频率的现象可通过修整时间窗口的形状, 使之产生一个具有较小旁瓣的谱线形状. 这样虽然使主瓣展宽, 使频率分辨力降低, 但是它削弱了一个频率对其邻近频带的干扰.

参考文献

1刘迎春著. 传感器原理. 设计与应用. 长沙:国防科技大学出版社, 1993. 12

2贾伯年. 俞朴等. 传感器技术. 南京:东南大学出版社, 1992

3#美∃H H 威拉德等著, 李树田译. 仪器分析法, 南京:机械工业出版社, 1982

4#美∃B M 奥利弗等著, 张伦等译. 电子测量和仪器. 天津:科学出版社, 1978

5王化祥等. 传感器原理及应用. 天津:天津大学出版社, 1999

The Disquisition of the Transducer S Dynamic Performance

Wang Dakun

(Department of Physicas Guizhou University, Guiyang 550025)

Abstract This areicle quest a simply test m eans of the transducer, s dy nam ic perfor m ance and disquisition ie, s feasibility. Solve the quakep roof question of the larg e dam. Key words transducer dynamic performance transfer function test