数形结合数学课堂教学的重要策略
数形结合——数学课堂教学的重要策略
华士实验学校国际部 花文霞
数形结合思想的实质即通过数形之间的相互转化，把抽象的数量关系，通过理想化抽象的方法，转化为适当的几何图形，从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系，解决数量关系的数学问题，这是其一。其二，或者把关于几何图形的问题，用数量或方程等表示，从它们的结构研究几何图形的性质与特征。
在小学数学教学中， 数形结合的作用非常大，可以说是数学课堂中必不可少的教学手段。以下是我在教学过程中产生的几个粗浅的观点。
一、数形结合能帮助学生生成数感
数是抽象的数学知识，形是具体实物、图形、模型、学具。数和形是紧密联系的。学生只有先从形的方面进行形象思维，通过观察、操作，进行比较、分析，在感性材料基础上进行抽象，才能获得数的知识。所以在低年级的数学课堂教学中，数形结合是常用的手段之一，因为它能有效地为毫无数字概念的孩子建立数感。一般认为20以内甚至100以内的数学生大多会读会写，因此往往忽视教学过程中的动手操作。事实上，操作恰恰是生成数感的有效途径。例如在教学20的认识时，教师既要演示又要请学生亲自动手用摆小棒的方法从11数到19，然后用稍稍缓慢的动作清楚地演示出19根小棒添上1根是1捆加十个1个，再将10个1根捆成1捆，这样就是2捆，即2个10根，也就是20根。这样的过程使学生清楚地感受到20是在19的基础上添上1生成的，这对后面30、40、50等整十数的认识有很强的提示作用。而100的认识更要让学生通过数小棒经历99添上1就是10个十，10个十是1个百即100的生成过程，
从而体会两位数向三位数的变化，明白数位的顺序及各数位的价值。
二、数形结合能有效提高计算教学
在很多的计算课教学中，花大力气讲的就是算理，而要讲请算理我认为利用图来讲解，会收到事半功倍的效果。例如在教学两位数乘一位数的时，为了能让学生明白如何列竖式计算，为何这么写，用数形结合的方式，就能省下很多口舌，并且学生也能领悟到位，没有灌输的味道。如在新授过程中先出小棒图3个12（12指一捆2根），3个32（3捆2根），4个21（2捆一根），然后让学生看图说结果：3个2根是6根，3个1捆是3捆，也就是30根，合起来就是36，学生说的时候，老师把相应的结果板书在图下，后两题同计算36一样得到96与84的结果，再选出其中一题列出竖式，让学生自己尝试计算，到这里，学生对竖式为何这样算已有了一定的领悟，只要教师再适当地评价与点拨即可，这是光用嘴巴讲所无法比拟的。
三、数形结合能培养学生的思维能力。
数形结合解题，实际上是一个“数”与“形”互译的过程，即把题目中和数量关系转译成图形，以抽象的数量关系形象化，再根据对图形的观察、分析、联想，逐步译成算式，以达到问题的解决。例：某校开展第二课堂活动，参加课外天文小组的共有80人，其中男生占60%，后又有一批男生加入，这时男生占总人数的2/3。问后又加入男生多少人？先把题中的数量关系译成图形如下：再从图形的观察分析可译成：若把原来的总人数80人看作5份，则男生占3份，女生占2份，因而推知现在的总人数为6份，加入的男生为6—5=1份，得加入的男生为80÷5=16（人），从这题不难看出：“数”、“形”互译的过程。既是解题过程，又是学生的形象思维与抽象思维协同运用、互相促进、共同发展的过程。由于抽象思维有形象思维作支持，从而使解法变得十分简明扼要而巧妙。
四、数形结合有利于学生空间观念的形成。
空间观念是物体的形状、大小、长短和互相位置关系的表象。要培养和发展学生的空间观念，教学时就一定要联系实际，让学生看到具体的形。如要使学生获得长度单位1厘米的表象，学生要先用直尺量图钉、手指，1厘米大约是1只图钉长，食指的宽大约是1厘米；要使学生获得面积单位1平方厘米的表象，就让学生先用边长是1厘米的正方形量一量大拇指的指面，大拇指的指面大小大约是1平方厘米，通过这样在实际中量一量，比一比，1厘米的长短，1平方厘米的大小就在学生大脑中留下了表象，形成了空间观念。
总之，在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。