课题:关于初中生数学语言表达能力培养的研究

课题名称：关于初中生数学语言表达能力培养的研究

负责人：唐浩

研究起始时间：2010年9月——2011年4月

一、课题的提出

（一）国内外研究现状

众所周知，当前我国教育都在提倡素质教育，力求把学生培养成德、智、体、美、劳全面发展的人。同时，新课改要求数学教学不仅要让学生掌握基本的数学知识，更重要的是提高学生的数学素养和整体素质。新课标指出数学课堂应该成为师生之间、学生之间互动与发展的过程，让学生在获得数学知识和技能的基础上，进一步发展思维能力，激发学习兴趣，开发学生的潜能，增强学习信心，不断提高学生的综合素质。目前，新课改要求学生在数学学习过程中能有自我发展的空间，提倡探究、交流式学习，让学生成为学习的主人。但从课堂实施的情况来看，往往会出现：学生在课堂上回答问题时，只是用一、两个字、词或公式，干巴巴地回答，并且总是不能紧扣题目本身。不但缺乏了最起码的完整性，更谈不上应有的条理性和准确性。

（二）研究价值

语言是思维的外壳，要说就得先想。没有脱离思维的语言，数学教学中，培养学生的逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。思维过程要靠语言表达出来，而语言的发展又能促进学生思维的发展，实践证明，数学课上加强学生的语言训练是培养学生逻辑思维能力的行之有效的办法，教师通过让学生听、看、想、说等活动充分挖掘其潜能。例如:在我班上，经常发现有学生反映:这道题我会解，但我不知道如何跟大家说。鉴于这种情况，我觉得应该把培养学生的数学语言与数学知识紧密得结合起来。这样才能更好地锻炼学生思维的条理性与逻辑性。因此，初中生数学语言表达能力的培养在初中数学教学中就显得尤为重要。

二、课题的内涵界定

数学语言是一种特殊的语言，它区别于我们日常生活中所使用的一般语言，但又存在于我们的实际生活中，它是数学特有的形式化符号体系，依靠这种语言进行思维能够在可见的形式下再现出来。数学语言作为数学理论的基本组织，具有“高度的抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性”，即科学、准确、通用。数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，包括数学概念、术语、定理、符号、式子和图形等。这些不同形态的数学语言各有其优越性，如概念定义严谨，揭示本质属性;术语引入科学、自然，体系完整规范；定理表述科学准确，有助于解决同一类问题；符号指意简明，书写方便，且集中表达数学内容；式子将关系溶于形式之中，有助运算，便于思考;图形表现直观，有助记忆，有助思维，有益于问题解决。此外，数学语言又可划分为文字语言、符号语言和图形语言三类，即把数学概念、术语、定理归结为文字语言，把数学符号和式子归结为符号语言，数学图形则为图形语言。

三、研究的目的与内容

数学学习实质上是一种数学思维活动，而数学语言是这种数学思维的载体，这说明要提高学生的思维能力，就必须培养他们的语言表达能力，即通过听、看、想、说等活动充分挖掘学生的潜能，从而促进思维能力的发展。

在初中数学学习中，要求学生掌握两种数学语言表达能力:1、将普通语言译为数学符号语言。如列算式是把文字表达的条件改用符号语言展示出来;2、将数学语言译为普通语言。如学生通过口头表达把解题过程用普通语言展示出来，即普通语言使之“通俗化”，以便让其他学生充分了解他的方法和思路。

根据数学语言的特点以及低段学生的生理心理特征，笔者认为可以从以下两方面来培养初中学生的数学语言表达能力。

根据数学语言的特点以及学生的生理心理特征，笔者认为可以从以下两方面来培养低段学生的数学语言表达能力。

（一）教师积极示范

普通语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统。数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。培养中学生数学语言表达能力，教师的示范无疑是重要的一环，因为学生总是先学会模仿，然后才会自我总结和延伸。我们数学教师不仅具有自然语言表达能力外，而且更要具有运用数学语言(文字和口头)表达数学思维过程和结果的能力。即会读数学，会写数学，会说数学。特别要求数学教师能正确理解数学语言，准确使用数学语言包括数学符号和图形，并在语言的规范性上做出表率。有的中学数学教师，在课堂教学中总是照书宣读，或者老是用一些很抽象的语句来表达，从而降低教师的威信，影响知识传授的准确性。同时，在指导学生进行数学语言表达过程中，应切实加强具体性的指导。平时我们所说的学生语言表达如何的差，其实与我们的指导有着很大的关系。如:有一个角是直角的平行四边形是长方形。即一个长方形必须满足：1、有一个教师直角;2、四边形是平行四边形。两个条件缺一不可。总之，教师在运用数学语言的表述要准确、恰当、合理。教师的示范作用对学生的课堂语言表达的意义深远，必须引起足够的重视。

（二）为学生进行数学语言表达创造机会

教师要努力为学生发言创造机会。而如果学生不踊跃回答问题，不主动参与交流，其原因是多方面的，最主要的是心理因素，上课学生都有较大的压力感，怕回答问题有错难堪，或者畏惧自己的语速跟不上思维而遭到同学的取笑，这种消极因素使他们“羞而止步”，产生自我封闭的心理，于是干脆不做声，更不敢主动参与交流。因此教师和学生之间应该做到真正意义上的人格平等，互相尊重，为学生禀赋和潜能的充分开发创造一种宽松的教学环境，根据教学需要，及时进行角色的转换，由学生适应教师的教，转变教师去适应学生的学，配合学生的学。师生之间成为新知识的共同学习者，探索者和倾听者。作为教师应该营造一种生动活泼的学习气氛，要尽可能减少统一要求，容忍学生的不同意见，甚至鼓励学生尝试错误，要善于站在学生的角度和立场理解学生，特别表扬敢于发言的差生。让学生有足够表现和表达自己思想的勇气和机会，促使学生亲历学习的全过程，使他们能主动积极地动手、动口、动脑、去行动、去讨论，创造性地进行学习，让课堂真正成为学生唱主角的“舞台”要这种民主、宽容、和谐的环境中，学生数学语言表达能力充分发展提高，学生的创造意识萌发，显现。总之，在教学中积极引导学生用准确、完整的数学语言表述数学问题。进而逐步提高学生的数学语言表达能力，促进学生思维能力的发展。

（三）引导阅读，感悟数学语言

阅读课本是一种学生掌握数学语言的重要途径之一。数学语言具有高度的抽象性，因此，数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，还要依靠理解数学原理和数学逻辑。只有正确依据数学原理分析逻辑关系，才能真正理解数学课本。同时，数学有它自身的高度精确性。因此数学阅读，要认真仔细。如“有且只有”中“有”代表存在性，“只有”代表唯一性，二者缺一不可。

四、课题研究的思路与方法

（一）研究思路

以课堂为载体从教师行为，学生行为，师生共同行为三方面研究初中学生数学语言表达能力的一般操作模式，总结培养学生数学语言表达能力途径，构建一套提高学生语言表达能力的策略，全面提高学生的数学素养和整体素质。

（二）研究方法

本课题研究主要采用:行动研究法、调查法、经验总结法、文献法等方法进行。

1、行动研究法。根据本校实际情况，在各个年级各选部分班级，在数学学科进行实验。

2、调查法。在实验前期、中期、后期采用问卷、观察等方法进行调查，为研究提供依据。

3、经验总结法。广泛总结实验教师以及学生先进的教学经验和学习经验。

4、文献法。搜集利用国内外有关资料，不断完善本课题的研究。

五、课题研究的实施步骤

按照本课题方案的设计要求，笔者按照：准备阶段——实施阶段——总结阶段，三个阶段进行研究。

1．准备阶段（2010年9月～2010年10月）

主要工作：

（1）确定实验班，制定课题方案及实施计划。

（2）设置研究方案，明确研究思路，落实研究任务。

（3）查看搜索相关文献资料，把握研究现状与发展趋势。

（4）调查学生数学语言表达能力现状及分析（前测）。

阶段成果:形成课题方案

2．实施阶段（2010年10月～2011年2月）

主要工作：

（1）按实施计划进行实验。

（2）理论学习。

阶段成果:课题小节，中期报告。

3．总结阶段（2011年2月～2011年4月）

主要工作：

（1）调查教师课堂提问现状及分析（后测）

（2）撰写研究报告

（3）为完成课题实验，完成各项成果资料工作，做好课题研究的结题和成果论证工作。

阶段成果:研究报告，相关论文。

六、研究成果形式

1．撰写本课题研究报告。

2．撰写《关于初中生数学语言表达能力培养的研究》论文、案例。

七、完成本课题研究的保障条件

王阜乡初级中学的学校领导积极支持课题并保证课题组成员有时间做调查，做问卷等研究活动。以及学生积极的配合研究工作，使本研究能顺利地开展。

八、参考文献

[1] 叶圣陶，说话训练[J]， 教育杂志， 1924，16(6)。

[2] 时璐莉，重视学生的数学语言表达的训练[J]，读与写:教育教学刊，

2001年第1期，152-152页。

[3] 吴卫华，重视初中学生数学语言表达能力的培养[J]，试题与研究：教学论坛，

2010年第12期，35-35页。

[4] 杨生数学语言表达能力培养刍议[J]，青海教育，2010年 第6期，43-43页。