高中数学计数原理
一、选择题
1．将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有（ ）．
A ． 种 B ． 种 C ． 种 D ． 种
2．将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中每个盒子都不空的放法共有（ ）．
A
．种 B ． 种 C ．18种 D ．36种 3．已知集合 ， ，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是（ ）．
A ．18 B ．10 C ．16 D ．14
4．用1，2，3，4四个数字在任取数（不重复取）作和，则取出这些数的不同的和共有（ ）．
A ．8个 B ．9个 C ．10个 D ．5个
二、填空题
1．由数字2，3，4，5可组成________个三位数，_________个四位数，________个五位数．
２．用1，2，3…，9九个数字，可组成__________个四位数，_________个六位数．
３．商店里有15种上衣，18种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有_______种不同的选法．要买上衣、裤子各一件，共有_________种不同的选法．
４．大小不等的两个正方体玩具，分别在各面上标有数字1，2，3，4，5，6，则向上的面标着的两个数字之积不小于20的情形有_______种．
三、解答题 1．从1，2，3，4，7，9中任取不相同的两个数，分别作为对数的底数和真数，能得到多少个不同的对数值？
2．在连结正八边形的三个顶点组成的三角形中，与正八边形有公共边的有多少个？
参考答案
一、选择题：1．B 2．D 3．D 4．A 二、填空题：１． ２． ； ３．33；270 ４． 5
三、解答题： 1．注意到1不能为底数，1的对数为0，以2，3，4，7，9中任取两个不同数为真数、底数，可有个值，但
（个）. ， ， ， ，所以对数值共有
2．与正八边形有两个公共边的有8个，有一个公共边的有
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个，所以共有40个．