单箱三室连续宽箱梁有效宽度分析
单箱三室连续宽箱梁有效宽度分析
马华东
(中铁第五勘察设计院集团有限公司,北京市 102600)
摘要 箱梁在受弯时,横桥向存在剪力滞效应,为了在计算中应用初等材料力学方法求解,采用了翼缘有效宽度方法。本文以某实桥为背景,通过对单箱三室连续宽箱梁空间实体模型进行了有限元分析,计算得出了箱梁顶板及底板的有效分布宽度系数ρs 及ρf ,并与规范值进行了比较,可为同类工程设计提供参考。 关键词:翼缘有效宽度,连续梁,单箱三室,宽箱梁,有限元分析 中图分类号:U448.213 文献标识码:A
Research on Effective Width of Continuous Single-Box
Three-Cell Broad Box Girder
Ma Hua-dong
(China Raiway Fifth Survey And Design Insitutite Group Co.,Ltd., Beijing 102600)
Abstract : Box girder in bending, there are shear lag effect. To applied to methods of elementary mechanics of materials, it is used methods of effective width. Continuous single-box three-cell broad box girder is analysed by finite element analysis. And effective width is obtained by analsysing longitudinal stress on roof and floor of box girder. Results can be used as references.
Keywords: effective width, continuous girder, single-box three-cell box girder, broad box girder, finite element analysis
0前言
随着公路桥梁的发展,箱梁因其具有良好的抗弯、抗扭及整体性能,应用越来越广泛,箱梁的横向宽度不断增大,6车道及8车道的单箱多室宽箱梁已得到广泛应用。这种宽箱梁因腹部间距大、横向翼缘宽、箱壁薄等特点,在横桥向存在剪力滞效应,从而导致应力横向分布不均匀的现象。箱梁一般采用平面杆系程序进行,未能考虑这一问题,对截面尺寸的选定造成影响。因此,对箱梁有效宽度的分析具有十分重要的意义。
1工程概述
昆明某在建3x30 m预应力混凝土单箱三室连续宽箱梁桥,箱梁高2.5 m,顶板宽26 m,底板宽19 m。顶板厚0.28 m,横隔板附近由0.28 m渐变为0.53 m;底板厚0.25 m,横隔板附近由0.25 m渐变为0.5 m;腹板厚0.6 m,横隔板附近由0. 6 m渐变为0.8 m,均为线性变化。支点处设开洞横隔板,边支点处横隔板厚2 m,中支点处横隔板厚2.5 m。每个墩的支点处设双支座。箱梁横断面见图1,计算所用b 1=2.7 m, b 2=2.8 m,b 3=2.8 m,b 4=3.2 m,b 5=2.6 m, b 6=2.6 m, b 7=3.2 m。
图1. 箱梁横断面图(单位:m)
Fig.1 Cross-section of box girder(Unit:m )
2数值模型与结果分析
此桥为3x30 m预应力混凝土单箱三室连续宽箱梁结构形式,双向6车道,采用双支座。通过有限元软件对全桥建立空间实体模型,由于荷载以恒荷载为主,在计算分析过程中主要研究自重及二期恒载作用下的有效宽度,结构自重重度采用26 kN/m3,二期桥面铺装为10 cm 混凝土垫层及10 cm沥青混凝土,重度采用24 kN/m3,模型划分为109970个单元,如图2所示。
图2.空间模型
Fig.2 model of box girder
箱梁截面梁在腹板两侧上、下翼缘的有效宽度b mi ,连续梁跨中部梁段:b mi =ρfi b i ,连续梁边支点及中间支点处:b mi =ρsi b i 。其中,本桥b i /l i
∫0
[3]
[2]
。
3.1边跨跨中部分梁段的有效宽度
由图3及图4所示,顶板应力峰值出现在边腹板及中腹板位置处,最大应力值为-1.99 MPa ,顶板内最小应力值为-1.65 MPa ;边跨跨中底板应力峰值出现在底板两边腹板附近,最大应力值为2.87 MPa ,底板内最小应力值为2.15 MPa 。有限元计算结果如图4(以箱梁
底板中点为横桥向坐标原点各位置纵向应力值),计算求得顶板有效分布宽度如表1。计算结果表明:边跨跨中部分梁段顶板及底板有效宽度有限元值与规范接近。
图3.边跨跨中截面有限元纵向应力云图(单位:Pa)
Fig.3 Stress of finite element on girder in middle of side span
4.00 3.00 2.00
顶板应力
底板应力
纵向应力值/M P a
1.00 0.00
-10.6 -9.4 -7.2 -5.0 -3.2 0.0 3.2 5.0 7.2 9.4 10.6 13.0 -1.00 -2.00 -3.00
横向坐标x/m
图4.边跨跨中顶板及底板应力分布图
Fig.4 Stress on roof and boot of girder in middle of side span
注:本文图中拉应力为正值,压应力为负值。
表1.边跨跨中顶板及底板有效宽度
Tab.1 Effective width of girder in middle of side span 位置 有限元值 规范值
ρf1
0.94 0.90
ρf2
0.88 0.91
ρf3
0.89 0.91
ρf4 ρf5 ρf6 ρf7
0.92 0.96 0.92 0.86 0.87 0.90 0.90 0.87
3.2中支点部分梁段的有效宽度
由图5及图6所示,顶板应力峰值出现在两中腹板位置附近,底板应力峰值则在四个腹板附近均较大,顶板最大应力值为2.89 MPa ,顶板最小应力值为1.35 MPa ,应力差值为1.54 MPa ;底板最大应力值为-4.42 MPa ,底板最小应力值为-1.19 MPa ,应力差值为3.23 MPa ,(底板中腹板位置附近由于受支座影响,有应力集中现象,应力值略微偏大)。计算结果如表2。计算结果表明:中支点处梁段顶板及底板处,横桥向各位置处的纵向应力较不均匀,应力差值较大,有效宽度较小;规范取值较有限元值偏小。
图5. 中支点截面有限元纵向应力云图(单位:Pa)
Fig.5 Stress of finite element on girder in middle fulcrum
顶板应力
底板应力
4.00 3.00 2.00 1.00
纵向应力/M P a
0.00
-10.2 -7.1 -3.9 0.0 3.9 7.1 10.2 13.0
-1.00 -2.00 -3.00 -4.00 -5.00
横向坐标x/m
图6. 中支点顶板及底板应力分布图
Fig.6 Stress on roof and boot of girder in middle fulcrum
表2.中支点顶板及底板有效宽度
Tab.2 Effective width of girder in middle fulcrum 位置 有限元值 规范值
ρs1
0.87 0.42
ρs2
0.81 0.42
ρs3
0.70 0.42
ρs4 ρs5 ρs6 ρs7
0.74 0.67 0.67 0.71
0.38 0.41 0.41 0.38
3.3中跨跨中部分梁段的有效宽度
由图7及图8所示,顶板及底板应力峰值均出现在两边腹板位置附近;顶板最大应力值为-0.89 MPa ,顶板最小应力值为-0.42 MPa ;底板最大应力值为1.26 MPa ,底板最小应力值为0.53 MPa 。计算结果如表2。计算结果表明:中跨跨中部分梁段顶板及底板有效宽度的有限元值与规范接近,规范值较有限元值略微偏大。
图7. 中跨跨中截面有限元纵向应力云图(单位:Pa)
Fig.7 Stress of finite element on girder in middle of middle span
1.51
纵向应力/M P a
0.50
-0.5-1
图8.中跨跨中顶板及底板应力分布图
Fig.8 Stress on roof and boot of girder in middle of middle span
表3.中跨跨中顶板及底板有效宽度
Tab.3 Effective width of girder in middle of middle span 位置 有限元值 规范值
ρf1
0.80 0.83
ρf2
0.86 0.82
ρf3
0.83 0.81
ρf4 ρf5 ρf6 ρf7
0.86 0.88 0.80 0.79 0.83 0.83 0.83 0.81
4结论
通过对双支座3x30 m低高度单箱三室连续宽箱梁空间实体模型进行有限元分析,得出以下结论:
1)边跨跨中及中跨跨中部分梁段顶板及底板有效宽度的有限元值与规范值接近,可按规范取值。
2)中支点处梁段顶板及底板处横桥向各位置处的纵向应力较不均匀,应力差值较大,有效宽度较小;规范取值较有限元值过于保守,设计时应予以注意。
参考文献:
[1] JTG D62-2004,公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[s],中交公路规划设计院,北京:人民交通出版社出版,2009.
[2]程翔云. 桥梁理论与计算[M].北京:人民交通出版社出版,1990.
[3]何畏、强士中.板桁组合结构中混凝土桥面板的有效宽度计算分析[J].中国铁道科学,2002.08(4):55-61