核心区剪切破坏的RC变梁中节点受力模型研究

第42卷 第5期

2010年10月西安建筑科技大学学报(自然科学版) J Xi an U niv. of Ar ch. &T ech. (N atural Science Edit ion) V ol. 42 N o. 5O ct. 2010核心区剪切破坏的RC 变梁中节点受力模型研究

潘 元, 刘伯权, 邢国华, 吴 涛

(长安大学建筑工程学院, 陕西西安710061)

摘 要:根据10个梁高不等钢筋混凝土框架中节点试件在低周反复荷载作用下的试验结果, 分析了该类非规则节点的破坏过程和破坏特点. 在试验研究的基础上, 根据节点区梁柱传来外力的平衡条件, 建议了核心区发生剪切破坏的钢筋混凝土中节点受力分析的数学模型, 并应用该模型对变梁节点受力性能进行参数分析. 研究结果表明:对于核心区发生剪切破坏的节点试件, 节点剪力和层间剪力二者并非线性比例关系; 梁筋与核心区混凝土二者间的粘结锚固是影响节点抗剪强度的关键参数.

关键词:中节点; 抗剪性能; 数学模型; 数值分析

中图分类号:T U 375. 4 文献标识码:A 文章编号:1006 7930(2010) 05 0642 07

钢筋混凝土梁柱节点是公认的受力较为复杂的结构部位, 也是钢筋混凝土框架结构抗震设计的关键环节. 但是节点的受力性能受混凝土强度等级、节点区配箍率、轴压比等诸多因素的影响[1 2], 抗剪机理十分复杂, 目前在各国的设计规范中, 实际采用的承载力计算公式均为基于试验资料的半经验公式[3 4], 缺乏合理的理论模型支持.

本文在对10个梁高不等的钢筋混凝土框架中节点试验研究的基础上, 根据梁柱传来外力的平衡关

系, 建议了核心区发生剪切破坏的钢筋混凝土中节点受力分析的数学模型, 并应用该模型对变梁节点受力性能进行参数分析, 研究成果可为进一步研究框架节点抗剪性能的力学模型提供参考.

1 试验研究

本次试验制作了10个梁高不等的钢筋混凝土框架中节点试件进行试验研究, 模型的缩尺比为1/3, 主要研究参数为:梁柱截面变化、轴压比、节点区配箍率等, 具体试件尺寸及参数见文献[5].

试验结果表明:各个框架节点试件虽然设计参数不

同, 但从开始加载到最终破坏, 都经历了初裂、通裂、极限

和破坏四个阶段. 变梁中节点试件的剪力 剪切变形骨架

曲线如图1所示. 从图1可以看出, 该类框架节点梁柱组

合体从开始加载到破坏经历了四个阶段:弹性段、弹塑性

段、稳定段和破坏段(曲线下降段) .

弹性段, 即骨架曲线的直线段, 对应于试验中试件的初裂阶段. 核心区混凝土开裂前, 剪力 剪切角骨架曲线基

本上为直线, 节点试件刚度基本保持不变, 组合体处于线

弹性受力阶段.

弹塑性段, 即骨架曲线的上升段, 对应于试验中试件

的通裂阶段. 试件表现出明显的塑性性质, 变形增加与荷

载增加相比较快, 节点试件刚度逐渐退化, 节点剪力大多

*收稿日期:2010 03 10 修改稿日期:2010 07 22图1 节点剪力 剪切变形骨架曲线Fig. 1 Sh ear force versus s hear angle sk eleton cu rves of joints

基金项目:国家自然科学基金资助项目(50608004); 教育部高校博士点基金资助项目([1**********]) : ( ) 男, , , :.

达到峰值点.

稳定段, 即骨架曲线的水平段, 其对应于试验中试件宏观现象的极限阶段, 从骨架曲线也可以看出极限阶段很短. 试件表现出更为明显的塑性性质, 变形增加而荷载较为稳定, 节点试件刚度继续退化, 但与延性破坏试件相比稳定段较短, 这主要是由于节点核心区剪切破坏是脆性破坏所致.

破坏段, 即骨架曲线的下降段, 对应于试验中试件的破坏阶段. 核心区混凝土在循环反复荷载作用下开始剥落, 变形急剧增大, 试件承载能力已经下降, 最终节点核心区剪切破坏.

2 受力分析模型

斜压杆机构和桁架机构是已被广泛认可的两大混凝土节点受力机理[6], 其中斜压杆机构认为节点区剪力直接由核心区混凝土承担, 而桁架机构认为剪力由节点区的混凝土与钢筋之间的粘结力所引起. 在描述节点破坏行为时, 不是认为斜压杆破坏(核心区混凝土被压碎) 就是认为桁架机构中的钢筋屈服后引起破坏. 但是以上模型并不能很好的解释各种类型节点中允许应力的差异, 如中节点、边节点、角节点等.

日本学者Shiohara [7]通过20个钢筋混凝土中节点试件的试验研究指出:节点的破坏并不是由于核心区混凝土达到其抗压强度而压溃, 而是由于核心区对角斜裂缝的不断加宽造成节点区变形过大, 并建议了一种可以反映以上特点的新模型.

2. 1 模型的提出

Shiohara 在试验研究的基础上指出节点区受力破坏可归结为以下几点:(1) 剪切变形主要由核心区对角线方向的膨胀所致; (2) 核心区的抗剪能力一直存在, 但是层间剪力不断减小; (3) 层间剪力减少是由于梁筋在节点区的粘结锚固强度破坏所致而并非节点区抗剪机构的破坏所致. 经典的斜压杆机构和桁架机构并不能反映以上事实

.

节点在受力后, 随着荷载的循环往复, 核心区梁筋受

力由最初的拉、压交替变化逐步转变为加载后期的单向受

拉(压) , 即存在粘结滑移现象[8], 此时节点区变形的大小

等于梁筋应变曲线与水平轴线所构成区域的面积[9]. 分析

混凝土与钢筋的变形协调关系后, 可认为梁筋的伸长引起

了核心区混凝土裂缝的不断开展. 图2为梁柱节点两种典

型的变形模式. 图2所示的变形模式主要是由于梁柱界面

处梁段弯曲裂缝的开展所形成的, 而此时节点核心区的变

形较小, 因此把这种变形模式称为梁模式(Beam Mo de) ;

另一种变形模式的主要特征在于剪切变形是由节点区四

个混凝土刚体块的转动而引起的混凝土局部压溃所致, 因

此这种变形模式可以称为节点模式(Jo int M ode) .

以上两种模式均有各自的弯矩抵抗机构, 通过假定在

危险截面的内力分布后便可得到梁柱组合体的抗侧能力.

若梁模式中柱端的抗侧力小于节点模式中柱端的抗侧力,

则梁模式对总的层间位移贡献较少. 此种情况下, 节点区变形占主导地位的节点模式便可断定为梁柱组合体子机构的变形模式.

2. 2 节点的强度

2. 2. 1 分析假定

图3为梁模式和节点模式的危险截面示意图. 梁模式认为危险截面是梁与节点区的界面处, 而节点模式则认为危险截面为核心区对角线所在的斜截面上. 图2 节点两种典型的变形模式Fig. 2 Beh avior of beam colu mn joint

图3中T 1、T 2分别表示框架梁传入节点区的力. 此处用到的

概念与经典的截面弯曲理论一致, 惟一不同点在于平截面假定不

再适用, 原因在于节点区钢筋滑移非常明显, 已不能被忽略. 因此

T 1、T 2被认为是无关联的变量, 其中(T 1-T 2) 的大小可认为等于

节点两危险截面间的粘结力.

2. 2. 2 几何尺寸

图4为梁柱节点作用外力和几何尺寸示意图. 为了简化分析,

假定传入节点区的外荷与结构的几何尺寸均是对称的. 框架柱验

算截面高度取为1, 相应的梁验算截面的高度则为tan , 其中 为

核心区对角线方向与水平轴线的夹角

. 图3 危险截面示意图Fig. 3 Tw o sets of critical s ection

图4 组合体几何尺寸和作用外力示意图

Fig. 4 Dimensions and exter nal forces 图5 中节点的受力机构Fig. 5 Shear &moment resisting system for interior joint

图4中V c 、V b 分别表示框架柱与框架梁的剪力, 其中V c 也称为层间剪力; N c 、N b 分别表示框架柱与框架梁的轴向力; L c 、L b 分别表示框架柱与框架梁的反弯点间的距离.

2. 2. 3 节点变形模式的强度

在节点模式中认为节点区变形主要由核心区的四个混凝土刚体块转动所引起的(图5). 水平弹簧和竖向弹簧阻止了四个刚体的相互分离, 因此梁柱传来的弯矩可由四个刚体块和弹簧共同承担.

图6为建议模型节点变形模式中钢筋混凝土中节点的受力示意图. T 1~T 5代表钢筋的内力, C 1、C 2代表混凝土边界上水平方向和竖直方向作用的应力. 假定混凝土截面只作用与截面方向垂直的压应力

.

图6 节点模式中内力示意图

Fig. 6 Definition of intern al forces and their notions for joint mode

在计算中所有的力都除以0. 85b c f c 以正则化, 现取右梁的隔离体进行分析, 由水平向和竖向力的

平衡可得:

-T 1-T 2+C 1+C 2-T 5=0

T 3-T 4-C 1co t +C 2cot -

对节点区的中心O 取矩后可得:

22V c L c -(T 3-T 4) j c -(T 1-T 2) j b tan -C 1-C 2(1+co t 2 ) (tan -C 2) =0(3) 22222(1) (2) c V c =0L b

取上柱的隔离体进行分析, 由水平向和竖向力的平衡可得:

T 1-T 2-C 1+C 2-V c =0

-T 3-T 4+C 1cot +C 2cot -N c =0(4) (5)

3 试验验证

对于钢筋混凝土框架变梁中节点, 可将节点区简化为一矩形 等效核心区! . 等效核心区宽度可取混凝土柱截面高度, 若上下柱截面高度不等, 可取二者的平均值[10], 等效核心区高度按下式计算:

l r l h =+ h ++ h r

l r l r eq

l 为左梁配筋率; h r 为右梁高度; r 为右梁配筋率. 式中:h eq 为等效核心区高度; h l 为左梁高度; (6)

应用上述力学模型对本文完成的10个梁高不等的钢筋混凝土中节点试件进行理论计算. 采用截面分析法求得T 1、T 2以及T 5, 代入式(1) ~(5) 后求得柱端剪力V c , 梁端截面弯矩的内力臂假设为0. 8h b , 代入下式可求得节点剪力:V j =bl b r +-V c j b j b (7)

式中:V j 为节点剪力; M b l 为左梁截面弯矩; M br 为右梁截面弯矩; j b 为框架梁内力臂; V c 为柱端剪力.

所有节点试件剪力与梁端位移关系曲线的计算结果与试验结果的对比情况如图7所示, 峰值剪力对比情况见表1. 从图7和表1可以看出, 本文建议分析模型的计算结果与试验结果吻合良好.

表1 峰值剪力计算结果与试验结果对比

Tab. 1 Comparison of peak sh ear force:test res ults vs prediction results

Specimens

V te st /kN

V mo del /kN

V test /V model WJ 1344. 5368. 00. 936W J 2358. 3384. 90. 931W J 3395. 9425. 50. 930WJ 4432. 4384. 51. 125WJ 5400. 3380. 11. 053W J 6392. 6354. 61. 107J 7513. 2555. 10. 925J 8519. 6471. 31. 102J 9494. 1542. 20. 911J 10566. 3536. 11. 0564 算例分析

应用建议模型对三个钢筋混凝土中节点试件进行参数分析, 表2给出了各试件的控制参数. 其中梁端截面弯矩的内力臂假定为0. 8h b , 工况2梁截面高度比工况1梁截面高度提高33. 3%, 以此来研究梁截面尺寸变化对受力性能的影响; 工况3提高了柱与梁反弯点间的长度比, 以此来分析这一变化对受力性能的影响.

表2 算例分析的主要参数

Tab. 2 M ain parameters for parametric study

Pa rameters

Case1

Case2

Case3L b /mm [1**********]0L c /mm [1**********]0b b /mm 250250250b c /mm 300300300h b /mm 300400300h c /mm 300300300

646 西 安 建 筑 科 技 大 学 学 报(自然科学版) 第42卷

图7 计算结果与试验结果对比

Fig. 7 Comparison of tes t result w ith r esults predicted

4. 1 层间剪力

应用M aple 12求解方程组(1) ~(5) 可得柱端剪力V c , 并表示为由T 1、T 2构成的函数表达式, 最终计算结果如图8所示, 其中(T 1-T 2) 为贯通节点梁纵筋的锚固能力, 所有荷载均除以f c b c h c 以便相互对比. 由于表达式中不含N c 项, 可知柱轴向力对层间剪力没有明显影响.

由图8可知, 当T 1-T 2固定时, 随着T 1的不断增大, 柱端剪力将会逐步增大至峰值后开始下降. 原因主要在于临界截面处混凝土压力C 1、C 2的增长减少了内力臂长度, 使得核心区节点抵抗矩降低. 针对每一固定的T 1-T 2, 均有一个最大柱端剪力(层间剪力). 这就意味着如果梁筋屈服强度过高, 在梁筋屈服之前柱端剪力将取得最大值, 这与部分核心区剪切破坏节点试件的试验现象吻合较好.

4. 2 节点剪力

第5期 潘 元等:重构的无单元伽辽金形函数647

图8 层间剪力计算结果

Fig. 8 Solution res ults of story shear

V j =b c -1V c j b h b (8)

式中:V j 为节点剪力; V c 为层间剪力; j b 为框架梁内力臂; 系数 大小为L b /L c .

从式(8) 可以看出, 对于核心区发生剪切破坏的节点试件, 节点剪力和层间剪力二者并非线性比例关系. 通过式(8) 可建立节点剪力与层间剪力的比例关系

, 因此, 可得到与层间剪力类似的节点剪力随T 1, T 2的变化趋势, 具体如图9所示.

图9 节点剪力计算结果

Fig. 9 Solution res ults of joint shear

以上分析表明, 建议模型能清晰地证明节点区极限抗剪强度的存在, 图中的峰值代表着节点的最大抗力, 且这个峰值依赖于梁筋的锚固能力, 锚固能力越强, 这个峰值越大.

从图9可知, 节点最大剪应力在0. 3~0. 4左右, 这是由于节点区梁筋的锚固能力(T 1-T 2) 是决定节点抗剪强度的最关键因素, 尽管几何参数不同, 节点峰值抗剪强度还是较为接近的.

5 结 语

(1) 试验研究表明, 变梁中节点试件通裂与极限阶段非常接近, 试件达到通裂阶段后, 变形急剧增大, 强度、刚度退化显著加剧, 最终破坏为核心区剪切破坏.

(2) 根据节点区梁柱传来外力的平衡条件, 建议了核心区发生剪切破坏的钢筋混凝土中节点受力分析的数学模型, 并应用该模型对节点区进行受力分析. 结果表明本文建议模型的计算结果与试验结果吻合良好.

(3) 参数分析表明:贯穿节点区梁筋的粘结锚固性能是影响节点抗剪强度的关键参数.

参考文献 References

[1] 马乐为, 陈昌宏, 张同亿. T 形柱框架节点受剪承载力的非线性有限元分析[J]. 西安建筑科技大学学报:自然科学

版, 2006, 38(2) :232 235.

M A L e wei, CHEN Chang hong , ZH A NG T ong y i. N on linear FEA o f mechanics behavio r of T shaped column fr ame joints [J]. J. X i an U niv. o f A rch. &T ech. (N atural Science Edition) , 2006, 38(2) :232 235.

[2] 石启印, 陆 鸣, 李爱群, 等. 钢 混凝土组合梁与钢管混凝土柱节点的非线性有限元分析[J].建筑科学与工程学

报, 2009, 26(4) :73 79. Q et e

648 西 安 建 筑 科 技 大 学 学 报(自然科学版) 第42卷crete filled st eel tubula r column jo ints [J].Jo urnal of a rchitectur e and civ il engineer ing, 2009, 26(4) :73 79.

[3] 吴 涛, 邢国华, 刘伯权, 等. 梁高不等的钢筋混凝土中节点抗剪性能研究[J].工程力学, 2010, 27(7) :192 199.

WU T ao, XIN G G uo hua, L IU Bo quan, et al. Shear behavior of interior joints o f beams w ith differ ent depth in re infor ced concr ete frames [J]. Eng ineering mechanics, 2010, 27(7) :192 199.

[4] JIRSA J O. Shear in jo ints and o ther places [J]. R ecent development s in lat er al fo rce transfer in building s, SP157 3,

A CI, 1995, 59 73.

[5] 邢国华. 钢筋混凝土框架异型节点破坏机理及设计方法研究[D].西安:长安大学, 2009.

XIN G Guo hua. Research on failur e mechanism and desig n method of abno rmal joint in RC frame structure [D]. Xi an:Chang ∀an U niver sity, 2009.

[6] P AU L A Y T. Equilibrium crit eria for reinfor ced co ncr ete beam column joints [J].ACI structural journal, 1989, 86

(6) :635 643.

[7] SH IOH A RA H. N ew model for shear failure of R C interior beam co lumn connection[J].Journal of the str uctural

engineering , A SCE, 2001, 127(2) :152 160.

[8] 柏 洁, 王志军, 黄宗明. 考虑粘结滑移的RC 锚固区段修正钢筋本构关系[J].西安建筑科技大学学报:自然科学

版, 2009, 41(4) :502 507.

BAI Jie, WA N G Zhi jun, HU A N G Zong ming. M odified constitutio nal r elation of reinfo rcement for RC ancho red zones co nsidering bo nd and slip [J]. J. X i an U niv. of Ar ch. &T ech. (N atur al Science Edition) , 2009, 41(4) :502 507.

[9] 唐九如. 钢筋混凝土框架节点抗震[M ]. 南京:东南大学出版社, 1989.

T A N G Jiu ru. Seismic resistance o f joints in r einforced co ncr ete frames [M ].N anjing:Southeast U iniv ersity Pr ess, 1989.

[10] JO H O , G OT O Y , SH IBA T A T. Behavio r o f reinfo rced concrete beam co lumn jo int s w ith eccentr icity [J]. Desig n

o f beam co lumn joints for seismic resistance, SP123 12, A CI , 1991:317 357.

Model for shear failure of RC interior joints with

different depth beams

P AN Yuan, L I U Bo quan, X I N G Guo hua, W U Tao

(Schoo l o f Civil Eng ineering , Chang ∀an U niver sity, Xi an 710061, China)

Abstract:T en specimens of interio r jo ints w ith differ ent depth beams w ere t ested under r ev ersed cyclic loading. T he ex per imental study w as focused on the failur e char acteristics and failure pro cess o f inter ior jo ints w ith differ ent depth beams. Based o n the ex per imental study, a mathematica l model fo r equivalent joint cor e of inter ior jo int w ith different depth beams is established fo r calculating the shear str eng th o f interio r jo int by satisfy ing fo rce equilibr ium w ithin the joint pan el. In addition, a par ametric study was under taken to investig ate the behavio ur of inter io r joints w ith different depth beams. R esult s indicated that joint shear str ess is not pro port ional to sto ry shear and that the mo ment r esisting capacity depends on the anchorag e capacit y of beam ba r thro ug h jo int.

Key words:inter io r j oi nt ; shear behav ior ; mathematical model ; numer ical analys is

D. ,