中考数学中的经济问题
1. 某工厂现有甲种原料 360千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料生产A 、B 两
种产品共50件.已知生产一件A 种产品,需用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B 种产品,需用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利润1200元.
1. 按要求安排A 、B 两种产品的生产件数,有哪几种方案,请你设计出来.
2. 设生产A 、B 两种产品获总利润为y(元) ,其中一种的生产件数为x ,写出y 与x 之间函数关系式,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大,最大利润是多少?(98河北)
2. 某种商品,当出售价格是15元时,卖出500个.价格每上涨1元.卖出的个数就要减
少20个,要使售货金额最大.价格应定多少?
3. 某旅社有客房120间,每间房间的日租金为50元,每天都客满.旅社装修后要提高租
金,经市场调查,如果一间客房的日租金每增加5元,则客房每天出租数会减少6间.不考虑其它因素,旅社将每间客房的日租金提到多少元时,客房日租金的总收入最高?比装修前的日租金总收入增加多少元?
4. 某鱼塘放养鱼苗10万条,根据这几年的经验知道,鱼苗的成活率为95%,一段时间后
准备打捞出售,第一次从中网出40条,称得平均每条鱼重2.5kg ;第二次网出25条,称得平均每条鱼重2.2kg ;第三次网出35条,称得平均每条鱼重2.8kg ,请估计鱼塘中的鱼总产量约是多少?(95年安徽)
5. 黄冈百货商店服装柜在销售中发现, “宝乐”牌童装平均每天可售出20件, 每件盈利40
元, 为了迎接六一国际儿童节, 商场决定采取适当的降价措施, 扩大销售量, 增加盈利, 减少库存. 经市场调查发现:如果每件童装每降价4元, 那么平均每天就可多售出8件. 要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元, 那么每件童装应降价多少元?
6. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品, 据市场分析, 若按每千克50元销售,
一个月能售出500千克; 销售单价每涨1元, 月销售量就减少10千克, 针对这种水产品的销售情况 , 请解答以下问题:
1 当销售单价定为每千克55元时, 计算月销售量和月销售利润;
2 设销售单价为每千克x 元, 月销售利润为y 元, 求y 与x 的函数关系式.
3 商店想在月销售成本不超过10000元情况下, 使得月销售利润达到8000元, 销售单价应定为多少?
7. 一报刊销售亭从报社订购某晚报的每份0.7元, 销售价是每份1元, 卖不掉的报纸还可以
以0.20元的价格退职这回报社, 在一个月内(以30天计), 有20天每天卖出100份, 其余10天每天只能卖出60份, 但每天报亭从报社订购的份数必须相同, 若以报亭每天从报社订购的份数为自变量X, 每月所获得的利润为函数Y,
a) 1 写出Y 与X 之间的函数关系式, 并指出自变量X 的取值范围.
b) 2 报亭应该每天从报社订购多少份报纸, 才能使每月获得的利润最大? 最大利润是多
少?
8. 甲乙两家体育用品商店了售同样的乒乓球拍和乒乓球, 乒乓球拍每付定价20元, 乒乓球
每盒定价5元, 现两家商店搞促销活动, 甲店: 每买一付球拍赠一盒乒乓球; 乙店: 按定
一 一
价的
9折优惠. 某班级需购球拍4付, 乒乓球若干盒(不少于4合)
a) 设购买乒乓球合数为X 盒, 在甲店购买的付款数为Y 甲元, 在乙店购买的付款数为Y
乙, 分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数X 之间的函数关系式.
b) 就乒乓球盒数讲座去哪家商店购买合算?
9. 下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润.某汽运公司计划装运甲、乙、丙三
种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载,并且每辆汽车只能装一种蔬菜) .现公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B 地销售(每种蔬菜不少于一车) . 如何安排装运,可使公司获得最大利润?最大利润是多少?
10. 一商店将每台彩电先按进价提高40%标出销售价,然后在广告中宣传将以 80%的优惠
价出售,结果每台彩电赚了300元,那么每台彩电的进价是____元.
11. 制造一种产品,原来每件的成本价是500元,销售价为625元,经市场预测,该产品
销售价第一个月降低20%,第二个月将比第一个月提高6%,为了使两月后的原销售利润不变,该产品的成本价平均每月应降低百分之几?
12. 商店出售茶壶和茶杯,茶壶每只定价20元,茶杯每只定价5元,该店制定了两种优惠
办法:①买一只茶壶赠送一只茶杯;②按总价的92%付款.某顾客需购茶壶4只茶杯若干只(不少于4只) ,若以购买茶杯数为x(只) ,付款数为y(元) ,试分别建立两种优惠办法中y 与x 间的函数关系式,并讨论该顾客买同样多的茶杯时,两种办法中哪一种更省钱.
13. (’96宁波) 某商场销售一批电视机,一月份每台毛利润是售出价的20%.(毛利润=售
出价-买入价) ,二月份该商场将每台售出价调低10%(买入价不变) ,结果销售台数比一月份增加120%,那么二月份的毛利润总数与一月份的毛利润总额相比______
14. 爱华中学为迎接香港回归,从1994年到1997年四年内师生共植树1997棵.已知该
校1994年植树342棵,1995年植树500棵,如果1996年和1997年植树棵数的年增长率相同,那么该校1997年植树多少棵?
15. 国家规定个人发表文章,出版图书获得稿费的纳税计算办法是:(1)稿费不高于800元
的不纳税;(2)稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税;(3)稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税,今知丁老师获得一笔稿费,并缴纳个人所得税420元,问丁老师的这笔稿费有____元.
16. 某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商店决定
提高销售价格.经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件;若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.假定每月销售件数y (件)是价格x (元/件)的一次函数.
(1)试求y 与x 之间的关系式;
(2)在商品不积压,且不考虑其它因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少(总利润=总收入-总成本)?
17. 小刚星期天去商店用5元钱买了若干件某种小商品,一周后,他又去商店买这种商品时,
恰逢此商品降价,每3件降价1元,于是小刚比第一次多买了10件,共用去10元钱,问
二 二
他第一次购买了多少件这种小商品?
18. 甲、乙两船在静水中的航速相同,其中甲船在河流中航行,顺水航行S 千米后,立即返
回原处.乙船在静水中航行S 千米后也立即返回原处.问甲、乙两船所用的航行时间谁多?
19. 甲、乙两人一起去同一商店买了两次糖,每次都是甲买一元钱的,乙买一斤,问两人谁
买的更便宜?(两次的价格不同)
20. 某工厂生产A 、B 两种成本不同的产品,由于市场销售变化,A 产品连续两次提价20%,
同时B 产品连续两次降价20%,结果都以每件23.04元售出,此时厂家同时出售A 、B 产品各一件,盈亏情况如何?
三 三