浙江省2015年初中毕业升学考试(温州卷)
浙江省2015年初中毕业升学考试(温州卷)
数 学 试 题 卷
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分) 1. 给出四个数0,,
1
,-1,其中最小的是 2
1
A. 0 B. C. D. -1
2
2. 将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示),它的主视图是
3. 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示。若参加人数最
少的小组有25人,则参加人数最多的小组有
A. 25人 B. 35人 C. 40人 D. 100人 4. 下列选项中的图形,不属于中心对称图形的是 ...
A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 圆 5. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则cosA的值是
A.
3434
B. C. D. 4355
2
6. 若关于x的一元二次方程4x4xc0有两个相等实数根,则c的值是
A. -1 B. 1 C. -4 D. 4 7. 不等式组
x12
的解是
x12
A. x1 B. x≥3 C. 1≤x
象限。若反比例函数y
k
的图象经过点B,则k的值是 x
A. 1 B. 2 C.
3 D. 2
9. 如图,在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C,F,M,过点C作
DE⊥OC,分别交OA,OB于点D,E,以FM为对角线作菱形FGMH,已知∠DFE=∠GFH=120°,FG=FE。设OC=x,图中阴影部分面积为y,则y与x之间的函数关系式是 A. y
32
x B. yx2 2
C. y2x2 D. y33x2 10. 如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,连结AC,BC,
分别以AC,BC为边向外作正方形ACDE,BCFG,DE,FG
,
,
的中点分别是M,N,P,Q。若MP+NQ=14,
AC+BC=18,则AB的长是 A. 92 B.
二、填空题(本题有6小题,每小题54分,共30分)11. 分解因式:a2a1
12. 一个不透明的袋子中只装有1个红球和2个蓝球,它们除颜色外其余都相同。现随机从
袋中摸出两个球,颜色是一红一蓝的概率是 ▲
13. 已知扇形的圆心角为120°,弧长为2,则它的半径为14. 方程
2
90
C. 13 D. 16 7
23的根是 ▲ xx1
15. 某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间
用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1m宽的门。已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m,则能建成的饲养室总占地面积最大为 ▲ m2
16. 图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品,该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成(不
重叠,无缝隙)。AB6
,EF=4cm,上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2,BC7
其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到,则该菱形的周长为 ▲
cm
三、解答题(本题有8小题,共80分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 17.(本题10分)(1)计算:20152() (2)化简:(2a1)(2a1)4a(a1)
18.(本题8分)如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AE=DF,
∠A=∠D。
(1)求证:AB=CD;
(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度数。
19.(本题8分)某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方
面进行量化考核。甲、乙、丙各项得分如下表:
1
2
(1)根据三项得分的平均分,从高到低确定三名应聘者的排名顺序;
(2)该公司规定:笔试、面试、体能分分别不得低于80分、80分、70分,并按60%,
30%,10%的比例计入总分。根据规定,请你说明谁将被录用。
20.(本题8分)各顶点都在方格纸格点(横竖格子线的交错点)上的多边
形称为格点多边形。如何计算它的面积?奥地利数学家皮克(G.Pick,1859~1942)证明了格点多边形的面积公式:Sa
1
b1,其中a2
表示多边形内部的格点数,b表示多边形边界上的格点数,S表示多边形的面积。如图,a4,b6,S4
1
616。 2
(1)请在图甲中画一个格点正方形,使它内部只含有4个格点,并写出它的面积; (2)请在图乙中画一个格点三角形,使它的面积为
点。(注:图甲、图乙在答题纸上) .
21.(本题10分)如图,AB是半圆O的直径,CD⊥AB于点C,交半圆
于点E,DF切半圆于点F。已知∠AEF=135°。 (1)求证:DF∥AB;
(2)若OC=CE,BF=22,求DE的长。
22.(本题10分)某农业观光园计划将一块面积为900m2的园圃分成A,B,C三个区域,分
别种植甲、乙、丙三种花卉,且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株。已知B区域面积是A的2倍,设A区域面积为x(m)。
(1)求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式;
(2)若三种花卉共栽种6600株,则A,B,C三个区域的面积分别是多少?
(3)已知三种花卉的单价(都是整数)之和为45元,且差价均不超过10元,在(2)
的前提下,全部栽种共需84000元,请写出甲、乙、丙三种花卉中,种植面积最大的花卉总价。
2
7
,且每条边上除顶点外无其它格....2
23.(本题12分)如图,抛物线yx26x交x轴正半轴于点A,
顶点为M,对称轴NB交x轴于点B,过点C(2,0)作射线CD交MB于点D(D在x轴上方),OE∥CD交MB于点E,EF∥x轴交CD于点F,作直线MF。 (1)求点A,M的坐标; (2)当BD=1时,
①求直线MF的解析式,并判断点A是否落在该直线上;
②延长OE交FM于点G,取CF中点P,连结PG,△FPG,四边形DEGP,四边形OCDE的面积分别记为S1,S2,S3,则S1:S2:S3
24.(本题14分)如图,点A和动点P在直线l上,点P关于点A的对称点为Q,以AQ为
边作Rt△ABQ,使∠BAQ=90°,AQ:AB=3:4,作△ABQ的外接圆O。点C在点P右侧,PC=4,过点C作直线m⊥l,过点O作OD⊥m于点D,交AB右侧的圆弧于点E。在射线CD上取点F,使DF=
3
CD,以DE,DF为邻边作矩形DEGF,设AQ=3x 2
(1)用关于x的代数式表示BQ,DF;
(2)当点P在点A右侧时,若矩形DEGF的面积等于90,
求AP的长;
(3)在点P的整个运动过程中,
①当AP为何值时,矩形DEGF是正方形? ②作直线BG交⊙O于另一点N,若BN的弦心距为1,求AP的长(直接写出答案)