可见光的光谱及各种光的波长

各种光的波长

各种光的波长

可见光的光谱

c在这里是光速，x、y和z是空间的坐标，t是时间的坐标，u(x,y,z)是描写光的函数，下标表示取偏导数。在空间固定的一点（x、y、z固定），u就成为时间的一个函数了。通过傅里叶变换我们可以获得每个波长的振幅。由此我们可以得到这个光在每个波长的强度。这样一来我们就可以从波动方程获得一个光谱。

但实际上要描写一组光谱到底会产生什么颜色，我们还的理解视网膜的生理功能才行。

亚里士多德就已经讨论过光和颜色之间的关系，但真正阐明两者关系的是艾萨克·牛顿。约翰·沃尔夫冈·歌德也曾经研究过颜色的成因。托马斯·杨1801年第一次提出三元色的理论，后来赫尔曼·冯·亥姆霍兹将它完善了。1960年代人们发现了人眼内部感受颜色的色素，从而确定了这个理论的正确性。

人眼中的锥状细胞和棒状细胞都能感受颜色，一般人眼中有三种不同的锥状细胞：第一种主要感受红色，它的最敏感点在565纳米左右；第二种主要感受绿色，它的最敏感点在535纳米左右；第三种主要感受蓝色，其最敏感点在445纳米左右。杆状细胞只有一种，它的最敏感的颜色波长在蓝色和绿色之间。

每种锥状细胞的敏感曲线大致是钟形的。因此进入眼睛的光一般相应这三种锥状细胞和杆状细胞被分为4个不同强度的信号。

因为每种细胞也对其他的波长有反映，因此并非所有的光谱都能被区分。比如绿光不仅可以被绿锥状细胞接受，其他锥状细胞也可以产生一定强度的信号，所有这些信号的组合就是人眼能够区分的颜色的总和。

如我们的眼睛长时间看一种颜色的话，我们把目光转开就会在别的地方看到这种颜色的补色。这被称作颜色的互补原理，简单说来，当某个细胞受到某种颜色的光刺激时，它同时会释放出两种信号：刺激黄色，并同时拟制黄色的补色紫色。

事实上，某个场景的光在视网膜上细胞产生的信号并不是完全被百分之百等于人对这个场景的感受。人的大脑会对这些信号处理，并分析比较周围的信号。例如，一张用绿色滤镜拍的白宫照片——白宫的形象事实上是绿色的。但是因为人大脑对白宫的固有印象，加上周围环境的的绿色色调，人脑的会把绿色的障碍剔除——很多时候依然把白宫感受成白色。这被称作现象在英文中被称作“Retinex”——合成了视网膜（retina）和大脑皮层（cortex）两个单词。梵高就曾使用过这个现象作画。

人眼一共约能区分一千万种颜色，不过这只是一个估计，因为每个人眼的构造不同，每个人看到的颜色也少许不同，因此对颜色的区分是相当主观的。假如一个人的一种或多种锥状细胞不能正常对入射的光反映，那么这个人能够区别的颜色就比较少，这样的人被称为色弱。有 时这也被称为色盲，但实际上这个称呼并不正确，因为真正只能区分黑白的人是非常少的。

杆状细胞。杆状细胞虽然一般被认为只能分辨黑白，但它们对不同的颜色的灵敏度是略微不同的，因此当光暗下来的时候，杆状细胞的感光特性就越来越重要了，它可以改变我们对颜色的感觉。

进化论的角度来论证人对基本颜色的感受应该是一致的。

鸟，有些动物感受颜色的细胞的种类比人少，比如大多数其它哺乳动物。有些动物可以感受到人看不见的颜色，比如蜜蜂可以感受紫外线。

集合被称为色彩空间。在这里我们仅仅描写人的色彩模型。

人的色彩空间

假如我们用欧氏空间中的x、y和z轴相应表示人的三种锥状细胞最敏感的波长的强度的话，那么我们就可以获得一个三维的色彩空间。这个空间的原点代表的是黑色。离原点越远，光的强度就越强。白色在这个空间中没有固定的点，按照色温以及周围光的不同我们可能将这个图中不同的点看做白色。人可以感受到的颜色在这个图中是一个底部是马踢形的锥体。理论上来说这个锥体没有止点，但过于强烈的光会损坏人的眼睛。在光的强度低的情况下，人对颜色的感受会发生变化，但总的来说，人对右图中黑线所描绘的部分是敏感的。

精确地说，在这个图中不存在棕色或灰色这样的颜色，这些颜色实际上是比周围颜色暗的橙色和白色。这一点我们很容易证明：我们在看一个投到一块白布的投影机的图象时我们会看到白布上投的黑字，但实际上这些黑字的颜色与白布本来还没有被投影时的颜色是一样的。投影后这些黑字周围的白布被照亮了，因此我们感觉到它们比较黑了。

从右面的图中我们还可以看到，人无法看到纯的红色、绿色或蓝色，这是因为我们的锥状细胞对其他颜色也起反应。在我们看纯蓝色时，我们的红色和绿色的锥状细胞也产生信号，就好象在蓝色中还夹杂着红色和绿色一样。啊

CIE 1931 chromaticity diagram

不同的光谱可以在人眼中产生同样的颜色感，比如日光灯的白光是由几个相当窄的光谱线构成的，而太阳光则是由连续的光谱构成的。就其光而言，人眼无法区分两者。只有当它们反射在不同颜色的物体上时，我们才看得出来一个是日光灯的光，一个是太阳光。

在大多数情况下人能看得出的颜色可以由元色搭配而成。照片、印刷、电视等就使用这种方式来体现颜色的。

尽管如此搭配出来的颜色往往与纯的单色不完全相同，尤其在可见光谱的中部搭配的颜色只能非常地接近单色光，但无法完全达到它的效果。比如绿光（530纳米）和蓝光（460纳米）搭配在一起可以产生青光。但这个青光总使人有不十分纯的感觉。这是因为人的红色锥状细胞同时也可以感受到绿色和蓝色，它们对搭配的颜色的反映比对纯的青色（485纳米）的反映要强一些，因此我们会感到搭配的颜色有点“红”，有点不纯。

此外一般在技术上使用的元色本身也都不纯，因此一般来说它们无法完全地表现纯的单色光。不过自然界中很少有真正的纯的单色光，因此一般来说由元色组成的颜色可以很好地反映原来的颜色。一个技术系统能够产生的颜色的总和被称为色域。

在通过照相机或扫描仪录取颜色的时候也会产生误差。一般这些仪器中的感光元件的感光特性与人眼的感光特性相差甚远。因此在特别的光照下这些仪器所产生的颜色可能会与人眼所感受到的相差很大。

与人眼的颜色感受不同的动物（比如鸟可以感受四种不同的颜色）可以区分对人来说相同的颜色，因此对它们来说适合人看的图象有时会非常不可理解。

RGB色彩立方体

发光的媒体（比如电视机）使用红、绿和蓝加色的三元色，每种光尽可能只刺激针对它们的锥状细胞而不刺激其它的锥状细胞。这个系统的色域占人可以感受到的色彩空间的大部分，因此电视机和计算机荧光屏使用这个系统。

理论上我们也可以使用其他颜色作为元色，但使用红、绿和蓝我们可以最大地达到人的色彩空间。遗憾的是对于红、绿和蓝色没有固定的波长的定义，因此不同的技术仪器可能使用不同的波长从而在荧光屏上产生稍微不同的颜色。

CMYK色彩立方体

将青色、洋红色和黄色透明的色素涂在白色的底上我们可以获得更大的色域。这三种颜色是减色的三元色。有时我们还加入黑色来产生比较暗的颜色。

衍射，一定颜色的光会被向一定的角度反射。这个物体的表面就会产生特别的彩虹般的闪光。孔雀的羽毛、许多蝴蝶的翅膀、贝母等就会产生这样的结构颜色。最近一些汽车制造商也使用特别的漆来达到这样的荧光效果。

法国的红白蓝。不同的文化在这里可能有很大的差异，比如中国传统白色是丧色，而在西方国家白色往往代表纯洁