溶液表面张力的测定及等温吸附

一、实验目的和要求

1、加深理解表面张力、表面吸附等概念以及表面张力和吸附的关系。 2、掌握用最大气泡法测定溶液表面张力的原理和技术。

二、实验内容和原理

最大气泡法是测定液体表面张力的方法之一，它的基本原理如下：

当玻璃毛细管一端与液体接触，并往毛细管内加压时，可以在液面的毛细管口处形成气泡。气泡的半径在形成过程中先由大变小，然后再由小变大。设气泡在形成过程中始终保持球形，则气泡内外的压力差△p（即施加于气泡的附加压力）与气泡的半径r、液体表面张力σ之间的关系可又拉普拉斯（Laplace）公式表示，即

∆p=

2σ

r （1）

显然，在气泡形成过程中，气泡半径由大变小，再由小变大，所以压力差△p则由小变大，然后再由大变小。当气泡半径r等于毛细管半径R时，压力差达到最大值

∆pmax。因此

∆pmax=

由此可见，通过测定R与

2σ

R （2）

∆pmax，即可求得液体的表面张力。

由于毛细管的半径较小，直接测量R误差较大。通常用一已知表面张力为作为参考液体，实验测得其对应的最大压力差为

σ0的液体（如水、甘油等）

∆p0,max

。可得被测液体的表面张力

σ1=σ2*(△p1/△p2)=K△p1 （3）

本实验中用DMP-2B型数字式微压差测量仪测量，该仪器可直接显示以Pa为单位的压力差。

对纯溶剂而言，表面层与内部的组成是相同的，但对溶液来说却不然。当加入溶质后，溶剂的表面张力会发生变化。根据能量最低原则，溶质能降低溶剂的表面张力时，表面层中溶质的浓度比溶液内部的大，反之，溶质使溶剂的表面张力升高时，它在表面层中的浓度比在内部的浓度低。这种表面浓度与溶液内部浓度不同的现象叫做溶液的表面吸附。显然，在指定的温度和压力下，溶液表面吸附溶质的量与溶液的表面张力和加入溶质的量（即溶液的浓度）有关，从热力学方法可知它们间的关系遵守吉布斯吸附方程：

（4）

式中：Γ吸附量（mol/m2）；σ为表面张力（N/m）；T为绝对温度；c为溶液浓度（mol/m3）；R为气体常

数，R=8.314J·mol－1·K－1。当

0，此时溶液表面层的浓度大于溶液本体的浓度，

称为正吸附；当

>0时，正好相反，Γ

通过实验测定相同温度下各种浓度溶液的表面张力σ，绘出σ－c曲线，见下图1，将σ－c曲线上对

应某一浓度c处的斜率求出，然后代入吉布斯吸附方程，即可求出吸附量Γ。

图1表面张力与浓度的关系 图2溶液吸附等温线

由图2可知，随着溶液浓度的增加，开始时增加较快，随后逐渐变缓，最终接近极限值 ，称为饱和吸附量。可以近似的看作是在单位表面上定向排列呈单分子层吸附时溶质时物质量，因而通过算出每个被吸附的表面活性物质分子在表面上所占的面积 ，即：

可以计

（5）

式中NA为阿伏加德罗常数

本实验采用最大气泡法测定乙醇水溶液的表面张力，实验装置如图3所示。它的作用是测定气泡刚好从浸没在液体表面下的毛细管口逸出时所需的压力。

图3 最大气泡法测定表面张力的仪器装置图

三、主要仪器设备 仪器：表面张力测定装置1套；精密恒温水槽1套；数字式微压差测量仪1台；50mL容量瓶8~12个；50mL碱式滴定管1支。

试剂：正丁醇（AR）；去离子水。

四、操作方法和实验步骤

1、准备试剂。配置0.5mol/L的正丁醇溶液250mL。

2、配置溶液。将0.5mol/L的正丁醇溶液在50mL容量瓶中稀释成浓度分别为0.02mol/L、0.04mol/L、0.06mol/L、0.09mol/L、0.12mol/L、0.16mol/L、0.2mol/L和0.24mol/L的稀溶液。

3、调节恒温槽，使之恒定在所要求的温度（25℃）。

4、仪器常数测定。用洗液洗净大试管及毛细管外壁，然后用自来水和去离子水洗之，再将适量去离子水装于洗净的大试管中，盖好带毛细管的标准磨口，防止漏气，并使毛细管尖端刚好与液面接触并保持垂直。恒温15min，缓慢打开滴液漏斗旋塞，以使气泡从毛细管尖端尽可能缓慢、均匀地鼓出，读取并记录△p，连续读3次，取其平均值。

5、正丁醇溶液表面张力测定。按上述方法由稀到浓测定不同浓度正丁醇溶液的△p。把实验数据填入表1。

五、实验数据记录和处理

室温：12.9℃；大气压：103.33kPa 表1 正丁醇溶液表面张力的测定 浓度△p (测)/Pa （mol/L） 0.00 0.02 0.04 0.06 0.09 0.12 0.16 0.20 0.24

460 436 410 384 355 331 313 290 272

460 438 411 385 355 330 312 289 272

461 436 412 385 355 330 312 288 273

△p（均）σ(N/m) ( Pa) 460 437 411 385 355 330 312 289 272

0.07214 0.06852 0.06445 0.06037 0.05566 0.05174 0.04892 0.04532 0.04265

Z 0

0.004080 0.007306 0.009772 0.012253 0.013553 0.013999 0.013665 0.013301

Γ(mol/m2) 0

1.645747e-6 2.947017e-6 3.941726e-6 4.942485e-6 5.466865e-6 5.646768e-6 5.512043e-6 5.365216e-6

c/Γ(1000/m)

12152.54 13573.05 15221.76 18209.46 21950.42 28334.79 36284.19 44732.59

六、实验结果与分析

从网站http://zhidao.baidu.com/question/69767953.html?fr=ala0 查得：25℃时，σ（水）= 0.07214N/m 由公式σ1=σ2*(△p1/△p2)=K△p1，可得仪器常数K=σ（水）/△p（水）=0.1568m N·m-1·Pa-1 由表1 中数据可得图3~图5，如下：

图3表面张力与浓度的关系

图4 吉布斯吸附等温线

图5 c/Γ~c

由图5可得：直线斜率k=1/

=147208, 截距b=1/(K

)=6694.4

所以， =6.793109e-6 mol/m2；K=21.9897L/mol。 溶质分子的截面积q=1/L=2.445 e-19。

七、讨论、心得

实验心得：本实验是溶液表面张力的测定及等温吸附，主要学习了解了用最大气泡法测定溶液表面张力的原理和技术，操作思路较清晰，但操作过程中要认真仔细，尤其是溶液配制及调节毛细管尖端刚好接触液面时，易产生较大误差，要规范谨慎。

注意事项：1.仪器系统不能漏气。

2.所用毛细管必须干净、干燥，应保持垂直，其管口刚好与液面相切。 3.读取压力计的压差时，应取气泡单个逸出时的最大压力差。

思考题：1.毛细管尖端为何要刚好接触液面？

答：因为如果将毛细管尖端插入到溶液内部，毛细管内会有一段水柱，产生压力Pˊ，则测定管

中的压力Pr会变小，△pmax会变大，测量结果偏大。

2.为何毛细管的尖端要平整？选择毛细管直径大小时应注意什么?

答：毛细管半径不能太大或太小。太大，∆pmax小，引起的读数误差大；太小，气泡易从

毛细管中成串、连续地冒出，泡压平衡时间短，压力计所读最大压力差不准。一般选用毛细管的粗细在测水的表面张力时∆

pmax读数为500Pa~800Pa。

3.如果气泡出得很快对结果有何影响？

答：如果气泡出得很快，气泡的形成与逸出速度快而不稳定，致使读数不稳定，不易观察出其最

高点而起到较大的误差。

4.用最大气泡法测表面张力时，为什么要取一标准物质？本实验中若不用水作标准物质行不行？最大气泡法的适用范围怎样？

答：由于毛细管的半径较小，直接测量R误差较大。通常用一已知表面张力为σ0的液体（如水、甘油等）作为参考液体，实验测得其对应的最大压力差为∆p0,max。可得被测液体的表面张力

σ1=σ2*(△p1/△p2)=K△p1。 本实验中用DMP-2B型数字式微压差测量仪测量，该仪器可直接显示以Pa为单位的压力差。不行，试验中要求由稀到浓测定不同浓度正丁醇溶液的△p，且如果用其他物质作标准物质，若有残留，对后面实验可能产生影响。最大气泡法：非常适用于测量表面张力随时间的变化，测量气泡最高的压力。

5.在本实验中，有哪些因素将会影响测定结果的准确性？

答：装置漏气；毛细管尖端不平整或有异物堵塞；要求毛细管与液面相切，但实际中可能做不到，

毛细管插入液面的深浅不一，或不垂直；表面吸附量Г是指单位面积的表层中所含溶质的量与具有相同质量溶剂的本体溶液中所含溶质的量之差，因此，当浓度较低时，由于溶质优先排布在溶液表面层，使Г随浓度增加而增加，但当浓度增大到一定值后，再增加溶质浓度，必定使溶质在表面层的浓度与在体相中的浓度之差越来越小，直到浓度无限大时，这个差值为零，而我们实验中是近似地忽略掉溶液本体的溶质量的，所以可能存在一点点偏差；在实验数据处理的时候是用excel的粗略拟和，产生误差。