两条直线相交.平行与重合的条件(40)
两条直线相交、平行与重合的条件
一、基础知识：
1、 平面内的两条直线有______、________、_______三种位置关系。
2、若直线l1和l2的方程为：l1:A1xB1yC10,l2:A2xB2yC2=0，则l1与l2相交_______或_______;l1与l2平行____或____；l1与l2重合____或_____3、若直线l1和l2的方程为：l1:yk1xb1,l2:yk2xb2，则l1与l2相交_;l1与l2平行__________；l1与l2重合_________
二、典型例题：
例1：求过点P且平行于直线l的直线方程：
(1)P(2,3) l:2xy50; (2)P(5,0) l:2x3y70
例2：判断下列直线的位置关系，如果它们相交 ，则求出它们的交点：
(1)2xy110,x3y180; (2)2x3y40,4x6y80;(3)3x4y70,12x16y70; (4)2x5y60,2x5y60
例3：已知两条直线ax2y10和6x4yb0,试问a，b取什么值时这两条直线：
（1）有一个公共点；（2）平行；（3）重合
三、当堂训练
（1）经过点(3,-5),且平行于直线yx3的直线方程为_________;（2）经过点(-1,2),且平行于直线y1、
12
x1的直线方程为_________;
（3）经过点(1,-4),且平行于直线2x3y50的直线方程为_________;
2、判断下列各组中两直线的位置关系：
(1)l1:3x4y50,l2:4x2y10; (2)l1:3x4y5,l2:6x8y10;(3)l1:2y30,l2:3y50; (4)l1:y
13
x3,l2:y
13x4;
(5)l1:y2x3,l2:y4x3; (6)l1:y
3x4,l2:2x6y10;(7)l1:2x6y40,l2:y
x323
; (8)l1:1)xy3,l2:x1)y2
3、求满足下列条件的直线的方程：
经过两条直线2xy80和x2y10的交点,且平行于直线4x2y70;
4、三条直线ax2y80,4x3y10,2xy10相交于一点,求a的值 5、已知直线3x(1a)y50与直线x-y=0平行,求a的值
6 对于直线方程2xya0,当a取不同的数值时,他们表示的直线有什么关系?