第一章运动的描述总结测试很好的导学案

第一章 章末总结

一基础知识点归纳

1. 质点（A ）（1）没有形状、大小，而具有质量的点。

（2）质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。

（3）一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的

问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。

2. 参考系（A ）（1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。

（2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。

对参考系应明确以下几点：

①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。 ②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。

③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系 3. 路程和位移（A ）

（1）位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。

（2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。因此，位移的大小

等于物体的初位置到末位置的直线距离。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。因此其大小与运动路径有关。

（3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运

动时，路程与位移的大小才相等。图1-1中质点轨迹ACB 的长度是路程，AB 是位移S 。

C

B B

A

图1-1

（

4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。路程不能用来表达物体

的确切位置。比如说某人从O 点起走了50m 路，我们就说不出终了位置在何处。 4、速度、平均速度和瞬时速度（A ）

（1）表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s 跟发生这段位移所用时间t 的比值。即

v=s/t。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（m/s）米/秒。

（2）平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。一个作变速运动的物体，如果在

一段时间t 内的位移为s, 则我们定义v=s/t为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度。平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间内的位移的方向。

（3）瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。从物理含义上看，瞬时速

度指某一时刻附近极短时间内的平均速度。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率 5、匀速直线运动（A ）

（1） 定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移相等，这种运动叫做匀速直线运动。

根据匀速直线运动的特点，质点在相等时间内通过的位移相等，质点在相等时间内通过的路

程相等，质点的运动方向相同，质点在相等时间内的位移大小和路程相等。 （2） 匀速直线运动的x —t 图象和v-t 图象（A ）

（1）位移图象（x-t 图象）就是以纵轴表示位移，以横轴表示时间而作出的反映物体运动规律的数学图象，匀速直线运动的位移图线是通过坐标原点的一条

直线。

（2）匀速直线运动的v-t 图象是一条平行于横轴（时间轴）的直线，如图2-4-1所示。

由图可以得到速度的大小和方向，如v 1=20m/s,v2=-10m/s,表明一个质点沿正

方向以20m/s的速度运动，另一个反方向以10m/s速度运动。

6、加速度（A ）

（1）加速度的定义:加速度是表示速度改变快慢的物理量, 它等于速度的改变量跟发生这一

改变量所用时间的比值, 定义式：a =

v t -v 0

t

（2）加速度是矢量, 它的方向是速度变化的方向

（3）在变速直线运动中, 若加速度的方向与速度方向相同, 则质点做加速运动; 若加速度的

方向与速度方向相反, 则则质点做减速运动.

7、用电火花计时器(或电磁打点计时器) 研究匀变速直线运动（A ） 1、实验步骤：

（1）把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将打点计时器固定在平板上, 并接好电路 （2）把一条细绳拴在小车上, 细绳跨过定滑轮, 下面吊着重量适当的钩码. （3）将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔

（4）拉住纸带, 将小车移动至靠近打点计时器处, 先接通电源, 后放开纸带. （5）断开电源, 取下纸带

（6）换上新的纸带，再重复做三次

2、常见计算：

AB +BC BC +CD

（1）υB =，υC =

2T 2T υ-υB CD -BC

（2）a =C =2

T T

二要点归纳

要点一、位移和路程的区别与联系

图2-5

位移是在一段时间内，由物体起始时刻位置指向末时刻位置的有向线段．确定位移时，不需考虑质点运动的详细路径，只确定初、末位置即可；路程是运动物体轨迹线的长度．确定路程时，需要考虑质点运动的详细路径．位移是矢量，路程是标量．一般情况位移大小不等于路程，只有当物

要点二、速度与速率的区别

体做单向直线运动时路程才等于位移的大小．

1．比较

2. 运动情况的判断

知识点四 x －t 和v －t 图象的理解及应用

由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题过程中被广泛应用．在运动学中，经常用到的有x －t 图象和v －t 图象．

1．理解图象的含义

(1)x －t 图象是描述位移随时间的变化规律． (2)v －t 图象是描述速度随时间的变化规律． 2．明确图象斜率的含义 (1)x －t 图象中，斜率表示速度． (2)v －t 图象中，斜率表示加速度． 3．两种图象的物理意义及应用

(1)无论是v －t 图象还是x －t 图象，它们都不是物体的运动轨迹，而是速度随时间的变化关系或位移随时间的变化关系．

(2)只有直线运动才有x －t 图象和v －t 图象．

Δv Δx

(3)利用斜率计算v 、a 时，要用v ＝a ＝v ＝tan θ或a ＝tan θ

Δt Δt 通过量角度、查表的方式计算．

(4)在v －t 图象中交点表示物体的速度相等，而x －t 图象中交点表示二者相遇． (5)v －t 图象中图象与时间轴所夹的面积表示位移大小，而在x －t 图象中无意义.

三常考题型总结

◆题型一、质点的理解

[例1]下列关于质点的说法中正确的是（ ）

A ．万吨巨轮在大海中航行，研究巨轮所处的地理位置时，巨轮可看作质点 B ．无论什么物体，也不论什么运动，只要以地面为参考系，就能将其看成质点

C ．研究地球的自转时可以将地球看成质点D ．在研究物体的转动时，物体都可看作质点． [练习1] 在下列各物体中，可以视为质点的物体有（ ）

A 、参加百米赛跑的运动员 B、表演精彩动作的芭蕾舞演员

C 、研究转动的汽车轮胎上各质点的运动情况 D、研究正在自转的月球上各个位置的运动

◆题型二、参考系的选择

[例2]下列关于参考系的描述中正确的是（ ）

A ．参考系必须是固定不动的物体 B．参考系必须是正在做匀速直线运动的物体

C ．参考系必须是相对于地面静止的物体

D ．参考系必须是为了研究物体的运动而假定为不动的那个物体 [练习2] 下列说法中正确的是（ ）

A ．宇宙中的物体有的静止、有的运动 B．参考系是为了研究物体运动而选取的

C ．参考系就是不动的物体，运动的物体不能看作参考系 D ．同一个运动，对不同参考系，其观察结果一定不相同的

◆题型三、位移与路程的相同点和不同点 [例3]关于位移和路程，下列说法正确的是

A．位移的大小和路程总相等，但位移是矢量，有方向，而路程是标量，无方向 B．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动

C．位移取决于物体的始末位置，路程取决于物体实际运动的路径 D．位移和路程是一回事

[练习3]某人沿着半径为 R 的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的 （ ）

A ．路程和位移的大小均为3.5πR B．路程和位移的大小均为2R C ．路程为3.5πR 、位移的大小为2R D．路程为0.5πR 、位移的大小为2R

◆题型四、平均速度和瞬时速度的理解

[例4]有四个物体沿竖直方向做直线运动，某时刻它们的速度分别是v 1=72 km/h，v 2=10m/s，v 3=O，v 4=-30m/s，此时它们当中速度最大的和最小的分别是（ ） A．v 1和v 3 B． v4和v 3 C．v 2和v 3 D．v 1和v 4 [练习4] 下列关于速度和速率的说法正确的是 （ ）

①速率是速度的大小；②平均速率是平均速度的大小；③对运动的物体，某段时间的平均速度不可能为零；④对运动的物体，某段时间的平均速率不可能为零

A ．①② B．②③ C．①④ D．③④

◆题型五、加速度及其意义

[例5]下列描述的运动中，可能存在的是 （ ）

①速度变化很大，加速度却很小 ②速度方向为正，加速度方向为负 ③速度变化方向为正，加速度方向为负 ④速度变化越来越快，加速度越来越小 A．①② B．①⑧ C．②③ D．②④

[练习5] 关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )

A ．加速度很大，说明速度一定很大 B．加速度很大，说明速度的变化一定很大

C ．加速度很大，说明速度的变化率一定很大 D．只要有加速度，速度就会不断增

加

【2007年广东省理科基础高考题第1题】

1. 下列物理量为标量的是 ( )

A. 平均速度 B.加速度 C.位移 D.功

◆题型六、匀速直线运动的图象

[例6] 如图所示，A 、B 两个质点在同一直线上做匀速直线运动的位移一时间图线。则以下判断正确的是（ ）

A ．在运动过程中，A 质点总比B 质点快 B．在时间t 1内，两质点的位移相同 C ．当t=t1时，两质点的速度相等 D．当t=t1时，A 、B 两质点的加速度都大于零

[练习6] 如图所示为甲乙在同一直线上运动的s 一t 图，以甲的出发点为原点，出发时间为记时起点，则下列说法中不正确的是（ ） ．．．

A ．甲不是做匀速直线运动，乙是做匀速直线运动 B．乙比甲先出发

C ．甲开始运动时，乙在甲的前面s 0处 D ．甲在中途中停止了一段时间，而乙没有停止

◆题型七、位移一时间图象

[例7]在如图所示的s 一t 图象中，能表示质点作匀速直线运动的是（ ）

① ② ③ ④

A 、只有①③ B、只有②③ C、只有③④ D、只有①②

[练习7] 某物体运动的s —t 图线如图所示，根据图线判断下列说法中不正确的是（ ） ．．．

A ．物体运动的轨迹是曲线 B．物体运动的时间是8s C ．物体能运动的最远距离是l0m D．在8s 内物体的平均速度为0 ◆题型八、速度一时间图象

[例8] 如图所示为一物体在O 一4s 内做匀变速直线运动的速度一时间图线，根据图线做出的以下判断中，正确的是( )

A ．物体始终沿正方向运动

B ．物体先沿负方向运动，在t=2s后开始沿正方向运动

C ．在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上 D ．在t=4s时，物体距出发点最远 【2007年广东省理科基础高考题第3题】

3. 图是某物体做直线运动的速度图象，下列有关物体运动情况判断正确的是（ ）

A. 前两秒加速度为5m/s

2

s 0

10 0

4 8

v/(m·s

ˇ，

)

B.4s 末物体回到出发点

C.6s 末物体距出发点最远 D.8s末物体距出发点最远

[练习8]如图所示的两条斜线分别代表a 、b 两物体做直线运动时的速度图线，下列说法中正确的有（ ）

A ．在前lOs 内，b 的位移比a 的位移大 B ．b 的加速度比a 的加速度大 C ．a 出发后lOs 追上b D ．10秒时两物体的加速度相等

◆题型九、匀变速直线运动的图象

[例9] 某物体的v —t 图线如图所示，则对于该物体的运动以下说法正确的是（ ）

A. 做往复运动 B．做匀变速直线运动 C ．朝某一方向做直线运动 D．以上说法均不对

[练习9-1] 两个质点甲与乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的速度一时间图象如图所示。则下列说法中正确的是（ ）

A ．在前2s 内，甲的平均速度比乙的大 B ．在第2s 末甲、乙速度相等 C ．两物体不可能相遇 D ．以上说法都不对 （ ）

A ．在t 2时刻火箭到达最大高度 B ．在t 4时刻火箭落回地面

C ．在t 1至t 2时间内火箭加速度最大 D ．在t 2至 t3时间内火箭静止在最大高度处

[练习9-2]西昌卫星中心发射的运载火箭由地面竖直向上升空，其速度图象如图所示，则

10

题型十、利用打点计时器测速度

例4 如图2所示的四条纸带，是某同学练习使用打点计时器得到的纸带(纸带的左端先通过打点计时器) ．从点痕的分布情况可以断定：纸带________是匀速通过打点计时器的，纸带________是越来越快的，纸带____________是开始越来越快，后来又越来越慢．若所用电源的频率是50 Hz，图中纸带D ，从A 点通过计时器到B 点通过计时器，历时______ s，位移为________ m ，这段时间内纸带运动的平均速度是________ m/s，BC 段的平均速度是________ m/s，而AD 段的平均速度是________ m/s.

答案 AC B D 0.04 0.27 6.75 11 7.88

解析 速度是单位时间内物体所通过的位移，纸带上每相邻两点间的时间间隔相等，因此物体匀速运动时，相邻两点间的距离相等，所以A 、C 纸带是匀速通过打点计时器的；B 纸带相邻两点间距离越来越大，则速度越来越大，因此B 纸带是越来越快的；D 纸带相邻两点间的距离先变大，后变小，说明速度先变大后变小，因此D 纸带是开始越来越快，后来又越来越慢．所用电源的频率是50 Hz，则相邻两点间的时间间隔为0.02 s，从A 点通过计时器到B 点通过计时器有两段时间间隔，所以时间为0.04 s，位移为0.27 m，这段时间的平均Δx

速度为v 6.75 m/s.BC 段的位移为22 cm即0.22 m，所用时间为0.02 s，

Δt 代入上式得平均速度为11 m/s，而AD 段的位移为63 cm即0.63 m，所用时间为0.08 s，代入上式得平均速度为

7.88 m/s.

解答此类利用纸带判断其运动性质的题目，先要看清纸带从哪一侧通过打点计时器，然后分析纸带上点迹的分布规律，判断出物体运动的情况.

章末检测

(时间：90分钟，满分：100分)

一、选择题(每小题6分，共60分) 1．下列物体中可视为质点的是( ) A ．艺术体操运动员比赛时手中的球 B ．玩具手枪射出的塑料弹丸 C ．绕固定转轴转动的直杆 D ．绕太阳公转的地球 答案 BD

解析 艺术体操比赛时，球的移动和旋转都是要考虑的因素，故不能看做质点；绕固定转轴转动的直杆各处的运动情况不相同，不能视为质点；而地球绕太阳公转时，地球的直径

比公转半径小得多，大小、形状可以忽略，故可视为质点．

2．下列描述中指时间的是( ) A ．会议准备在什么时间召开 B ．会议准备召开多长时间 C ．王主任在什么时间作报告 D ．王主任的报告预计多长时间 答案 BD

3.

某班同学去部队参加代号为“猎狐”的军事演习，甲、乙两个小分队同时从同一处O 出发，并同时捕“狐”于A 点，指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径如图1所示，则下列说法正确的是( )

A ．两个小分队运动的平均速度相等 B ．甲队的平均速度大于乙队 C ．两个小分队运动的平均速率相等 D ．甲队的平均速率大于乙队 答案 AD

4．在使用电磁打点计时器时( ) A ．每打完一列点就要切断电源 B ．不要移动圆形复写纸片的位置

C ．纸带一定要从两限位孔穿过，并且压在复写纸下面 D ．应先接通电源，再使纸带运动 答案 ACD

解析 每打完一列点就要切断电源，是为了防止线圈过热而损坏，圆形复写纸是套在定位轴上的，定位轴可以移动，每打完一列点后移动一下定位轴，以充分利用复写纸的各个部位，可保证打点清晰，限位孔也可以侧向移动，但在移动时要保证两限位孔纵向对齐，移动后把螺钉拧紧，故选A 、C 、D.

5．一架超音速战斗机以2.5马赫的速度(音速的2.5倍) 沿直线从空中掠过，下边的人们都看呆了，一会儿众说纷纭，其中说法正确的是( )

A ．这架飞机的加速度真大 B ．这架飞机飞得真快 C ．这架飞机的加速度不大 D ．这架飞机的速度变化真大 答案 BC

解析 飞机的速度大说明飞机飞得快，但是速度变化不大，甚至速度不变化，所以加速度很小，甚至为零，所以B 、C 项正确．

6．做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间图象如图2所示，则(

)

图2

A ．乙开始运动时，两物体相距20 m

B ．在0～10 s这段时间内，物体间的距离逐渐变大 C ．在10 s～25 s这段时间内，物体间的距离逐渐变小 D ．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇 答案 BCD

7．物体由静止开始运动，加速度恒定，在第7 s内的初速度是2.6 m/s，则物体的加速度是( )

A ．0.4 m/s2 B ．0.37 m/s2 C ．2.6 m/s2 D ．0.43 m/s2 答案 D

解析 物体做加速直线运动，加速度恒定，第7 s初的速度即为t ＝6 s的瞬时速度，所v t －v 0Δv 2.6以a ＝＝ m/s2≈0.43 m/s2.

Δt Δt 6

8．在印度洋海啸救灾中，从水平方向匀速航行的飞机上向地面空投救灾物资，地面上的人员以地面作为参考系，观察被投下的物体的运动，以下说法中正确的是( )

A ．物体是竖直下落的，其位移大小等于飞机的高度 B ．物体是沿曲线下落的，其位移大小小于路程 C ．物体是沿曲线下落的，其位移大小等于路程 D ．物体是沿曲线下落的，其位移大小等于飞机的高度

答案 B

解析 从飞机上投下的救灾物资的运动轨迹是曲线，所以其位移的大小小于路程．分析时要注意考虑飞机是在飞行的过程中投放的救灾物资．

19．一质点在时间t 内速度由v 增大到2v ，其加速度大小为a 1；另一质点在时间t 内速2

度由v 增大到3v ，其加速度大小为a 2. 则( )

A ．a 2＝2a 1 B ．a 2＝3a 1

C ．a 2＝4a 1 D ．a 2＝6a 1

答案 C

10．甲、乙、丙三个观察者，同时观察一个物体的运动，甲说：它在做匀速直线运动；乙说：它是静止的；丙说：它在做加速运动．下列说法正确的是( )

A ．在任何情况下都不可能出现这种情况

B ．三人中总有一个或两人讲错了

C ．如果选同一参考系，那么三人的说法都对

D ．如果三人各自选择不同的参考系，那么三人的说法可能都对

答案 D

解析 研究物体运动时，只有选定了参考系，才能确定物体的运动形式．选取不同的参考系，描述同一物体的运动时，其结果往往不同．

二、解答题(11、12题8分，13、14题各12分

)

图3

11．升降机提升重物时重物运动的v －t 图象如图3所示，利用该图象分析并求解以下问题：

(1)物体在0～8 s的时间内是怎样运动的？

(2)0～2 s与5 s～8 s内的加速度大小之比是多少？

答案 见解析

解析 (1)物体在0～2 s内的速度方向不变，大小越来越大，向上做匀加速直线运动；2 s ～5 s内速度大小和方向均不变，向上做匀速直线运动；5 s～8 s内，速度方向仍不变，但大小在减小，做匀减速直线运动直至停止．

Δv 5－0(2)重物在0～2 s内的加速度a 1＝＝m/s2＝2.5 m/s2，重物在5 s～8 s内的加速度Δt 2

Δv 0－55a 2 m/s2＝－ m/s2，所以两段时间内的加速度大小之比为a 1∶a 2＝3∶2. Δt 8－53

12．某运动物体做直线运动，第1 s内的平均速度是3 m/s，第2 s和第3 s内的平均速度是6 m/s，第4 s内的平均速度是5 m/s，则4 s内运动物体的平均速度是多少？

答案 5 m/s

解析 x 1＝v 1·t 1＝3×1 m＝3 m，x 2＝x 3＝v 2·t 2＝6×1 m＝6 m，x 4＝v 4·t 4＝5×1 m＝5 m，所以v ＝x 1＋x 2＋x 3＋x 43＋6＋6＋5m/s＝5 m/s. 4t 1＋t 2＋t 3＋t 4

13．让小球从斜面的顶端滚下，如图4所示是用闪光照相机拍摄的小球在斜面上运动的一段，已知闪频为10 Hz，且O 点是0.4 s时小球所处的位置，试根据此图估算：

图4

(1)小球从O 点到B 点的平均速度；

(2)小球在A 点和B 点的瞬时速度；

(3)小球运动的加速度．

答案 (1)0.8 m/s (2)0.8 m/s 1.0 m/s (3)2.0 m/s2

解析 依题意知，相邻两次闪光的时间间隔

1Δt ＝ s ＝0.1 s. 10

x 16×10(1)v OB ＝ m/s＝0.8 m/s. t OB 0.2

x (2)小球在A 点时的瞬时速度v A ＝0.8 m/s， t OB

2x AC (27－7) ×10小球在B 点时的瞬时速度v B ＝m/s＝1.0 m/s. t AC 2×0.1－－2(3)由加速度的定义得

v B －v A 1.0－0.8小球的加速度a ＝m/s2＝2.0 m/s2. t AB 0.1

14．上海到南京的列车已迎来第五次大提速，速度达到v 1＝180 km/h.为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯．当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过．如果汽车通过道口的速度v 2＝36 km/h，停车线至道口栏木的距离x 0＝5 m，道口宽度x ＝26 m，汽车长l ＝15 m(如图5所示) ，并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动．问：列车离道口的距离L 为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？

图5

答案 230 m

解析 为确保行车安全，要求在列车驶过距离L 的时间内，已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口．

汽车越过停车线至车尾通过道口的过程中，汽车的位移为

x ′＝l ＋x 0＋x ＝(15＋5＋26) m＝46 m

汽车速度v 2＝36 km/h＝10 m/s，通过这段路程需要的时间

x ′46t ＝＝s ＝4.6 s v 210

高速列车的速度v 1＝180 km/h＝50 m/s，所以安全行车的距离为L ＝v 1t ＝50×4.6 m＝230 m.

拓展阅读

骑马旅行和风洞

300多年前，《堂·吉诃德》的作者塞万提斯在描写骑士和他的侍从骑着木马旅行时，有这样一段故事：

人们对堂·吉诃德说：“请骑在马背上，只要你把马脖子上的套管一扭动，木马就会腾空而起，平平稳稳地把你送到玛朗布鲁诺等待你的地方。不过，为了不使你因高速奔驰而头晕，一定要蒙上你的眼睛才乘坐。”堂·吉诃德和他的侍从上了马，他们的眼睛也蒙了起来。堂·吉诃德摸到了那个套管，用力一扭。堂·吉诃德对侍从说：“我们的旅行开始了！我诅咒，我一生从来没有骑过这样快、这样平稳的马。”侍从说：“是的，我觉得迎面而来的大风，就好像有许多风箱朝我们鼓风一样。”事实上，真的是人们正在用几个巨大的风箱朝着他们鼓风，木马却还呆在原地，一步也没动。

塞万提斯是根据运动的相对性原理来编写这段故事的。由运动的相对性原理可知：一个人相对于周围的物体向前运动，和他自己静止不动，周围的物体向后运动，其感觉完全一样。

运动的相对性原理，在现代科学技术上有着广泛的应用，研制飞机时，使用的风洞就是根据这个原理设计的。

飞机在高空飞行时，气流对飞机的阻力和升力起着重要的作用。要取得气流与飞机飞行之间联系的数据，本应驾飞机飞行，进行实验。但是，这样做既危险又浪费。于是人们根据相对性原理，把飞机悬吊在大型管道——风洞中不动，然后让空气从风洞中向后高速流去，以此代替飞机在高空的飞行。这种试验方法，大大方便了实验工作的顺利进行，也大大促进了飞机制造工业的发展。

一一摘自《物理世界》