反比例图像概念
反比例函数的概念
【知识要点】
1．反比例函数 如果解析式形如y
2．反比例函数 k（k是常数，k0）那么称y是x的反比例函数． x
k叫做反比例系数，要确定一个反比例函数，只需要确定常数k的值．
k3．反比例函数y(k0)自变量的取值范围是：xR且x0 x
k4. 反比例函数的表达式可以有三种形式：①y(k为常数，k0) x
②ykx1(k为常数，k0)③xy=k(k为常数，k0)
【经典例题】
例1．下列等式中，哪些是反比例函数
y25xyyx （3）xy＝21 （4）x2 3 （2）（1）
（5）
y31y32x （6）x （7）y＝x－4
例2.下列哪些式子表示y是x的反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？ y82yx1
5x ②5; ①
③
y3mx(m为常数，m0); ④xy=-7
例3．当m取什么值时，函数y(m2)x
3m2是反比例函数？
例4．已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5求y与x的函数关系式，当x＝－2时，求函数y的值。
课 堂 练 习
1．下列几个函数属于反比例函数的是（ ）
A．y3x1 B．y
C．y1x 2x1 D．y x4
2．△ABC的高h和它的底边x成反比例函数关系，并且△ABC的面积等于12，则这个反比例函数关系式为（ ）
121124 A．h B．h C．h D．h x12x24xx
3．下列各函数是反比例函数的是（ ）
112x A． C．y2 B．yy D．y x25x3x
4．已知函数yk5xk26k4，当实数时，它是反比例函数．
5．已知菱形面积为12cm2，两条对角线分别为xcm，ycm写出y关于x的函数解析式．
6．矩形的面积为2，一条边的长为x，另一条边的长为y，则用x表示y的函数 解析式为
7．若ym3xm
8若y
3m1xm2m125m5，则当m________时，y与x的反比例函数。 是反比例函数，试求此反比例函数的解析式．
9．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 ？
8my(3m)x10．若函数是反比例函数，则m的取值是多少？ 2
11．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为多少？
12．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，求y与x之间的函数关系式，当x＝－3时，y是多少？
13．已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值
14．已知函数ym24m3xm23m1m22m.
（1）当y是x的正比例函数时，求m的值；（2）当y是x的反比例函数时，求m的值.