乘法分配律及简便运算
乘法分配律及简便运算教学设计
【教学内容】
课本第16页的例4,例5;课本第17页“课堂活动”中的1,2题。
【教学目标】
知识与技能:
1.经历探索的过程,发现并理解乘法分配律,并能用字母表示。
2.会用乘法分配律进行一些简便计算。
过程与方法:
结合解决实际问题的过程,让学生在探索中发现乘法分配律。 情感态度与价值观:
在发现规律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括的能力,增强用符号表达
数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。
【教学重点】
发现并理解乘法分配律。
【教学难点】
会用乘法分配律进行一些简便计算。
【教学关键】
充分利用教材提供的情境,引导学生在解决实际问题的过程中,理解乘法分
配律及其应用过程。
【教具准备】
课本第22页例4教学情境图。
【教学过程】
一、引入课题
师:这节课,我们继续来学习乘法的运算律。
板书课题:乘法分配律及简便运算
二、探索索新知
(一) 教学例4
出示例4教学情境图。(图略)
1.发现问题。
师:要求养鸡场共有多少只鸡,可以怎样列式计算?
先让学生独立解决问题,再组织交流。全班交流时,学生可能会提供以下两
种算法:
(40十20) × 1440×14+20×14
=60×14 =560+280
=840(元) =840(只)
教师让学生解释上面两种算法,并提出:对比上面的两种算法,你发现了什么?
指名回答,引导学生发现不同的方法的结果是一样的。教师根据学生的回
答,板书如下:
(40+20) ×14=40×14+20×14
2.提出假设。
师:刚才这个发现是否适用于不同的数据呢?
3.验证。
让学生先完成课本第22页算一算,议一议中的练习题,学生算完后,教师组
织学生进行全班交流。
师:通过计算,你有什么发现? 每组中上、下两个算式有什么关系?
指名回答,通过交流,引导学生发现这些不同的算式共同特点。即:两个数的
和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
4.建立模型。
师:刚才大家发现的规律实际上是乘法分配律。如果用a 、b 、c 表示3个数,谁能用含有字母的等式表示乘法分配律?
学生尝试后,教师指名回答,根据学生的回答,教师板书(a+6) ×c =a ×c +
b ×c
(二) 教学例5
教师指出:利用乘法分配律,可以进行一些简便运算。 出示例5:
(100+2)×45 32×27+32×73
1.独立尝试。
先提示:计算“(100+2)×45”时,应先把(100+2)看成102,再用乘法分配律计算。
接着让学生独立计算上面的两道练习题,并与同桌交流算法。
2.全班交流。
指名板书上面两题的计算过程,根据课堂巡视过程中发现的问题,教师进行
针对性的指导。
全班交流时,教师还要让学生说一说“32×27+32×73”简使计
算的依据。
三、巩固练习
指导学生完成课本第17页“课堂活动”中的第1,2题。
1.第1题。
先让学生根据题意要求用两种方法算出共有多少块学具,再组织全班交流。
全班交流时,学生可能会提供以下两种算法,教师要让学生口述思考过程。
(5+3) ×4 5×4+3×4
=8×4 =20+12
=32(块) =32(块)
师:根据这道题的两种算法你能说明乘法分配律吗?
指名回答,只要学生能用自己的话说出乘法分配律的内容,教师都应给予肯定。
2.第2题。 .
(1)学生独立审查每道题的计算过程,发现计算过程中存在的错误,找出错误
的原因并加以改正。
(2)教师组织学生进行全班交流。交流时,教师也可以根据本班学生在练习中出现的问题,适当地、有针对性地增加一些错题订正练习。
四、全课小结
师:通过本节课的学习,你知道什么是乘法分配律吗? 你是怎样学会这一运算律的? 学会这一定律有什么用处?
学生回答后,教师小结如下:
同学们学习用观察、比较、概括的方法总结并掌握了乘法分配律,观察、比较、
概括是获取数学知识的重要方法,在今后的学习中还将经常用到这些方法。
五、疑难解析
完成课本第18页思考题。
六、布置作业
【选用课时作业设计】
用简便方法计算下面各题。
43×57+43×43 35×37+65×37
47×29+47 31×(200+3)
34×102 14×99+14 99×23
附板书:(40十20) × 1440×14+20×14
=60×14 =560+280
=840(元) =840(只)
(40+20) ×14=40×14+20×14
如果用字母a 、b 、c 来表示三个数,乘法分配律可以表示为: (a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b ×c